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Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l’anneau de stockage de SOLEIL

Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l’anneau de stockage de SOLEIL. P. Brunelle Au nom du Groupe Physique Machine de SOLEIL. Importance d’une bonne modélisation. Étape 1 Utilisation du modèle pour préparer le stockage du premier faisceau (importance des mesures magnétiques)

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Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l’anneau de stockage de SOLEIL

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  1. Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l’anneau de stockage de SOLEIL P. Brunelle Au nom du Groupe Physique Machine de SOLEIL

  2. Importance d’une bonne modélisation • Étape 1 • Utilisation du modèle pour préparer le stockage du premier faisceau (importance des mesures magnétiques) • Étape 2 • Utilisation du fonctionnement de la machine pour améliorer le modèle (importance du temps alloué pour les études "machine") • Étape 3 • Utilisation du modèle optimisé pour prévoir un nouveau réglage, anticiper et palier des effets néfastes

  3. Pour le réglage optique de SOLEIL en particulier E=2.75 GeV, ex=3.7 nm.rad, nx=18.20 nz=10.30

  4. La sensibilité aux effets des insertions est plus forte que sur d'autres machines bx=18m

  5. Une bonne modélisation nécessite l'utilisation de codes de calcul validés • BETA • Pour l’optimisation des réglages optiques et des ouvertures dynamiques • J. Payet (CEA) et A. Loulergue (SOLEIL) • TRACYII • Pour les "tracking" non linéaires, l'analyse en fréquence de la dynamique (FMA) et les calculs d'acceptance en énergie • L.S. Nadolski (SOLEIL)

  6. Modèle linéaire • Le réglage des fonctions optiques, de leur symétrie et des nombres d’onde se base d’abord sur les mesures magnétiques des aimants Dipôles Quadrupôles

  7. Mesures magnétiques des 32 Dipôles (r=5.36 m, B=1.71 T) Cartographies de 10 dipôles sur 32 • Angle des coins d'entrée et de sortie • Champ de fuite L = 0.1607 m • Gradient dû à la trajectoire courbe • Effet non négligeable sur le réglage de la focalisation en vertical

  8. Mesures magnétiques des Quadrupôles (136 courts et 24 longs) Longueurs magnétiques Court 355 mm (Fer = 320 mm) Long 490 mm (Fer = 460 mm) E = 2.739 GeV Étalonnage Gradient intégré versus courant

  9. Effet de la longueur magnétique des quadrupôles • Modèle "hard-edge" des quadrupôles • Calcul exact de l'intégrale en tenant compte des mesures magnétiques de G(s) • Déduction de la longueur "hard-edge" équivalente pour obtenir le réglage nominal des nombres d'onde et des fonctions optiques

  10. Hard-edge = Lfer bx Hard-edge = Lmag Hard-edge = Lopt Mesures magnétiques

  11. Nombres d'onde mesurés sur la machine en appliquant les gradients calculés à partir des différents modèles de quadrupôle

  12. Un modèle linéaire très fiable pour prévoir de nouveaux réglages Réglage nominal Réglage " Low alpha " a1/100 a2=0

  13. Réglage nominal Réglage " Nanoscopium " Ajout de 3 quadrupôles

  14. Modèle de couplage • Dans le cas de SOLEIL, le couplage naturel de la machine est dû essentiellement au déplacement vertical des sextupôles • Il est modélisé par 152 Quadrupôles tournés virtuels localisés dans les sextupôles et les sections droites (insertions) • Les forces des quadrupôles tournés virtuels sont déterminées à partir de la mesure des orbites croisées et de la dispersion verticale

  15. s (gradient tourné) = 25 10-4 T  s (déplacement vertical des sextupôles) = 40 µm

  16. Un modèle de couplage robuste • Interaction du défaut de couplage de l’onduleur HU640 avec les défauts de couplage de la machine 1,4 Mesure à la pinhole camera 1,2 Calcul du couplage total 1 avec le modèle 0,8 0,6 Couplage (%) 0,4 0,2 0 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 Champ horizontal de HU640 (T) (+370 G) (gradient tourné intégré) (-390 G)

  17. Modèle non linéaire Mesures magnétiques des 120 sextupôles E = 2.739 GeV • Longueur magnétique 160 mm • Composantes multipolaires • jusqu'au 54-pôles Étalonnage Force intégrée versus courant

  18. Modélisation des sextupôles • Test de l'étalonnage des sextupôles : la chromaticité mesurée sur la machine est proche de celle calculée • La modélisation en sextupôles épais est nécessaire Sextupôles minces ----- Sextupôles épais ----- TRACY II – sextupôles seuls – chromaticités 0/0

  19. On ajoute les composantes multipolaires mesurées jusqu'au 28-pôles On ajoute l'effet non linéaire du champ de fuite des quadrupôles Modélisation dans BETA et TRACY II selon la méthode "classique" d'E. Forest Effet proportionnel au gradient L'effet est très significatif Modélisation des quadrupôles TRACY II – sextupôles + composantes multipolaires – chromaticités 2/2

  20. Analyse en fréquence (Frequency Map Analysis) • Exploration de la dynamique ON momentum (Injection) • Exploration de la dynamique OFF momentum (durée de vie Touschek) • "Tracking" sur un grand nombre de tours en présence des limitations physiques de la chambre à vide et des défauts de couplage • Calcul de la variation des nombres d'onde en fonction de l'amplitude et de la diffusion (variation des nombres d'onde en fonction du nombre de tours) • Application de la même méthode sur la machine en utilisant les moniteurs de position (BPM) en mode "tour par tour"

  21. FMA expérimentale Utilisation de 2 "kickers" (action sur ¼ de tour) pour provoquer l'oscillation bétatron en H et/ou V de l'ensemble du faisceau stocké Acquisition sur 1026 tours des positions H et V à chaque tour sur plusieurs BPM Calcul des nombres d'onde en utilisant la méthode NAFF X (mm) Nombre de tours V (kicker H) : 2100 V 9000 V 12100 V x (BPM) : 3.6 mm 15.2 mm 20.6 mm

  22. Carte en fréquence ON momentum Machine sans insertion - réglage nominal - nx=18.202 nz=10.317 - chromaticités 2/2 Diffusion forte Calcul TRACY II Mesure Ouverture dynamique au milieu de la grande section droite Nombres de particules perdues O O O Diffusion faible

  23. Différence significative entre la mesure et l'expérience, même à faible amplitude Mesure Calcul TRACY II

  24. Carte en fréquence OFF momentum • Même protocole expérimental que pour les cartes en fréquence ON momentum • La machine est décalée en fréquence RF • Le faisceau est "kické" dans le plan horizontal jusqu'à la perte totale • L'amplitude du "kick" en vertical est fixée à 0.3 mm

  25. Variation des nombres d'onde avec l'énergie Machine sans insertion - réglage nominal - nx=18.202 nz=10.317 - chromaticités 2/2 • Différence significative entre la mesure et l'expérience, pour nz, du côté dp/p négatif

  26. Variation des nombres d'onde avec l'énergie : diagramme de résonances nz nx

  27. nz nx Carte en fréquence OFF momentum expérimentale Amplitude horizontale au milieu de la grande section droite Amplitude induite autour de l'orbite fermée chromatique lors d'un choc "Touschek" x (mm) L'acceptance en énergie mesurée est de +/- 4 % dp/p (%)

  28. nz nz nx nx Calcul TRACY II Mesure 25 20 15 10 5 0 x (mm) -6 -4 -2 0 2 4 6 dp/p (%)

  29. nz nz nx nx Variation de la fréquence RF Calcul TRACY II Mesure 25 20 15 10 5 0 Variation de l'énergie de la particule x (mm) Limitation due à la stabilité longitudinale (cf. a1 et a2) Pas de limitation due à la stabilité longitudinale -6 -4 -2 0 2 4 6 dp/p (%)

  30. nz nz 2 nux – nuz = 26 2 nux + nuz = 47 nx nx Calcul TRACY II Mesure 25 20 15 10 5 0 x (mm) Accord sur les effets significatifs des résonances d'ordre 3 -6 -4 -2 0 2 4 6 dp/p (%)

  31. nz nz 3 nux = 55 nx nx Calcul TRACY II Mesure 25 20 15 10 5 0 x (mm) Sauf pour la résonance d'ordre 3 : 3nx=55 -6 -4 -2 0 2 4 6 dp/p (%)

  32. Résumé • Notre modèle linéaire est très fiable • Notre modèle de couplage est robuste • Pour notre modèle non linéaire • Des différences significatives avec les mesures on et off momentum, même à faible amplitude • Quelque chose n'est pas modélisé correctement ? Les champs de fuite des quadrupôles ? • Le traitement des données tour par tour est-il suffisamment précis ?

  33. Conclusion L'efficacité de cette méthode d'investigation de la dynamique non linéaire devrait nous mener vers un point de fonctionnement robuste avec les nombreuses insertions ?

  34. Effet de l'onduleur HU640 au champ maximum en mode Bx Réglage nominal nx=18.202 nz=10.317 chromaticités 2/2 Machine sans insertion X (mm) Acceptance en énergie = +/- 4 % dp/p (%) X (mm) Acceptance en énergie = +/- 2 % dp/p (%)

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