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Ander Chen ACM Class Zhiyuan College Shanghai Jiao Tong University Email:Andercxt@gmail

动态规划中一些概念 的 进阶理解. Ander Chen ACM Class Zhiyuan College Shanghai Jiao Tong University Email:Andercxt@gmail.com Tel:+86 182 1707 1623. 总述. 解决复杂问题的方法. 运筹学内容. 归纳法思想. 基本概念. 最优子结构. 无后效性 两个不大好的例子. 状态 再提上面的例子. 优势与劣势. 存储子问题的解而避免计算重复的子问题. 空间换时间. 效率直接和状态数挂钩. 例题一.

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Presentation Transcript

  1. 动态规划中一些概念的 进阶理解 Ander Chen ACM Class Zhiyuan College Shanghai Jiao Tong University Email:Andercxt@gmail.com Tel:+86 182 1707 1623

  2. 总述 • 解决复杂问题的方法 • 运筹学内容 • 归纳法思想

  3. 基本概念 • 最优子结构 • 无后效性 • 两个不大好的例子 • 状态 • 再提上面的例子

  4. 优势与劣势 • 存储子问题的解而避免计算重复的子问题 • 空间换时间 • 效率直接和状态数挂钩

  5. 例题一 • 给定一个网格图，每个点可能有一定权值的宝藏，一个点可以被挖掘的条件是它左上、上与右上的点已被挖掘或它的y坐标为-1。给定一个网格图，每个点可能有一定权值的宝藏，一个点可以被挖掘的条件是它左上、上与右上的点已被挖掘或它的y坐标为-1 • 从解的形态入手

  6. 例题二 • 数轴上有N个水珠,初始时每个水珠含有M个单位的水,因为天气很热,水以1单位/秒的速度蒸发.有一只甲虫,初始时在原点,以1单位长度/秒的速度爬行,喝水时间不计,问甲虫最多能喝到多少单位的水. • 最优解中，蚂蚁的行径路径是有规律的 • 与上题相比，用最优解作为状态设计的切入点

  7. 例题三 • N行M列的棋盘求有多少种车的放置方案 • F[i,opt]？F[i,j]？ • 状态中记录的信息并不需要太多，但信息越多往往能让你的状态更加“合法”

  8. 例题四 • 求一个长度为N的数字序列和一个长度为M的数字序列配对（只有相同数字才能配对），且每个配对有且仅有与另一个配对交叉，求最多的交叉数。 • 枚举最后一对的位置，将问题划归即可。 • F[i,j,i',j']? F[i,j]?F[i',j']?

  9. Thank you! Make Presentation much more fun

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