2.3.1 直线与平面垂直的判定

1. 2.3.1直线与平面垂直的判定

4. 大漠孤烟直

6. A B

7. A B

8. A B

9. A B

10. A B

11. A B

12. A B

13. A B

14. A B

15. A B B1 C C1

16. 内的任意一条直线都 如果直线 与平面 l 互相垂直． 垂直，则称直线 和平面 l l 记作： ⊥ α 平面 的垂线 l 直线 l 的垂面 P 垂足 α 直线与平面垂直的定义：

17. 内的任意一条直线都 如果直线 与平面 l 互相垂直． 垂直，则称直线 和平面 l l 记作： ⊥ 如果l⊥ ， ，那么 吗？ l P 直线与平面垂直的定义： 思考： α

18. 内的一条直线垂直， 如果直线 与平面 l 互相垂直? 则直线 和平面 l a b 探究1： α

19. 内的两条直线垂直， 如果直线 与平面 l 互相垂直? 则直线 和平面 l a b α 探究2： 如果两条直线平行 如果两条直线相交

20. A 内的两条相交直线 如果直线 与平面 l D 垂直，则直线 互相垂直? 和平面 l B C A E α α D B C 探究3：

21. A l 内的两条相交直线 如果直线 与平面 l D 垂直，则直线 互相垂直? 和平面 l B C α A E α α m D B C O n 探究3：

22. l m O n α 线线垂直 线面垂直 直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 线不在多 相交则行

23. D1 C1 B1 A1 D C A B 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)请列举与平面ABCD垂直的直线 ； (2)请列举与直线A1A垂直的平面 ； (3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗?

24. 如图，已知 ，求证：　　． 例1. 证明：设 为 内的任一直线 因为 ，根据直线与平面垂直的定义知 又因为 ． b n ． m ， 所以 ． 因为 为 内的任一直线 所以 ． ，

25. V K C A B 练习： 如图,在三棱锥V-ABC中 ,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点。求证：AC⊥平面VKB．

26. V K C A F E B ⑵ 在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF， VB⊥平面ABC”，对吗？ 变式： ⑴若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系．

27. 线面垂直的定义 线面垂直的判定定理 线面垂直 线线垂直 线面垂直的定义 关键：线不在多 相交则行

28. P A B C 作业： ⑴课本第66页的一道探究题； ⑵如图，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，写出图中所有的直角三角形； ⑶课本第67页练习中的第2题．