Forschungsmodell H1 – H5: Ein- und Zweifaktorielle Varianzanalysen

1. Forschungsmodell H1 – H5: Ein- und Zweifaktorielle Varianzanalysen H 6: Dreifaktorielle Varianzanalyse Varianzanalyse am Beispiel des Datensatzes zur Shell-Jugendstudie 1992 • Untersuchungsgegenstand • Wirkung einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (UV) auf eine oder mehrere abhängige Variablen (AV) • Vergleich der Mittelwerte von k unabhängigen oder abhängigen Stichproben • Prüfung der globalen Nullhypothese H0: Die Mittelwerte der Gruppen unterscheiden sich nicht Voraussetzungen UV: Nominalskalierung AV: Intervallskalierung Normalverteilung Unabhängige Stichproben Varianzhomogenität innerhalb der Gruppen • Methode • Aufteilung der Varianz zwischen und innerhalb der Gruppen • Prüfung der Signifikanz: F-Test  keine Aussage über Stärke und Richtung des Effekts • Prüfung, welche Gruppen sich signifikant unterscheiden: A posteriori Test (z.B. Scheffé) • Prüfung der Effektstärke (erklärter Anteil der Varianz): Eta² (η²) QSges = QSzw + QSin Femp = MQSzw / MQSin > Fth Ablehnung der H0 Varianzanalytische Verfahren Forschungsfrage : Unterscheiden sich ost- und westdeutsche Jugendliche bezüglich der Höhe ihrer monatlich zur Verfügung stehenden finanziellen Mittel im Hinblick auf Geschlecht, Alter, Wohnsituation und Art des Lebensunterhalts? • Erläuterung klassierter UV • Alter: 13 – 16 Jahre • 17 – 20 Jahre • 21 – 23 Jahre • 24 Jahre und älter • Art des Lebensunterhalts: • Berufstätigkeit (Vollzeit) • Teilzeiterwerbstätigkeit (Teilzeit, Gelegenheitsjobs) • Familiäre Zuwendungen (Eltern, Verwandte) • Zuwendungen vom Partner • Staatliche Unterstützung (Rente, Arbeitslosengeld, Mutterschaftsgeld, Sozialhilfe) • Ersparnisse/Vermögen • Stipendien • Wehr/Zivildienst * p<0,001 (Signifikanz) ** Effektstärke *** Erklärungskraft des Modells • ERGEBNISSE* • Prüfung der Voraussetzungen • Mtl. Gesamtsumme nicht normalverteilt (Befragte: 13 – 29 Jahre) • Keine Varianzhomogenität, mangelhafte Datenqualität • Gewichtung nach Ost/West  gleich große Stichproben • Beachte: Großer Stichprobenumfang (4005 Befragte) •  Voraussetzungen verlieren an Bedeutung •  Hohe Wahrscheinlichkeit signifikanter (sign.) Ergebnisse • Ein- und Zweifaktorielle Varianzanalysen • H1: Ostdeutsche verfügen monatlich (mtl.) im Schnitt über sign. weniger Geld (schwacher Effekt Ost/West: η² = 0,053, d.h. 5 % der Varianz werden durch diese Variable erklärt) • H2: Weibliche Befragte haben in Ost und West mtl. im Schnitt sign. weniger Geld zur Verfügung (schwacher Effekt Geschlecht: η² = 0,021) • H3: Mit zunehmendem Alter steigt die mtl. Gesamtsumme, wobei der Anstieg in Ost ab dem 21. Lebensjahr geringer ausfällt und allen Altersgruppen in Ost insgesamt sign. weniger Geld zur Verfügung steht (starker Effekt Alter: η² = 0,475; Δη²Ost/West = 0,014; η²Interaktion = 0,059) • H4: Jugendliche, die aus dem Elternhaus ausgezogen sind, haben mtl. im Schnitt sign. mehr Geld zur Verfügung, wobei die mittlere Gesamtsumme bei Ostdeutschen geringer ist (starker Effekt Wohnsituation: η²daheim = 0,218; Δη²Ost/West = 0,022; η²Interaktion = 0,017) • H5: Die Unterhaltsgruppen „Berufstätigkeit“ (Max. durchschnittliche Gesamtsumme) und „Familiäre Zuwendung“ (Minimum) unterscheiden sich sign. von allen anderen Unterhaltsgruppen (starker Effekt des Lebensunterhalts: η²= 0,546; disordinale Interaktion: η² = 0,032, d.h. Mittelwerte der mtl. Gesamtsumme in Ost sind bis auf die Ersparnisse geringer als Mittelwerte in West) • Dreifaktorielle Varianzanalyse • H6: R²korr = 0,523, d.h. 52,3 % der Varianz werden durch das Modell erklärt; Erklärungskraft einzelner Faktoren (η²) sinkt im Vgl. zur zweifaktoriellen Varianzanalyse; sign. Tripelinteraktion (p = 0,000): •  Die Interaktionen von Alter_kl und Wohnsituation müssen für Ost • und West getrennt interpretiert werden (vgl. Grafik) •  Die Haupteffekte sind nur eingeschränkt interpretierbar AV: Gesamtsumme im Monat a R-Quadrat = ,525 (korrigiertes R-Quadrat = ,523) H6: Profilplots der Interaktion zweiter Ordnung (Tripelinteraktion) * Verwendete A Posteriori Tests: Scheffé- und Bonferroni Plakat vorgestellt von Basha Mokry und Linda Henig im Rahmen des FoKo “Multivariate Datenanalyse” [Wittenberg, WS 2005/06] , Präsentation am 11.02.2006