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第四章 密码学基础

第四章 密码学基础. 密码系统的数学描述. 设 P 是可能的明文有限集（明文空间）， C 是可能的密文有限集（密文空间）， K 是一切可能密钥的构成有限集， E 、 D 是加密、解密算法， S 为一个五元组， S ＝ {P,C,K,E,D} ，满足：任何 k∈K ，有一个加密算法 E k ∈E 和相应解密算法 D k ∈D ，使得， E k :P→C 和 D k :C→P 分别为加、解密函数，并满足 D k [E k (x)]=x x∈P. 对密码体系的评价 保密强度： 与数据的重要性有关；与系统开销成正比。

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第四章 密码学基础

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  1. 第四章 密码学基础

  2. 密码系统的数学描述 设P是可能的明文有限集（明文空间）， C是可能的密文有限集（密文空间）， K是一切可能密钥的构成有限集， E、D是加密、解密算法， S为一个五元组，S＝{P,C,K,E,D}，满足：任何k∈K，有一个加密算法Ek∈E和相应解密算法Dk∈D，使得，Ek:P→C和Dk:C→P分别为加、解密函数，并满足 Dk[Ek(x)]=x x∈P

  3. 对密码体系的评价 • 保密强度：与数据的重要性有关；与系统开销成正比。 • 密钥的长度：太短会降低保密强度，太长不便于记忆和存储；需经常更换。 • 算法的复杂度：复杂度与开销成正比。 • 差错的传播性：分散错误风险。 • 加密后信息的增加程度：信息长度增加会导致通信效率降低。

  4. 信息加密层次 • 链路加密 • 优点： • 某条链路受到破坏不会导致其他链路上传送的信息被析出； • 能防止各种形式的通信量析出； • 不会减少网络的带宽； • 相邻结点的密钥相同，因而密钥管理易于实现； • 链路加密对用户是透明的。 • 缺点： • 中间结点暴露了信息的内容； • 不适用于广播网络。

  5. 端到端加密 • 优点： • 报文的安全性不会因中间结点的不可靠而受到影响； • 不仅适用于互联网环境，而且同样也适用于广播网。 • 缺点： • 容易受到通信量分析的攻击。

  6. 对称算法 特征： • 加、解密为一个密钥，或可相互导出 • 不能实现鉴别认证 • 运算效率较高 • 安全性依赖于密钥 • 密钥管理比较复杂 分类： • 序列密码 • 分组密码

  7. 序列密码 m序列 ↓ {P}→⊕→{C} 加密过程 • 特点： • 数字数据流一次加密一个比特或一个字节 • 属于对称密码技术 • 安全性较高，破译难度较大

  8. 举例：请问密码算法是？总结出了什么？ 密文 I P K L P S F H G Q 密钥 T B F R G F A R F M 明文 O N E T I M E P A D 密文 I P K L P S F H G Q 密钥 C A P T A P T S D F 明文 F O U R O C L O C K

  9. 分组密码 基本要求 • 明文分组 • 相同的密钥和算法加密每一块 • 输出固定长度的密文 基本运算 • 替代（substitute） • 置换（permutation）

  10. 传统密码学 A、替换密码技术（Substitution Cryptosystem） (1) 单字符单表替换 特点：明文中的字母与密文中的字母一一对应。 缺点：明文中字母统计特性没有改变，易被破解。 例：以凯撒密码为例，k＝3，明文与密文对应见下表。 请思考：student根据凯撒密码转换成密文是？ studentvwxghqw

  11. (2) 单字符多表替换 以Vigenere（费杰尔） 密码技术为例。 算法： 设密码k＝k1k2k3…kd，明文与密文字母表中均包含了n个字母，又设明文m＝m1m2…，密文为c＝c1c2…，则ci=mi+ki(mod n)。

  12. 举例：假设英文字母表(n=26),密钥k=college，当明文m=a man liberal in his views时，使用Vigenere密码技术后得到的密文c=? • 解：(1) m1=a0 k1=c2 • c1=0+2(mod 26)=2c • (2) m2=m12 k2=o14 • c2=12+14(mod 26)=26a • (…) …… • …… • (21) m21=s18 k21=e4 • c21=18+4(mod 26)=22w • 即：c=c1c2…c21=c alz pofgflw mt lkg gticw

  13. B、换位密码技术(Permutation Cryptosystem) 特点：以位置的置换来达到隐藏机密信息的目的。 缺点：比较简单，容易破译。 举例： 密文：bqxosnrxrsdl 密钥：每个字母依次替换成它的下一个字母 明文：cryptosystem

  14. DES算法 输入分组：64bit 输入密钥：64bit（实用56bit作为密钥，8bit作 为奇偶校验） 输出密文：64bit

  15. 加密过程（3个阶段）： 第一阶段 初始置换IP 第二阶段 16次迭代变换 第三阶段 初始逆置换IP-1

  16. IP表和IP-1表

  17. IP和IP-1之间的关系 IP IP—1

  18. 第二阶段 16次迭代变换 采用典型的Feistel结构，每次迭代采用相同的结构。

  19. 密钥变换 Ki Li-1 Ri-1 32bit 扩展置换 48bit 48bit ⊕ S盒替代 32bit P盒替代 f函数 ⊕ 一次迭代运算过程 Li Ri

  20. 扩展置换Ｅ-盒－32位扩展到48位 扩展

  21. 压缩替代S-盒－48位压缩到32位 共8个S盒

  22. S-盒1 S-盒5 S-盒6 S-盒2 S-盒3 S-盒7 S-盒4 S-盒8

  23. S-盒的构造

  24. S-盒的构造 • DES中其它算法都是线性的，而S-盒运算则是非线性的 • S-盒不易于分析，它提供了更好的安全性 • 所以S-盒是算法的关键所在

  25. 置换P-盒 • P置换的目的是提供雪崩效应 • 明文或密钥的一点小的变动都引起密文的较大变化

  26. 子密钥的产生过程 密钥K（64bit） 经过PC-1，得到C0，D0 56bit Ci(28bit) Di(28bit) 注：第1，2，9，16轮迭代左移1位，其他轮迭代左移2位 循环左移 循环左移 56bit 经过PC-2 48bit子密钥Ki

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