Isoprotsessid .

1. Isoprotsessid. 1) Isotermiline protsess. T=const, m=const Boyle-Mariotte’i seadus Isoterm YFR0020 7. loeng

2. 2) Isobaariline protsess. p=const, m=const Gay-Lyssac’i seadus isobaar T=273K, t=00 C Absoluutse nulli juures ideaalse gaasi ruumala on null. YFR0020 7. loeng

3. Celsiuse skaala järgi. 3) Isohooriline protsess. V=const, m=const. Ka Gay-Lyssac’i seadus. Kõik analoogiliselt eelmisega. YFR0020 7. loeng

4. isohoor T=273K, t=00 C Absoluutse nulli juures ideaalse gaasi rõhk on null. Kelvin tegi ettepaneku valida see punkt temperatuuri teljel nn. absoluutseks nulliks, millest väiksemat ei saa olla. YFR0020 7. loeng

5. 8.2. Gaaside molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand. See on seos gaasi mikroparameetrite ja makroparameetrite ehk olekuparameetrite (p,V,T) vahel. Ideaalne gaas. Kõikidel molekulidel erinevad kiirused. Lihtsuse mõttes toome sisse keskmise kiiruse. Kuna vaatlustest on selgunud, et kiirusvektorite suunad on võrdtõenäosed, siis projekteerime nad võrdsuse põhimõttel kolmele ruumisihile. Igas sihis on siis ühesugune arv molekule. Igas ruumisuunas liigub siis igal ajahetkel 1/6 molekulidest. Olgu molekulide kontsentratsioon n. So igas ruumiühikus on n molekuli. YFR0020 7. loeng

6. Sulgeme ühikulise ruumala mõtteliselt kuubiga ja leiame kõikide molekulide impulsi, mille nad annavad ajaühikus ühele kuubi tahule, mis on risti ühe valitud ruumisuunaga. Üks molekul põrkab elastselt seinaga ja annab seinale impulsi p: YFR0020 7. loeng

7. Ajavahemikus Δt jõuab seinaelemendini ΔS kõik molekulid, mi asuvad ruumalas. Ja liiguvad seina poole. Neid on: Summaarne impulss, mis antakse pinnaelemendile ΔS ajavahemikus Δt on: Jagame Δt-ga läbi, et saada jõudu seinale. YFR0020 7. loeng

8. Jagame viimase võrrandi ΔS-ga, et saada rõhku. See ongi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand. Sidusime makroparameetri rõhu mikroparameetritega molekuli mass ja molekuli kiirus. Ei tea küll kiirust, aga selle saab arvutada tagurpidi sellest võrrandist. YFR0020 7. loeng

9. Kuidas on aga temperatuuri kui makroparameetriga ja mis see üldse on? Kõrvutame seda võrrandit ideaalse gaasi olekuvõrrandiga. Vasakud pooled võrdsed. YFR0020 7. loeng

10. Moolide arv YFR0020 7. loeng

11. k on Boltzmanni konstant. See on ühe molekuli keskmise kineetilise energia juurdekasv temperatuuri kasvamisel ühe ühiku võrra. Absoluutne temperatuur on võrdeline molekuli keskmise kineetilise energiaga ja selle läbi ka kogu gaasi molekulide kineetilise energiaga. YFR0020 7. loeng

12. Teisendame veidi. Enim kasutatav gaaside molekulaarkineetilise teooria võrrandi kuju. YFR0020 7. loeng

13. 8.3. Maxwelli jaotusseadus Molekulide kiiruste otsesed mõõtmised näitavad, et gaasi molekulide kiirused alluvad statistilistele seadustele, mida saab ka teoreetiliselt tuletada lähtudes klassikalise füüsika alusseadustest. Maxwell tuletas selle seaduse 1859.a. James Clerk Maxwell Sündinud 13. juuni, 1831 Edinburg, Šotimaa Surnud 5. november, 1879 Cambridge, Inglismaa YFR0020 7. loeng

14. Maxwell formuleeris gaaside mudeli järgmiselt. • Kõik gaasi molekulid on ühesugused. • Temperatuur on igas punktis ühesugune. • Puuduvad välismõjud (jõud). Tuletus üsna pikk ja matematiline. Baseerub statistilisele füüsikale. dn on molekulide hulk ruumiühikus, millede kiirused on vahemikus v, v+dv n0 on molekulide hulk ruumiühikus m on ühe molekuli mass YFR0020 7. loeng

15. Igale temperatuurile vastab tõenäoseim kiirus ehk Maxwelli jaotusseaduse maksimum. Leiame selle. Leiame enne suhte dn/dv ja siis võtame sellest tuletise kiiruse järgi, mille võrdsustame nulliga. Leiame. YFR0020 7. loeng

16. YFR0020 7. loeng

17. YFR0020 7. loeng

18. 8.4. Baromeetriline valem Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandi tuletamisel eeldasime, et gaasile ei mõju välisjõud ja molekulid on seetõttu ruumis ühtlaselt jaotunud. Pakub huvi: kuidas on molekulid jaotunud, kui nad asuvad raskusväljas. On teada, et rõhk väheneb kõrguse suurenedes. Kuidas sõltub gaasi rõhk kõrgusest? Olgu T=const ja puudub massiülekanne so. tuul. Olgu kõrgusel h rõhk p Vaatame väikes kõrhuse muutu ja sellele vastavat rõhu muutu. Kõrguse muut ja rõhu muut on vastupidiste märkidega. YFR0020 7. loeng

19. Kuna: Ellimineerime tiheduse. YFR0020 7. loeng

20. Eraldame muutujad p ja h YFR0020 7. loeng

21. Kui h=0 YFR0020 7. loeng

22. 8.5. Boltzmanni jaotusseadus Kuidas jaotuvad molekulid potentsiaalse energia järgi? Vaatame mol. kin. teooria põhivõrrandit. Asendame selle baromeetrilisse valemisse. n on kontsentratsioon kõrgusel h ja n0 on kontsentratsioon kõrgusel 0. YFR0020 7. loeng

23. Vaatame eksponenti. Saadud tulemus on üldine jaotusseadus. Kõlbab igasuguste väljade korral. Praktikas kasutatakse seda ühe osakese kohta tuleva energia Wp arvutamiseks. Seda nimetatakse Arrhenius tüüpi sõltuvuseks. YFR0020 7. loeng

24. Avaldame: See on sirge võrrand teljestikus: Tõus annab Wp YFR0020 7. loeng

25. 9. Termodünaamika alused Vaatame esialgu ideaalset gaasi. Siseenergia U on kõikide gaasihulga koosseisu kuuluvate molekulide soojusliikumise kineetiline energia. Siseenergia on termodünaamilise süsteemi oleku ühene funktsioon. Igale energiale vastab ainult üks olek. Olek energiaga null on suvaline. Termodünaamiliste süsteemide kirjeldamisel huvitab meid ainult siseenergia muut. 9.1. Termodünaamiline süsteem, olek ja protsess, molekuli vabadusastmed. Siseenergia hulka ei kuulu välisjõudude tõttu süsteemil olev potentsiaalne energia. Kuidas jaguneb siseenergia molekulide vabadusastmete vahel? YFR0020 7. loeng

26. Vabadusaste on keha sõltumatu liikumine. Sõltumatu siis teistest liikumistest. See on sama, mis ruumikoordinaat. Ei saa jätta tähelepanuta kaa pöörlemist. On võimalik pöörlemine kolme sõltumatu telje ümber, mis on samuti ruumi kolm sõltumatut suunda. Reaalse molekuli puhul võib vaadelda veel võnkumist. Vastavalt Boltzmanni seadusele energia võrdtõenäolisest jagunemisest vabadusastmete vahel tuleb iga vabadusastme kohta energia: Kui vaatame reaalse gaasi molekuli võnkliikumise vabadusastme kohta tulevat energiat, siis see on kT. Seega kakas korda suurem teiste vabadusastmete kohta tulevast energiast. YFR0020 7. loeng

27. Ideaalse gaasi siseenergia on: Mitu vabadusastet on erineva ehitusega ideaalse gaasi molekulidel? 3 või enam aatomit 2 aatomit 1 aatom YFR0020 7. loeng

28. 9.2. Termodünaamika I seadus See on energia jäävuse seadus termodünaamiliste süsteemide kohta. Gaasile(süsteemile) antav soojushulk läheb gaasi(süsteemi) siseenergia suurendamiseks ning tööks vastu välisjõudusid. Väikeste muutuste jaoks. Ehk täpsemalt d on juurdekasv, aga δ on kasutusel sellepärast, et A-d ja Q suurenemine vähenemine sõltub ülemineku tee kujust. Seega nad pole juurdekasvud. dU oleneb vaid alg ja lõppolekust. YFR0020 7. loeng

29. Kuidas arvutada gaasi tööd A ? Vaatame kolbi raskusväljas. Paisugu gaas ja liikuguu kolb ühtlaselt. Seega jõud on konstantne. YFR0020 7. loeng

30. p V V1 V2 Viimane valem kehtib nii nii gaasiliste kehade, vedelike kui ka tahkete kehade jaoks. YFR0020 7. loeng