Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES

Les 3 : MODULE 1OPLEGREACTIES Opleggingen en oplegreacties

VAN WERKELIJKHEID NAAR MODEL • Vereenvoudigingen • Schematische weergave • Opdelen in elementen • Die met elkaar verbonden zijn • En waartussen verbindingskrachten zitten ( actie is min reactie ) • En verbonden is met de omgeving

SCHEMATISATIE • Alle element-eigenschappen weergeven m.b.v. een lijnelement • Verbindingen tussen elementen benoemen (vast of scharnierend) • Verbinding met de omgeving (oplegging) aangeven • = mechanica rekenmodel

ELEMENTVERBINDINGEN • Scharnierend • Star • (Verend)

evenwicht SCHARNIEREND scharnier In een scharnier kan geen moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam In een scharnier kan alleen 1verbindingskracht worden overgedragen

evenwicht STAR In een starre verbinding kan een kracht en een moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam

Sv S Sh S VERBINDINGSKRACHTEN Sv S T Sh S T Scharnier: Horizontale kracht Verticale kracht Star: Horizontale kracht Verticale kracht Moment

40 kN 30 kN 50 kN Voorbeeld Gesloten krachtenveelhoek = krachtenevenwicht Werklijnen door één punt = momentenevenwicht

40 kN 30 kN 50 kN starre verbinding Hoe groot zijn de krachten in de starre verbinding?

S M M S S M elk deel in evenwicht S 40 kN 30 kN 50 kN

M 40 kN 30 kN 30 kN krachtenevenwicht momentenenevenwicht 8,0 m 50 kN

30 kN Verbinding 40 kN 240 kNm 240 kNm 30 kN 40 kN

scharnier S1 pendelstaaf Kracht in S1 is evengroot en tegengesteld aan de kracht in S2 ! Kracht door S1 en S2 hebben dezelfde werklijn, immers het moment moet nul zijn ! scharnier S2 PENDELSTAAF Gegeven: Star lichaam wordt alleen belast in de beide scharnieren, het lichaam is in evenwicht scharnier S1 star lichaam Op een pendelstaaf werken in de scharnieren twee evengrote en tegengestelde krachten in de richting van de staaf scharnier S2

VERBINDING MET DE OMGEVING : OPLEGGINGEN • Mogelijke verticale verplaatsing • Mogelijke horizontale verplaatsing • Mogelijke rotatie • Opleggen = Verhinderen van een of meer verplaatsingen t.p.v. een ondersteuning

Verticale beweging verhinderd • Horizontale beweging mogelijk • Rotatie verhinderd • Verticale beweging verhinderd • Horizontale beweging verhinderd • Rotatie verhinderd • Verticale beweging verhinderd • Horizontale beweging verhinderd • Rotatie mogelijk • Verticale beweging verhinderd • Horizontale beweging mogelijk • Rotatie mogelijk MOGELIJKHEDEN

AV • Verticale beweging verhinderd, • -> verticale oplegreactie mogelijk (kracht) • Horizontale beweging mogelijk, geen oplegreactie (kracht) • Rotatie mogelijk, geen oplegreactie (moment) OPLEGREACTIES • Als een verplaatsing wordt verhinderd dan kan een (opleg)kracht of ook wel oplegreactie worden overgedragen in de richting van de verhinderde bewegingsgraad. • Als de verhinderde bewegingsgraad een verplaatsing is dan is de oplegreactie een kracht. • Als de verhinderde bewegingsgraad een rotatie is dan is de oplegreactie een moment.

 ux y pendelstaaf Fy x PENDELOPLEGGING MERK OP De kleine verplaatsing wordt overdreven groot getekend. De richting valt samen met de raaklijn aan de cirkelboog. Voor kleine rotaties van de pendel ontstaat er zo alleen een horizontale verplaatsing. DEFINITIE : PENDELSTAAF Een staaf die alleen wordt belast in de beide scharnierende uiteinden • 2 bewegingsgraden • 1 oplegreactie

PENDELSTAAF Overgang naar volgend deel WERKELIJKHEID

y x A A uxA A FyA rolbaan bewegingsgraden oplegreactie ROLOPLEGGING • 2 bewegingsgraden • 1 oplegreactie • GELIJK AAN EEN PENDEL !!

verplaatsing WERKELIJKHEID

y x A FxA A FyA A scharnieroplegging bewegingsgraad oplegreacties SCHARNIERENDE OPLEGGING • 1 bewegingsgraad • 2 oplegreacties

WERKELIJKHEID ?

kolom funderingspoer balkon - uitkraging schematisatie funderingspalen schematisatie INKLEMMING

TA FxA y FyA  x oplegreacties inklemming BEWEGINGSGRADEN EN OPLEGREACTIES • 0 bewegingsgraden • 3 oplegreacties

starre of momentvaste verbinding WERKELIJKHEID

scharnierende oplegging ligger pendel Model voor de ligger rol scharnierende oplegging VOORBEELD : VIADUCT A4

Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES