مقدمه

مقد مه مقدمه 1- آشنايی با پديده های غيرخطی (ياد آوری و تکميل) 2- مبانی رياضی (مهم)

مقدمه - 2 مبانی رياضی مبانی رياضی اهداف: 1- ياد آوری فضای برداری و آشنايی با فضای نرمدار 2- ياد آوری همگرايی و آشنايی با فضای باناخ 3- آشنايی با فضای حاصلضربی و هيلبرت 4- آشنايی با نرمهای ماتريسی 5- نگاشت انقباضی و شرايط وجود جواب منحصر بفرد 6- روش تقريب جواب سيستمهای غيرخطی با باند بالا و پايين

فضای برداری خطی • فضای برداری خطی را می توان در قالب فضای برداری حقيقی و يا مختلط مطالعه نمود. • فضای برداری روی يک ميدان تعريف می شود که ما در اين مبحث ميدان را اعداد حقيقی و يا موهومی در نظر می گيريم. • تعريف: فضای برداری خطی مجموعه V با دو عمل • که دارای خواص زير است تعريف می شود. • يک و فقط يک عضو ov در V وجود دارد بطوری که: • برای هر x در V عضو x- در V وجود دارد بطوری که: مقدمه - 2 مبانی رياضی

برای هر r1وr2 در R و هر x در V داريم: برای هر r در R و هر x1 و x2در V داريم: برای هر r1 و r2 در R و هر x در V داريم: برای هر x در V داريم: که 1 عضو يگانی ميدان اعداد حقيقی است. فضای برداری خطی (ادامه) مقدمه - 2 مبانی رياضی

زير فضای برداری خطی مقدمه - 2 مبانی رياضی تعريف: زير مجموعه M از فضای برداری خطی V را زير فضای V می نامند اگر: • مفهوم فضای برداری خطی از نظر کاربرد مهندسی مفهوم مهمی است و بعنوان مثال با استفاده از آن می توان : • وجود جواب معادلهAx=b را بررسی نمود. • تبديلهای خطی و وابستگی خطی را بررسی نمود. • ولی دارای محدوديت از نظر درک فاصله و نزديکی اعضا فضای برداری است لذا نمی توان مفاهيم نظير پيوستگی و همگرايی را با آن مورد مطالعه قرار داد.

هر تابع با اين خواص متر ناميده می شود به زوج فضای متری می گويند. متر و فضای متری: مقدمه - 2 مبانی رياضی

اگرنرمی درVباشد آنگاهمتری در V خواهد بود. فضای برداری خطی نرمدار: مقدمه - 2 مبانی رياضی هر تابع با اين 4خاصيت نرم ناميده می شود. به زوج فضای خطی نرمدار می گويند. نرم در فضای خطی توسعه مفهوم طول بردار در فضای R2 و R3است.

نرم در فضای Rn : مقدمه - 2 مبانی رياضی

تمام نرمها در فضای Rn معادلند مقدمه - 2 مبانی رياضی معادل بودن به اين معنی است که اگر خاصيتی را با استفاده از يک نرم اثبات کنيم با نرمهای ديگر نيز قابل اثبات است. در فضاهای ديگر چطور؟

مقدمه - 2 مبانی رياضی (Concept?) اگر بخواهيم با اين تعريف همگرايی را بررسی کنيم نياز به کانديدايی برای x داريم.

مقدمه - 2 مبانی رياضی

مقدمه - 2 مبانی رياضی (Concept?) (Converse?)

مقدمه - 2 مبانی رياضی فرض کنيد فضای نرمدار باشد آنگاه بطور يکنواختپيوسته است.(؟)

مقدمه - 2 مبانی رياضی f1.f2 , f1/f2 ?

مقدمه - 2 مبانی رياضی (Concept?)

مقدمه - 2 مبانی رياضی (Importance?)

مقدمه - 2 مبانی رياضی Geometric Interpellation such as Angle between Two vectors.

(?) (?) مقدمه - 2 مبانی رياضی

مقدمه - 2 مبانی رياضی Is the completeness of the space depends to the norm ?

فرق بين و چيست؟ مقدمه - 2 مبانی رياضی با توجه به تعريف نرم القايی چگونه می توان آنرا تعبير نمود؟

آيا نرم القايی دارای شرايط نرم است؟ مقدمه - 2 مبانی رياضی

Fixed point مقدمه - 2 مبانی رياضی

مقدمه

مقدمه

Presentation Transcript

1. 2.

1-2

: 1. 2. 3. 1. 2. ,

1 1. 2. 3. 2 1. 2. ,,

,,: 1-1 :, 1-2 :, 2-1 :,, 2-2 :, 2-3 :,

2--1- 2- 2- -2-

: 1 : 2 : 1 : 2 : : 1 : 2 :

1. 2. 1. 2. 3. 1. 2.

1. 2.

2 1. 1

1. 2. 3. : 4. 1 2:

1 2

1. 1 . 2 .

2-1-1

2-1

2 2 -1 1 1

1-2

2+2 = 4 2x2 = 2+2 1+2 1/3

1-2

2 1 September 2 01 1

READING 1; GENESIS 1-1 – 2:2

1/2