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認識集中趨勢量數

認識集中趨勢量數. 內容說明： 介紹三個集中趨勢量數：平均數、中位數、眾數. 認識集中趨勢量數. 算術平均數. 一組數值的算術平均數，是指各個 數值的總和 除以數值個數 所得的商。. 中位數. 一組數值依順序排列， 位置居中的數值 ，稱為 中位數，一般以 Me 表示。. 眾數. 一組資料中 出現次數最多 的數。. 認識集中趨勢量數. 算術平均數 　某團體有 12 人，其年齡由小至大排列為： 44, 44, 48, 50, 50, 52, 53, 53, 53, 62, 62, 65 。 　則其算術平均數為將全部 12 人之年齡加總後，

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認識集中趨勢量數

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  1. 認識集中趨勢量數 內容說明： 介紹三個集中趨勢量數：平均數、中位數、眾數

  2. 認識集中趨勢量數 • 算術平均數 • 一組數值的算術平均數，是指各個數值的總和 除以數值個數所得的商。 • 中位數 • 一組數值依順序排列，位置居中的數值，稱為 • 中位數，一般以Me表示。 • 眾數 • 一組資料中出現次數最多的數。

  3. 認識集中趨勢量數 • 算術平均數 　某團體有12人，其年齡由小至大排列為： 44, 44, 48, 50, 50, 52, 53, 53, 53, 62, 62, 65。 　則其算術平均數為將全部12人之年齡加總後， 　除以總人數12人，即　(44+44+48+50+50+52+53+53+53+62+62+65)÷12＝53(歲)

  4. 認識集中趨勢量數 • 中位數 　某團體有12人，其年齡由小至大排列為： 44, 44, 48, 50, 50, 52, 53, 53, 53, 62, 62, 65。 　因總人數12為偶數，所以中位數為由小至大 　排列中第6個數及第7個數的平均，即 (52+53) ÷2=52.5歲。

  5. 認識集中趨勢量數 • 眾數 　某團體有12人，其年齡由小至大排列為： 44, 44, 48, 50, 50, 52, 53, 53, 53, 62, 62, 65。 　因年齡為53歲者共有3人，人數最多，所以 　眾數為53歲。

  6. 認識集中趨勢量數 集中趨勢量數 ─表示整組資料的集中趨勢 離散趨勢量數 ─表示資料的分散程度 統計學中常用的表徵數：

  7. 認識集中趨勢量數 平均數 集中趨勢量數 中位數 眾數 離散趨勢量數 ─表示資料的分散程度 統計學中常用的表徵數：

  8. 認識集中趨勢量數 算術平均數 加權平均數 平均數 幾何平均數 集中趨勢量數 中位數 調和平均數 眾數 統計學中常用的表徵數：

  9. 認識集中趨勢量數 算術平均數 加權平均數 平均數 幾何平均數 集中趨勢量數 中位數 調和平均數 眾數 統計學中常用的表徵數：

  10. 認識集中趨勢量數 • 算術平均數(µ) 若 n個數據資料　　　　　　，其算術平均數μ 定義為：

  11. 認識集中趨勢量數 • 算術平均數(µ) 例如： 5是1、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9的 平均數。

  12. 認識集中趨勢量數 • 算術平均數(µ) 如果n個數據資料已分成m組， 設第i組的次數為 ，組中點之值為　， 其中i=1,2,⋯,m 則該分組資料的算術平均數為：

  13. 認識集中趨勢量數 例題：某班數學期中考成績如下表，求算術平均數。

  14. 認識集中趨勢量數 • 中位數(Me) n個數據資料依大小排列： • 當n為奇數時，中位數是第　　個數。 • 當n為偶數時，中位數是第　個數與第　　個數的平均。

  15. 認識集中趨勢量數 • 中位數(Me) 　把1~9g的砝碼依序排列，正中間的是5g， 5是1、2、3、4、5、6、7、8、9的中位數。

  16. 認識集中趨勢量數 • 中位數(Me) 　有 n個數據資料依大小排列： 　例： 1、2、3、4、5、6、7、8、9的中位數是：5 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的中位數是：

  17. 認識集中趨勢量數 • 中位數(Me) 若為已分組資料，則利用內插法求算。 不論n為奇數或偶數， 中位數都是第　個數。

  18. 認識集中趨勢量數 例題：某班數學期中考成績如下表，試求中位數。

  19. 認識集中趨勢量數 • 眾數 　在一組數據資料中，出現次數最多的數值稱為： 眾數。 • 例如：在9個人的露營小隊中，年齡分別是： 21、9、9、8、8、8、8、7、7 　其年齡的平均數為9.4， 　 其年齡的眾數為8。 眾數比平均數更能表達該露營小隊的年齡。

  20. 認識集中趨勢量數 • 眾數 　若有一組數據分別為： 1g、2g、3g、4g、5g、6g、7g、8g、90g， 　則其中位數為：5g 　　　平均數為：14g • 特別大或特別小的值稱為離群值， 　平均數容易受離群值影響， 　中位數較不受離群值影響。

  21. 認識集中趨勢量數 • 課堂練習： 以下為本週每日正午的氣溫，試描述本週溫度的集中量數。 　解：(1)平均數：

  22. 認識集中趨勢量數 • 課堂練習： 以下為本週每日正午的氣溫，試描述本週溫度的集中量數。 　解：(2)中位數： n為奇數：第 　　 個 { n為偶數：第 　 和 　　的平均 ∵ 29，30，31，32，32，33，34共7個數值 ∴中位數為第4個數值：32

  23. 認識集中趨勢量數 • 課堂練習： 以下為本週每日正午的氣溫，試描述本週溫度的集中量數。 　解：(3)眾數：出現最多次的數值：32

  24. 認識集中趨勢量數 • 加權平均數 • 加權平均數與算術平均數類似，不同點在於，數據中的每個點對平均數的貢獻並不是相等的，有些點比其他的點更加重要。 • 加權平均數的概念在描述統計學中具有重要的意義，並且在其他數學領域中產生了更一般的形式。

  25. 認識集中趨勢量數 • 加權平均數 • 如果所有的權重相同，那麼加權平均數與算術平均數相同。也就是若所有的權值皆等於１，此時加權平均數便等於算術平均數。 • 加權平均數通常指的是加權算術平均數，但是其他平均數也可以計算出來，例如：加權幾何平均數和加權調和平均數。

  26. 認識集中趨勢量數 • 加權平均數 有一組數值資料，其權數分別為 　　　　　　，則此組數值資料的加權算術 平均數就定義為： 或簡稱加權平均數。

  27. 認識集中趨勢量數 • 加權平均數 某位學生第一次段考成績如下，若以每個科目的 學分數為權數，試計算其加權算術平均數。

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