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數學史 — 讀書心得報告

數學史 — 讀書心得報告. 數學史 — 讀書心得報告. 居仁國中 2 年 32 班 4 號 黃朝煒. 前言 — 數學的重要性. 學習科學，首先要學習數學，所以有人稱數學為科學之母，著名的大陸數學家 華羅庚 ，便說過一句話：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。」（摘自 華羅庚 《 數學的用場與發展 》 ）以科學教育的觀點來看，不管是數學還是自然科學，不僅要掌握著一定的知識與技能，提高能力，發展智力，掌握科學的思維方式，更要形成科學的世界觀、人生觀，所以要了解所學的每一種知識的起源、形成過程，也就是學習科學史。. 數學家年代表.

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數學史 — 讀書心得報告

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Presentation Transcript

  1. 數學史—讀書心得報告 數學史—讀書心得報告 居仁國中2年32班4號 黃朝煒

  2. 前言—數學的重要性 學習科學，首先要學習數學，所以有人稱數學為科學之母，著名的大陸數學家華羅庚，便說過一句話：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。」（摘自華羅庚《數學的用場與發展》）以科學教育的觀點來看，不管是數學還是自然科學，不僅要掌握著一定的知識與技能，提高能力，發展智力，掌握科學的思維方式，更要形成科學的世界觀、人生觀，所以要了解所學的每一種知識的起源、形成過程，也就是學習科學史。

  3. 數學家年代表

  4. 泰勒斯和推理幾何學的產生 • 姓名：泰勒斯Thales of Miletus • 年代：公元前625~547 • 出生地：希臘 米利都城 • 身份：希臘數學家、天文學家、自然哲學家

  5. 泰勒斯和推理幾何學的產生 • 無意識幾何 • 實驗幾何學 • 演譯的推理幾何學 • 基本定理 • 1.圓被任一直徑二等分。 2.等腰三角形兩底角相等。 3.兩直線相交，對頂角相等。 4.兩三角形有一邊及此邊上的兩角對應相等，則兩三角形全等。（ ） 5.內接半圓之角為直角。

  6. 畢達哥拉斯和形數 • 姓名：畢達哥拉斯Pythagoras • 年代：公元前560~480 • 出生地：希臘 薩摩斯 • 身份：希臘數學家、天文學家、哲學家、音樂理論家

  7. 畢達哥拉斯和形數

  8. 畢達哥拉斯和形數 公元一世紀的希臘數學家尼克馬克 《算數入門》 印度數學家阿耶波多 阿基米得

  9. 希波克拉底和幾何作圖問題 • 姓名：希波克拉底Hippocrates of Chios • 年代：公元前5世紀下半葉 • 出生地：希臘 愛琴海東部 • 身份：希臘數學家、天文學家

  10. 希波克拉底和幾何作圖問題 • 化圓為方 • 月牙形定理：設為等腰直角三角形，且它內接於圓心為O的半圓，是以AB為直徑的半圓則有：因此四分之一圓OADB的面積=半圓AEB的面積，去掉公共面積ADB，則月牙形部分的面積等於的面積，所以說把曲邊圖形化成了直邊圖形。

  11. 希波克拉底和幾何作圖問題 • 化圓為方 • 在1882年德國數學家林德曼證實了這個猜測，如圖右 r x

  12. 希波克拉底和幾何作圖問題 • 2.倍立方 • 做S和2S的兩個比例中項，設x和y為此二比例中項，則

  13. 希皮亞斯和割圓曲線 • 姓名：希皮亞斯 Hippias of Elis • 年代：約公元前460年 • 出生地：希臘東北部 艾利斯 • 身份：希臘「智者學派」的主要人物

  14. 希皮亞斯和割圓曲線 • 在矩形ABCD中，CD邊以等速平行的下降，直到與AB邊重合，同時，AD邊以等速順時針繞A旋轉（速度與CD邊不一定相同），兩邊的交會點就是割圓曲線。

  15. 歐多克斯和黃金分割 • 姓名：歐多克斯 Eudoxus of Cnidos • 年代：約公元前400~355年 • 出生地：希臘 尼多斯 • 身份：希臘天文、數學、哲學家

  16. 歐多克斯和黃金分割 • 以C將AB分成中末比，且，則有 反之，若成立，則AB:BC=AC:CB （AB+AC）：AB=AB：AC

  17. 歐幾里得和歐氏幾何 • 姓名：歐幾里得 Euclid • 年代：約公元前300年 • 出生地：不詳 • 身份：希臘亞歷山大里亞時期著名數學家

  18. 1.從一點作直線至另一點是可能的。 2.把有限直線沿直線沿長是可能的。 3.以任一點為圓心和任一距離為半徑作圓是可能的。 4.所有直角彼此相等。 5.如一直線與與二直線相交，同側內角之和小於180，則兩直線延伸後必相交於該側一點。 1.與同一物相等之東西彼此相等。(遞移律) 2.等量加等量，總量相等。 3.等量減等量，總量相等。 4.彼此重合的東西是相等的。 5.整體大於部份。 歐幾里得和歐氏幾何

  19. 阿波羅尼斯和圓錐曲線 • 姓名：阿波羅尼斯 Apollonius of Perga • 年代：約公元前262~190年 • 出生地：小亞細亞 帕加 • 身份：希臘亞歷山大里亞時期著名數學家和天文學家

  20. 趙爽和勾股定理 • 姓名：趙爽，字君卿 • 年代：約公元222年 • 出生地：中國 • 身份：東漢末年至三國時代人

  21. 劉徽和負數 • 姓名：劉徽 • 二、年代：約公元263年 • 三、出生地：中國 • 四、身份：三國到西晉人

  22. 劉徽和負數 • 同名相除： • 異名相益： • 正無入負之： • 負無入正之： • 異名相除： • 同名相益： • 正無入正之： • 負無入負之：

  23. 丟番圖和不定方程 • 姓名：丟番圖Diophantus of Alexandria • 二、年代：約公元250~275年間 • 三、出生地：希臘 • 四、身份：希臘數學家

  24. 丟番圖和不定方程 • 《算經十書》中，寫到：「今有物，不知其數。三三數之剩二；五五數之剩三；七七數之剩二。問物幾何？」由此可列出方程組： （l、m、n均為非負整數）

  25. 祖沖之與π值的計算 • 姓名：祖沖之，字文遠 • 年代：約公元429~500年間 • 出生地：中國 • 身份：中國南北朝科學家

  26. 祖沖之與π值的計算 arc tan 韋達 沃里斯 格里高里 ﹚ ﹙ 梅軟

  27. 祖沖之與π值的計算 • 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094

  28. 祖暅和球體積的公式 • 姓名：祖暅，字景爍 • 年代：約公元5~6世紀 • 出生地：中國 • 身份：南北朝數學家、天文學家

  29. 祖暅和球體積的公式 祖沖之+祖暅 阿基米得

  30. 花拉子米和二次方程式的求解 • 姓名：花拉子米 al-Khowarizmi Mohammedibn Musa • 年代：約公元783~850年間 • 出生地：花拉子模 • 身份：阿拉伯數學家、天文學家

  31. 花拉子米和二次方程式的求解 • 平方等於根： • 平方和根等於數： • 平方等於數： • 平方和數等於根： • 根等於數： • 根和數等於平方：

  32. 斐波那契和斐波那契數列 • 姓名：斐波那契Fibonacci Leonardo • 年代：約公元1170~1250年間 • 出生地：義大利比薩市 • 身份：義大利數學家

  33. 斐波那契和斐波那契數列 • 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377……

  34. 塔塔利亞和三次方程式的解法 • 姓名：塔塔利亞Tartagila Nicolo • 年代：約公元1499~1557年間 • 出生地：義大利布雷希亞 • 身份：義大利數學家、軍事科學家

  35. 塔塔利亞和三次方程式的解法

  36. 卡爾達諾和複數 • 姓名：卡爾達諾 G‧Cardano • 年代：約公元1501~1576年間 • 出生地：義大利帕維亞 • 身份：義大利哲學家、醫生、數學家

  37. 費拉里與四次方程的解法 • 姓名：費拉里 Ferrari Ludovico • 年代：約公元1522~1565年間 • 出生地：義大利波倫亞 • 身份：義大利數學家

  38. 費拉里與四次方程的解法

  39. 韋達和韋達定理 • 姓名：韋達 Frcmcois viete • 年代：約公元1540~1603年間 • 出生地：法國普瓦圖 • 身份：16世紀最傑出的業餘數學家

  40. 韋達和韋達定理

  41. 斯蒂文和十進制小數 • 姓名：斯蒂文 Stevin Simon • 年代：約公元1548~1620年間 • 出生地：荷蘭布魯日 • 身份：荷蘭數學家、工程師

  42. 納皮爾和對數 • 姓名：納皮爾 Napier John • 年代：約公元1550~1617年間 • 出生地：蘇格蘭奇斯頓 • 身份：英國數學家、神學家

  43. 納皮爾和對數 • 設線段AB的長度為a， ，質點G從A開始做變速運動，速度與它到B的距離成正比，質點L由，設GB=x， ，納皮爾稱y為x的對數。因為G的速度與x成正比，所以，又因為L作等速運動，其速度為ka，所以有，設a=1，則，

  44. 笛卡兒和解析幾何的產生 • 姓名：笛卡兒 Descartes • 年代：約公元1596~1650年間 • 出生地：法國拉哈里 • 身份：法國數學家、自然哲學家

  45. 萊布尼茨和微積分 • 姓名：萊布尼茨 Leibniz Gottfried Wilhem • 年代：約公元1646~1716年間 • 出生地：德國萊比錫 • 身份：德國數學家、自然科學家、哲學家

  46. 歐拉和三角學 • 姓名：歐拉 Euler L. • 年代：約公元1707~1783年間 • 出生地：瑞士巴塞爾 • 身份：瑞士數學家

  47. 傅里葉和函數 • 姓名：傅里葉 Fourier Jean Baptiste Joseph • 年代：約公元1768~1830年間 • 出生地：法國奧塞爾 • 身份：法國數學家、物理學家

  48. 傅里葉和函數 • 1.由連續曲線表達的函數仍是一個連續函數，並可用解析表達式表達。 • 2.把可否用唯一的表達式給出作為真、假函數的區別。 • 3.在區間〔a，b〕內恆有相同數值的兩個函數必為完全相等的函數。 • 4.只有周期性曲線，才能用周期函數（如三角函數）表示。

  49. 傅里葉和函數 • 柯西在《分析教程》中作出了函數的定義：「在某些變數中存在一定的關係，當給定其中一個變數之值，其他變數之值亦可隨之變動時，將最初之變數稱為自變數。」 • 現在教科書的定義：「對於每一個x的值，都有唯一一個y值與之對應，這時稱y為x的函數。」

  50. 高斯和非歐幾何的產生 • 姓名：高斯 Gauss • 年代：約公元1777~1855年間 • 出生地：德國不倫瑞克 • 身份：德國數學家、物理學家、天文學家

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