Стабилизация углового движения пикоспутника на околоземной орбите

1. Стабилизация углового движения пикоспутника на околоземной орбите Моргунова К.А. Научный руководитель – д.т.н., профессор Тимбай И.А.

2. Цели и задачи • Моделирование углового движения пикоспутника на околоземной орбите • Сформулировать рекомендации по пассивной стабилизации углового движения пикоспутника на околоземной орбите

3. Оценка относительного влияния моментов различных сил • Аэродинамический момент • Гравитационный момент • Момент от сил светового давления • Момент от ударов метеоритных частиц • Реактивный момент • Момент от внутренних движущихся масс и наличия гибких элементов конструкции • Магнитный момент

4. Гравитационный момент Две точки P1 и P2 одинаковых масс соединены жестким стержнем пренебрежимо малой массы O – середина стержня, а O* - притягивающий центр h1 – плечо силы F1, h2 – плечо силы F2 где сij – элементы матрицы перехода от системы координат OXYZ к СК Оxyz,k - гравитационный параметр Земли, A,B,C – главные моменты инерции

5. Аэродинамический момент - коэффициент аэродинамического сопротивления, где - площадь поперечного сечения потока, определяемая как проекция КА на плоскость, перпендикулярную направлению скорости полета, - расстояние от центра давления, лежащего на оси симметрии КА, до центра масс. Аппроксимация:

6. Дифференциальное уравнение плоского углового движения -коэффициент, обусловленный гравитационным моментом -главные центральные моменты инерции

7. Дифференциальное уравнение плоского углового движения - аэродинамический момент где -плотность атмосферы - коэффициент лобового сопротивления - орбитальная угловая скорость - расстояние между центром давления и центром масс -орбитальная космическая скорость -площадь поперечного сечения

8. Аппарат – куб со стороной a=0.1 м Неизменные параметры Изменяемые параметры Начальные условия

9. Решение методом Рунге-Кутта Колебательное движение Вращательное движение

10. Фазовые портреты а)bv>n² б) n²>0, n²>bv в) bv=0

11. Таблица расчетов

13. Выводы 1. Различия в фазовых портретах обусловлены взаимодействием гравитационного и аэродинамического моментов. В большинстве случаев у пикоспутника аэродинамический момент является преобладающим. 2. Основным положением устойчивого равновесия является точка θ=0 Взаимодействие аэродинамических и гравитационных моментов: 1-центр масс, 2-центр давления, 3-направление к центру Земли, 4-направление полета

14. Спасибо за внимание!