ISLE243

1. ISLE243 Matematiksel Istatistik ve Olasilik - I

2. Bilimsel Arastirmanin Mantigi ve Istatistige Giris “Whatever exists at all, exists in some amount” – (Thorndike, 1918) “Anything that exists in amount can be measured” – (McCall, 1939)

3. Arastirma süreci: Arastirma sorusu bulma Spesifik ve ilginç Kuram olusturma Mantiksal nedenler üretme Literatürdeki önceki çalismalara basvurma Operasyonalizasyon Soyut kuramsal kavramlari somut ve ölçülebilir biçimde ifade etme Arastirma tekniklerinin seçilmesi Tutarli ve uygulanabilir Veri toplama Veri: Arastirmada bir tek vaka için gözledigimiz her bir birim bilgi (Datum/Data) Örneklem istatistigi vs. Popülasyon Parametresi Verinin analiz edilmesi (ISTATISTIK) Sonuçlarin yorumlanmasi

4. Hipotez Degiskenler arasindaki iliskiyi veya nedenselligin yönünü belirten bir tahmindir. Degisken, gözlemlemeye çalistigimiz bir özelligin ölçülebilir ve farkli degerler alabilir halidir.

5. Bagimli vs. Bagimsiz Degisken Bagimsiz degisken, kendi degerlerindeki degisim sonucu baska degiskenlerin alabilecegi degerlerde degisime neden olan degiskendir. Bagimli degisken, degerleri bagimsiz degiskene bagli olarak degisen degiskendir.

6. Operasyonalizasyon ve Ölçüm Çesitli araçlar kullanilarak degiskenlere rakamsal degerler atamaya ölçüm adi verilir. Ölçüm yapabilmek için ölçüm düzeylerini belirlemek gerekir. Nominal ölçek, kategoriler halinde siniflandirarak ölçüm Cinsiyet, okul türü, sehir, futbol takimlari, dersler, harf notlari, vs… Sirasal ölçek, degiskenin aldigi degerler belli bir boyutta büyüklüklerince siralanir Lig siralamasi, harf notlari, … Aralik ölçek, degisken degerlerinin büyüklüklerine göre siralandigi, degerler arasindaki farkliliklarin esit oldugunun varsayildigi ve mutlak sifir noktasinin olmadigi ölçüm türüdür. Likert ölçek, sicaklik (?C), yas (yil), vs… Oran ölçek, degisken degerlerinin büyüklüklerine göre siralandigi, degerler arasindaki farkliliklarin esit oldugunun varsayildigi ve mutlak sifir noktasinin oldugu ölçüm türüdür. Uzunluk, agirlik, derinlik, hacim, mesafe, hiz, vs…

7. Istatistigin Dogasi ve Örnekleme (Sampling) Yöntemleri Neden örneklem alinir? Popülasyonun tamamina ulasmak zordur Daha hizli veri toplanir Maliyeti düsüktür

8. Istatistigin Amaci Betimleyici Istatistik Verinin betimlenmesi, gruplanmasi ve özetlenmesidir. Betimleyici istatistik ölçülen degiskenlere uygulanir. Niteliksel vs. Niceliksel Degiskenler Sonlu vs. Sürekli Degiskenler Çikarsayici Istatistik Örneklem istatistiginden hareketle popülasyon parametresinin tahmin edilmesidir.

9. Iyi örneklem nasil olur? Dogruluk, örneklemde yanlilik olup olmadigi anlamina gelir. Yanli örneklem popülasyonu temsil edemez. Kesinlik, örnekleme hatasinin olup olmadigi ve bunun rassal olup olmadigidir. Temsilî örneklem, popülasyondaki degerlerin popülasyona denk oranda örneklemde yer aldigi örneklemdir. Örneklemden elde edilen istatistik, popülasyon parametresini tahmin için kullanilir. Dolayisiyla, örneklem temsilî ise parametre dogru tahmin edilir.

10. Örnekleme Yöntemleri Olasilik disi örnekleme Hüküm – keyfî seçim Uygunluk – ulasim kolayligi Gönüllülük – katilimcinin kendini seçmesi Kartopu – bir katilimci dan katlanarak fazlasina ulasma Kota örneklemesi – esit büyüklükte alt kümeler

11. Olasilik örneklemesi-I - Basit rassal örnekleme – geri konularak veya konulmadan Rassal sayi tablosu Sistematik rassal örnekleme Rassal sayi tablosuna giris yaptiktan sonra her k = N / n inci katilimciyi seç K = 4000/ 100 = 40 ise, ilk kisi 21. ise 21, 61, 101, 141, …. N = 100 tamamlanincaya kadar

12. Olasilik örneklemesi-II Katmanlandirilmis rassal örnekleme Deneklerin tümü alt gruplara ayrilir ve her alt gruptan rassal örneklem seçilir Arastirma sorusu: Büyüksehir oylari kime gidecek? Örneklemdeki gözlemler sehirlerden rassal seçilmis 12n vatandas olup, ölçülen degisken parti adidir.

13. Olasilik örneklemesi-III Küme örneklemesi Denekler kümelere ayrilir ve bu kümeler içinden belli sayida rassal seçim yapilir ve o kümenin tüm elemanlarindan veri toplanir IIBF’deki 4 bölümden 2’sini rassal olarak seç ve bu bölümlerdeki bütün ögrencilerden veri topla Ankara’daki bütün liseler içinden 5 tane seç ve bütün ögrencilerden veri topla Kizilay’daki bütün banka subelerinden 3 tanesini seç ve bütün gün boyunca kaç kisinin hesap açtirdigini ölç. vb………