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第3课时 逻辑连结词和四种命题

第3课时 逻辑连结词和四种命题. 要点 · 疑点 · 考点 课 前 热 身 能力 · 思维 · 方法 延伸 · 拓展 误 解 分 析. 要点 · 疑点 · 考点. 1. 命题的判断 可以判断真假的语句叫做命题； “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 这些词叫做逻辑联结词 非 p 形式复合命题的真假有如下结论：当 p 为真时，非 p 为假，当 p 为假时， 非 p 为真 p 且 q 形式复合命题的真假有如下结论： 当 p、q 都为真时， p 且 q 为真； 当 p、q 中至少有一为假时， p 且 q 为假 p 或 q 形式复合命题的真假有如下结论：

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第3课时 逻辑连结词和四种命题

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Presentation Transcript

  1. 第3课时 逻辑连结词和四种命题 • 要点·疑点·考点 • 课 前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展 • 误 解 分 析

  2. 要点·疑点·考点 1.命题的判断 可以判断真假的语句叫做命题；“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 非p形式复合命题的真假有如下结论：当p为真时，非p为假，当p为假时， 非p为真p且q形式复合命题的真假有如下结论：当p、q都为真时，p且q为真；当p、q中至少有一为假时，p且q为假 p或q形式复合命题的真假有如下结论： 当p、q中至少有一为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假.

  3. 2.四种命题 在两个命题中，如果第一命题的条件(或题设)是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题;在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题.把其中一个命题叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题. 在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个就叫做原命题的逆否命题四种命题的相互关系是： 返回

  4. 课 前 热 身 非p 1.复合命题“方程x2+x+1=0没有实根”的形式为______. 2.命题“若实数x,y满足x2+y2+2x+1=0，则x=-1且y=0”的否命题______________________________ 3.命题“a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是( ) (A)a,b都不是偶数，则a+b不是偶数 (B)a，b不都是偶数，则a+b不是偶数 (C)a+b不是偶数，则a，b都不是偶数 (D)a+b不是偶数，则a，b不都是偶数 4.对于命题p：“若a＜3则a＞1”，则p和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 若实数x,y满足x2+y2+2x+1≠0，则x≠-1或y≠0 D A

  5. 5．若p为真命题，q为假命题，以下四个命题：(1)p且q；(2)p或q；(3)非p；(4)非q其中假命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6、命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命 题为______________________________________； 否命题为_____________________________________；。 否定形式为_____________________________________。 B 若ab≠0，则a、b中没有一个为零 若ab=0，则a、b中没有一个为零 返回

  6. 能力·思维·方法 1.如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题.那么( ) (A)命题p和命题q都是假命题 (B)命题p和命题q都是真命题 (C)命题p和命题“非q”真值不同 (D)命题p 和命题q的真值不同 【解题回顾】本题属真假命题判断，关键是要搞清命题p，q，p或q，p且q，非p，非q的真假关系.

  7. 2. 以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题和逆否命题： (1)垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α； (2)设a，b，c，d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d 【解题回顾】本例第(2)小题中，“a=b，c=d”的否定可以是“a≠b，或c≠d”，而“a与b，c与d不都相等”是一种变通说法，不能是“a与b，c与d都不相等”。

  8. 3. （2003全国改编题） 已知命题A：函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2；命题B：不等式x+|x-m|>1对于任意x∈R恒成立；命题C：{x| m≤x≤2m+1} {x|x2-1≥0} （1）若A、B、C中有仅有一个真命题，试求实数m的取值范围 （2）若A、B、C中恰有一个假命题，试求实数m的取值范围 . 所以， （1）若A、B、C中有仅有一个真命题，实数m的取值范围是 （2）若A、B、C中恰有一个假命题，试求实数m的取值范围

  9. 【解题回顾】反证法是一种间接证法，当命题“不易直接证明时可考虑用反证法。反证法的一般步骤是：【解题回顾】反证法是一种间接证法，当命题“不易直接证明时可考虑用反证法。反证法的一般步骤是： 第一步，假设原命题结论的反面成立； 第二步，从这个假设出发，进行推理论证，得出与已知条件或与公理、定理相矛盾的结果； 第三步，由矛盾得出假设不成立，从而说明原命题正确。 思考:证明：若函数f(x)在区间［a,b］上是增函数，那么方程f(x)=0在区间［a,b］上至多只有一个实根. 返回

  10. 延伸·拓展 6、甲、乙、丙、丁四位同学在教室前的空地上踢足球.忽然“哗啦”一声，足球打破了教室窗户玻璃，听到响声的李老师走了过来，问这四位同学：玻璃是谁打破的？ 甲说：是乙打破的； 乙说：不是我，是丁打破的； 丙说：肯定不是我打破的；丁说：乙在撒谎。 现知道只有一个人说了真话，他是谁？是谁打破了玻璃？ 提示：由题意乙与丁必一真一假，故说真话的人是乙或丁，由此可列真值表如下： 已知只有一人说了真话，故丁说了真话，打破玻璃者是丙！ 【解题回顾】用列表解决实际问题的方法，称为真值表法.真值表法是解决有关简易逻辑问题的常用方法。

  11. 误解分析 1、准确对命题的结论作出反设(即否定结论)是正确运用好反证法的前提. 下面是一些常见的结论的否定形式.

  12. 2、命题的否定与否命题是两个不同的概念。

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