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1.4 全等三角形

1.4 全等三角形. 下列同一类的图形有什么特点？. 能够完全重合的两个图形叫做 全等形. 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。. （ 1 ）. （ 2 ）. 活动一：. 请同学们剪两个形状、大小相等的三角形来，同桌两人把两个三角形叠在一起，看能否完全重合？. （完全重合）. D. A. A. B. B. C. C. 记作：“ ABC≌ DEF”. F. E. 1 、互相重合的顶点叫对应顶点， 如 A 与 D. B 与 E 、 C 与 F. 请指出其他的对应顶点：.

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1.4 全等三角形

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Presentation Transcript

  1. 1.4全等三角形

  2. 下列同一类的图形有什么特点？ 能够完全重合的两个图形叫做全等形

  3. 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 （1） （2）

  4. 活动一： 请同学们剪两个形状、大小相等的三角形来，同桌两人把两个三角形叠在一起，看能否完全重合？ （完全重合）

  5. D A A B B C C 记作：“ ABC≌ DEF” F E 1、互相重合的顶点叫对应顶点，如A与D B与E、C与F 请指出其他的对应顶点： 2、互相重合的边叫对应边，AB边与DE 请指出其他的对应边： BC与EF，CA与FD 3、互相重合的角叫对应角，如 请指出其他的对应角：

  6. 　　拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。　　拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 (2) (3) (1) 注意:全等三角形对应角所对的边是对应边， 对应边所对的角是对应角。

  7. 观察与思考 　　两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？

  8. D A B C 例如： F E ABC≌ DEF 那么有哪些边相等，哪些角相等？ AB=DE ，BC=EF ，AC=DF

  9. 练一练： A 1、已知： B D 请找出右图中对应的边 C A ABC≌ AED ABD≌ CDB 2、已知： C D B 请找出右图中对应的角 E 答案：（AB=CD，AD=CB，BD=DB） 答案：

  10. A 3、已知： 请找出图中对应的顶点 C B ABC≌ DCE D E 答案（A与D，B与C，C与E）

  11. 一、填空题 完全重合 1、能够的两个图形叫全等形； 2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做；　　互相重合的边叫做；互相重合的角叫做； 3、全等三角形对应边，对应角；　 4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在　 ；例如△ABC≌ △DFE ，对应顶点分别是 ； 5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对　 应边所对的角是，对应角所对的边是。　 对应顶点 对应角 对应边 相等 相等 对应位置 点A和点D、点B和点F、点C和点E 对应角 对应角 对应边

  12. 二、选择题 • △ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（　）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 • 在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　） (A)∠DAB(B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD A B D C O A B

  13. 三、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。 A A B D C B D C E A B D F C

  14. 总结 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是　　 对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是　　 对应角；

  15. 主要内容 1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角? 2、表示三角形全等时应注意什么？ 3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。 4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、 　 迅速的从复杂图形中识别全等三角形。

  16. A 2 1 D B 例如图1-18， AD平分 C

  17. 活动二： 右边的图形是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？请试试看！

  18. 例：如图，AD平分∠BAC，AB=AC. △ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？ ∠B与∠C呢？请说明理由。

  19. 谈收获 • 本节课你学到了哪些知识？ • 你知道全等三角形有哪些性质吗？ • 你还想了解关于全等三角形的哪些知识？

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