Hardware přednáška 2

1. Hardwarepřednáška 2 Logické obvody

2. Literatura o LO • Vobecký , J., Záhlava, V.: Elektronika: součástky a obvody, principy a příklady. 3. rozš. vyd. Praha: Grada, 2005. 220 s. ISBN 80-247-1241-5 • Skripta http://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichy/ • http://www.fi.muni.cz/usr/brandejs/AP/ • http://www.iabc.cz/pages/serial_cislicova.html – seriál Číslicová technika

3. Obsah přednášky • Úvod do logických obvodů (LO) • Elementární logické obvody • Jednoduché logické obvody • Sekvenční logické obvody

4. Logické obvodydefinice • Definice: LO je fyzikální determinovaný systém, u něhož každá veličina na vstupu i výstupu může v ustáleném stavu nabývat s předepsanou přesností pouze jedné ze dvou možných logických hodnot a který obsahuje prvky, jejichž vstupní a výstupní veličiny nabývají také pouze jedné ze dvou hodnot.

5. Logické obvody • LO je počítačová komponenta vyšší úrovně než jsou součástky jako tranzistor nebo dioda • Pro vyjádření dvou stavů vstupních i výstupních veličin používáme symboly 0 a 1 • Těmto symbolům přiřazujeme hodnoty signálu

6. Elementární signály • Signálem může být jakákoliv fyzikální veličina, používáme: • hladinové • proud prochází/neprochází • větší/menší proud • vyšší/nižší napětí • impulsové • přítomnost/nepřítomnost impulsu • kladná/záporná polarita • kmitočet (kmitočet f, nebo n*f) • fáze (kladná, záporná)

7. Přehled elementárních signálů

8. Zakázané pásmo U UHmax H UH UHmin zakázané pásmo ULmax L UL ULmin t H = high, L = low

9. Způsob zobrazení stavů • L (low), H (high) – např. podle napěťových úrovní • Přiřazení schématu (0, 1) a skutečného provedení (L, H) lze dvěma způsoby • pozitivní logika: 0 = L, 1 = H • negativní logika: 1 = L, 0 = H

10. Pozitivní/negativní logika • Pokud je komerčně prodávaný člen popsán v tabulce znaky L, H, je to výstižné • Je-li v popisu pouze logická hodnota (0, 1), je nutno dodat, o jakou logiku jde — např. logický součin v pozitivní logice je při negativní logice logický součet a naopak

11. Druhy přenosu signálu • Asynchronní • libovolná doba přenosu 1 bitu, nutnost3hodnotové logiky • Arytmický • po určitou dobu (např. přenos 1 znaku) synchronní, pak synchronizace • Synchronní

12. Asynchronní přenos

13. Třídění LO • Podle fyzikálních principů • elektrické, magnetické, pneumatické, optické, mechanické, chemické, … • Podle použitých základních prvků • reléové, diodové, tranzistorové, elektronkové, diodově-tranzistorové • Rychlé/pomalé obvody • Podle stupně integrace zákl. prvků

14. Součtový člen (OR) jde o funkci disjunkce, technicky například paralelně propojená relé či tranzistory Součinový člen (AND) jde o funkci konjunkce, technicky například relé nebo tranzistory zapojené v sérii Elementární LO Jsou to realizace základních logických funkcí 1 & x x z z y y

15. Součtový člen (OR) Součinový člen (AND) Pravdivostní tabulky 0 0 0 1 0 1 1 1

16. Možné realizace součtového členu (OR) reléový člen tranzistorový člen

17. Možné realizace součinového členu (AND) tranzistorový člen reléový člen

18. Invertor znázorňuje logickou funkci negace, technicky například rozpínací reléový kontakt Elementární LO 1 x z

19. Možné realizace invertoru (NOT) tranzistorový člen reléový člen (rozpínací relé)

20. Při konkrétní realizaci složitějšího LO se elementární LO kombinují za sebe Výstupní hodnota (L nebo H) se při zapojení několika prvků za sebe může natolik odchýlit od ideální hodnoty, až se dostane do zakázaného pásma Zapojením invertoru za elementární člen dochází k obnovení („vyčištění“) hodnoty signálu, i když za cenu negace. Hladinová regenerace

21. NAND (NOR) — odpovídá této charakteristice Navíc lze pomocí nich vyjádřit všechny ostatní funkce NAND = negace konjunkce Shefferova spojka Shefferova funkce (NAND) x1 & x2 z x3 xn

22. NOR = negace disjunkce Piercova funkce (NOR) x1 1 x2 z x3 xn

25. Jednoduché LO • Realizují nějakou logickou funkci, jsou složeny z elementárních LO • Sčítačka modulo 2: & 0 1 & & 1 x 1 z & y 0 1 Používá se značka M2

26. Pravdivostní tabulka sčítačky M2 0 1 1 0

27. Polosčítačka: oproti sčítačce M2 produkuje navíc přenos do vyššího řádu (p) Polosčítačka x s s HS y p p

28. Schéma polosčítačky

29. Sčítačka: oproti polosčítačce zahrnuje do výpočtu přenos z nižšího řádu Sčítačka xi s si SM yi p pi pi-1

30. Schéma sčítačky

31. Porovnává 2 n-místná slova Při shodě je výsledek 1 Jde o logický součin funkcí realizovaných sčítačkou M2 Komparátor (koincidenční obvod) x1 M2 y1 & x2 M2 z & y2 ...

32. Hlavně při operacích se zápornými čísly potřebujeme obvod, který propustí proměnnou (x) buď stejnou (H1 = 1), nebo negovanou (H2 = 1) Jednomístný dvojkový převodník H1 & 1 x y & & H2

33. Posouvací obvod Posunuje cifry v čísle doprava nebo doleva, jde o násobení či celočís. dělení mocninami 2 Dekodéry Funkce, které převádí jeden kód na druhý, dekódují instrukce Zapíše se dekódovací funkce v elementárních členech Další obvody

34. Obvod logického posuvu 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1

35. Kombinační obvody • Dosud probrané LO jsou tzv. kombinační. Výstupy těchto systémů závisí pouze na stavech vstupů. Funkční závislost mezi vstupy a výstupy byla jednou provždy dána zapojením elementárních LO a není možné tuto závislost měnit jinak, než změnou zapojení. Kombinační logické systémy tedy nemají paměť, tj. nemohou v sobě uchovat informaci obsaženou ve vstupech po dobu delší, než je tato informace na vstupech fyzicky přítomna.

36. Sekvenční obvody • Řada logických obvodů pracuje v synchronismu s posloupností impulsů, které jsou generovány zvláštním generátorem. Změna stavu výstupu takového LO pak závisí jednak na stavu vstupů LO při přítomnosti impulsu, jednak může záviset na historii vstupů, tj. na jejich stavech při přítomnosti dřívějších impulsů. Takovýmto obvodům říkáme sekvenční logické systémy a řídicí impulsy nazýváme hodinovými impulsy. Je zřejmé, že sekvenční obvody musí obsahovat prvky, které jsou schopny si pamatovat informace minimálně po dobu mezi dvěma hodinovými impulsy.

37. Sekvenční obvody (SO) • SO jsou tedy obvody se zpětnou vazbou (s pamětí) • Musí vzniknout smyčka — připojení výstupu zpět na vstup (ne nutně přímo) • U asynchronních obvodů — různá doba průchodu signálu různými větvemi — výsledek by proto mohl být náhodný

38. Sekvenční obvody • Pro odstranění nahodilostí zavádíme taktování — zavedeme pro každou smyčku klidový stav • Po odeznění přechodných jevů se smyčky opět připojí k okolí • Obvody tedy připojíme na generátor taktovacích impulsů — proměnná rytmicky odpojující smyčku

39. Sekvenční obvody

40. Klopný obvod typu RS 1 & & S S Qi S T R 0 1 C 0 & & • T = trigger (spouštěč) • Ovládací proměnné SET, RESET (nuluje) 0 R 1 R Qi T 1

41. Klopné obvody (KO) • Astabilní KO má dva nestabilní stavy, což v praxi znamená, že se neustále překlápí a vyrábí tak například řídící hodinové impulsy pro další obvod, kterým může být čítač, nebo třeba jen LED dioda, která bliká. • Monostabilní KO má jeden stav stabilní a druhý nestabilní. Řídícím impulsem zvenčí je překlopen ze stabilního stavu do stavu druhého – nestabilního a v něm setrvá po určitou dobu. Po jejím uplynutí se vrátí zpět do svého původního – stabilního stavu. • Bistabilní KO disponuje dvěma stabilními stavy a je ho tedy možno použít jako jednoduchý paměťový člen.

42. Složitější sekvenční obvody Sériová sčítačka ai s ci SM bi p pi+1 D TT Hodinové impulsy pi C

43. Paralelní registr • Slouží k udržení několikabitové informace S S TT TT ... R R C C Hodinové impulsy Nulování

44. Sériový registr • Jde o řetězec paměťových členů, slouží na pozdržení informace výstup vstup D D D ... C C C Hodinové impulsy

45. Další obvody • Střadač — tvoří součet položek, které postupně přicházejí na vstup • Čítač — sčítá pouze čísla 1, je konstrukčně jednodušší a rychlejší • Násobička — viz např. http://eps4.webzdarma.cz/text/study/aps_rs6000/index.htm