1 / 9

KOMPLEXNÍ ČÍSLA

KOMPLEXNÍ ČÍSLA. ZAVEDENÍ POJMU. ZAVEDENÍ POJMU. Při řešení kvadr . rovnic a rovnic vyšších stupňů není vždy řešení v  množině reálných čísel R např.  v R nemá rovnice řešení odmocninu upravíme : kde (-1) = i 2 . nové číslo - imaginární číslo

orlando-summers
Download Presentation

KOMPLEXNÍ ČÍSLA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KOMPLEXNÍ ČÍSLA ZAVEDENÍ POJMU

  2. ZAVEDENÍ POJMU • Při řešení kvadr. rovnic a rovnic vyšších stupňů není vždy řešení v množině reálných čísel R • např. •  v R nemá rovnice řešení • odmocninu upravíme: • kde (-1) = i2

  3. nové číslo - imaginární číslo • obor R rozšíříme o obor • zapamatujte si: „i“ „komplexních čísel“ - C

  4. DEF.: Komplexním číslem nazýváme výraz ve tvaru , kde a,b jsou R čísla a i je číslo, pro nějž platí: a(a1)… reálná část b (a2)… imaginární část i … imaginární jednotka komplex. číslo zapíšeme v algebraickém tvaru: z =a +bi nnp např. z = 6 + 2i nebo

  5. Dané C zapište v algebraickém tvaru, určete jeho reálnou a imaginární část: -4Rčást; 3Imčást 2R část; Im část -2Im část -6R část;

  6. TYPY KOMPLEXNÍCH ČÍSEL: • reálné číslo: • chybí imaginární část C • ryze imaginární číslo: • chybí reálná část C • imaginární číslo: • má reálnou a imaginární část C

  7. Zdůvodněte nutnost zavedení komplexních čísel • Jaká je hodnota čísla i2? • Jak se označí komplexní číslo? • Rozhodněte o imaginární a reálné části C: • z1 = -8 + 3i z2 = -2i + 5 • z3 = 4i z4 = 6 • Jak se daná čísla nazývají? • (reálné, imaginární, ryze imaginární)

  8. ZDROJE: HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2003. 415 s. ISBN 80-7196-165-5. PETÁKOVÁ, J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2005. 287 s. ISBN 80-7196-099-3 CALDA,E.: Matematika pro gymnázia – Komplexní čísla. Dotisk 3. vydání. Praha: Prometheus, 2003. 234 s. ISBN 80-7196-187-6

More Related