第九章平面机构的力分析第十一章机器的机械效率

第九章平面机构的力分析 第十一章机器的机械效率 1. 机构力分析的目的和方法 2. 运动副中摩擦力的确定 3. 机械的效率和自锁

1. 机构力分析的目的和方法 本章教学目的 ◆ 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法； ◆ 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算; ◆ 能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件。 • 本章重点 • 运动副中摩擦力的分析，总反力的确定 • 机械的效率和自锁现象 • 机构的自锁条件

1. 机构力分析的目的和方法 一、作用在机械上的力 1）驱动力：驱使机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。 2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。

1. 机构力分析的目的和方法 • 阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产阻力，故也称有效阻力。 • 有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。 • 损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。

1. 机构力分析的目的和方法 作用于机构中力的分类：驱动力（力矩）阻力（力矩）工作阻力介质阻力：如风阻等运动副反力：正压力：不作功摩擦力：阻力、驱动力重力

惯性力： 1. 机构力分析的目的和方法 • 二、机构力分析的目的和方法 1. 机构力分析的任务 1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的作用力）； 2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。 2. 机构力分析的方法 • 1）对于低速度机械：采用静力分析方法； • 2）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。

第九章 第十一章平面机构的力分析及机械效率 1. 机构力分析的目的和方法 2. 运动副中摩擦力的确定 3. 机械的效率和自锁

2. 运动副中摩擦力的确定 一、摩擦对机器的不利影响: 1）造成机器运转时的动力浪费 机械效率 2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性 机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活； 4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。

偏心夹具 L P d O A D φ 3 H R23 B 2 1 2. 运动副中摩擦力的确定二、摩擦的有用的方面：有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。缓冲器

2 3 3 P α 1' 1 2. 运动副中摩擦力的确定压榨机/夹具斜面机构皮带制动器

摩擦轮传动 主动件从动件 2 R2 1 Q A Q B R1 2. 运动副中摩擦力的确定单圆盘摩擦离合器

2φ RBA N vAB φ A Fx B β F Fy 2. 运动副中摩擦力的确定一、移动副中的摩擦力 1.平面移动副 N＝Fy Ff＝N•f Ff ∴tgφ＝Ff / N＝f 则φ＝arctg f，φ称为摩擦角 ★自锁条件判断: 1) 若外力作用于2φ角度范围内，机构自锁； 2) 若外力正好作用于2φ角度上，属临界状态； 3) 若外力作用于2φ角度范围外，机构加速运动。 ∴机构自锁条件为：β≤φ （或外力F作用于摩擦角2 φ范围内）

平面移动副 θ θ N N ⊙ ⊙ ⊙ vAB vAB vAB A A A N N 等价于 A B B B Q Q Q 2. 运动副中摩擦力的确定 2. 楔形面移动副中的摩擦力楔形面移动副 2N•sinθ＝Q 摩擦系数：(f / sinθ) N＝Q Ff＝2N•f Ff＝f•Q Ff＝(f/sinθ)•Q 摩擦系数：f ★当量摩擦系数：fΔ＝f/sinθ ★结论： 1.研究一表面摩擦系数为 f的楔形面移动副时，可将其等价为表面摩擦系数为(f/sinθ)的平面移动副。 2.在不改变其它条件的前提下，可将接触平面改为楔形面，以增加接触面的摩擦力。如三角形螺纹、V带传动等。

R21 N21 φΔ v12 1 F21 P 2 Q 2. 运动副中摩擦力的确定总反力的大小和方向: • R21与所作用的构件的运动方向成钝角：90。+ ; • R21大小根据条件由力三角形确定

n N21 R21 φ P λ+φ R21 F21 Q n 2. 运动副中摩擦力的确定应用：斜面滑块驱动力的确定 1）已知力Q，求使滑块1 沿斜面 2 等速上行时所需的水平驱动力P （正行程）根据力的平衡条件: v12 1 P 2 λ Q

R'21 N'21 n P' φ F'21 R'21 λ-φ Q n 2. 运动副中摩擦力的确定 2）已知力Q，求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力P’ （反行程）根据力的平衡条件 P' 1 v12 2 λ 重点：力三角形 Q 注意 • 当滑块1下滑时，Q为驱动力，P’为阻抗力，其作用为阻止滑块1 加速下滑。 • 如果λ，P’为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块1沿斜面等速下滑。

Q ωAB A Md Q RBA r N Ff B ——当量摩擦系数 2. 运动副中摩擦力的确定四、转动副中的摩擦力 1.径向轴颈的摩擦力由平衡条件 摩擦圆

偏心夹具 Q L P ωAB d O A D Q’ φ M 3 h H R23 B 2 A 1 RAB B r 2. 运动副中摩擦力的确定自锁！

ρ ω12 1 R21 r Md Q N Ff 2 2. 运动副中摩擦力的确定转动副中总反力R21的确定: （1）根据力平衡条件，R21Q （2）总反力R21必切于摩擦圆。（3）总反力R21对轴颈轴心O之力矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度 w12的方向相反。注意 • R21是支承2对轴1的反力，是轴1所受的力。 • w12是轴1相对于支承2的角速度。 • ∵反力R21 必阻碍轴1的运动，∴R21对转动副中心之矩，必与角速度w12方向相反。

Q A p p ——当量摩擦半径，其值随压力强度分布规律而异。 B 2r1 2r2 2. 运动副中摩擦力的确定 2.止推轴颈的摩擦力

2. 运动副中摩擦力的确定 例1:如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩M1的作用下沿w1方向转动，试求转动副 B及 C中作用力的方向线的位置。解： 1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 • 构件 2为二力杆此二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用线与轴颈B、C 的中心连线重合。 • 由机构的运动情况连杆2 受拉力。

2. 运动副中摩擦力的确定 2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。 • 转动副B处：w21为顺时针方向 R12切于摩擦圆上方。 • 转动副C处：w23为顺时针方向 R32切于摩擦圆下方。 • 构件2在R12、R32二力个作用下平衡R32 和R12共线 R32 和R12的作用线切于B 处摩擦圆上方和C 处摩擦圆的下方。

ω23 R12 F ω21 R12 v R23 3 1 Q 2 ω1 R32 4 R41 R32 Q R43 R23 R43 R21 R41 F 2. 运动副中摩擦力的确定例2：如图所示为一曲柄滑块机构。已知ω1转向，Q为作用于滑块上的阻力，驱动力F作用点位置、方向已知。不计各构件质量、惯性力。求各支反力及F的大小。 (1) 找到二力杆(连杆)，判定连杆是受拉或受压； (2) 判定构件间的相对转向； (3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置； (4) 依据力平衡条件求解。对构件3：Q + R23 + R43 = 0 对构件1：R21 + R41+ F = 0

第九章 第十一章平面机构的力分析及机械效率 1. 机构力分析的目的和方法 2. 运动副中摩擦力的确定 3. 机械的效率和自锁

3. 机械的效率和自锁 ——损失系数一、机械效率有效功输出输入功率 Wd =Wr+ Wf 有害功输出 Wd——输入功； Wr——输出功(有用功)； Wf——有害功。机械效率:

3. 机械的效率和自锁 二、机器的自锁机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力。 驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。 η 0 • 当η= 0时，机械处于临界自锁状态； • 当η< 0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。

3. 机械的效率和自锁 要提高机械的效率必须采取措施减少摩擦。一般从设计、维护和使用三个方面来考虑。三、提高机械效率的途径 • 设计方面主要采取以下措施： • 尽量简化机械系统 • 选择合适运动副形式 • 在满足强度,刚度的条件下,减小构件尺寸 • 设法减小摩擦 • 减小因惯性力引起的动载荷

3. 机械的效率和自锁 P vP Q vQ 四、机械效率的计算（一) 一般公式: 机器 • 理想机械：不存在摩擦的机械。 • 理想驱动力P0：理想机械中，克服同样的生产阻力Q，所需的驱动力。 • 理想机械的效率 h0等于1，即：

3. 机械的效率和自锁 四、机械效率的计算 • 理想生产阻力Q 0：理想机械中，同样的驱动力P所能克服生产阻力。 • 机械效率的统一形式：

3. 机械的效率和自锁 v12 n 1 P P N21 2 R21 λ φ Q Q λ+φ R21 F21 n 例题1、斜面滑块机械效率的确定正行程： • 考虑摩擦： • 不考虑摩擦（=0）：

3. 机械的效率和自锁 R'21 N'21 n P' φ F'21 R'21 λ-φ P' 1 v12 2 Q λ Q n 2）当滑块在载荷 Q 的作用下向下运动时：载荷Q为驱动力 • 考虑摩擦时： • 不考虑摩擦时：什么条件下自锁？

3. 机械的效率和自锁 r0 M R B F A λ+φ Q vA R A F p Q B λ 2πr0 2、螺旋机构的效率计算（矩形螺纹) 可将螺旋传动的受力分析转化为斜面传动的受力分析问题： ☻ 拧紧螺母，相当于滑块沿斜面上升: 拧紧力矩：效率： ☻ 放松螺母，相当于滑块沿斜面下降: 放松力矩：效率：自锁条件：

3. 机械的效率和自锁 Q 90°－β 90°－β β 1 A 2 Q θ θ 3. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1）三角形螺纹与矩形螺纹的异同点 • 螺母和螺旋的相对运动关系完全相同两者受力分析的方法一致。 • 运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。 • 矩形螺纹：与斜面移动副等效, ƒ， φ • 三角形螺纹：

3. 机械的效率和自锁 Q 90°－β 90°－β β 可直接套用矩形螺纹螺旋传动的受力分析及计算公式，将其中的φ用当量摩擦角φv替代。 ☻ 拧紧螺母，相当于滑块沿斜面上升: 拧紧力矩：效率： ☻ 放松螺母，相当于滑块沿斜面下降: 放松力矩：效率：自锁条件：三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。

3. 机械的效率和自锁 Pk P2 Pd P1 ηk η1 η2 系统的总效率：（二）机械系统的机械效率 1.串联结论：串联系统的总效率等于各机器的效率的连乘积。串联的级数越多，机械系统的效率越低。

3. 机械的效率和自锁 Pd P2 P1 Pk P'2 P'1 P'k ηk η1 η2 2. 并联系统的总效率：结论：并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与各机器所传递的功率也有关。

3. 机械的效率和自锁 Pd 设串联部分效率为并联部分效率为 P'4 P'3 P'5 η3 η4 η5 η1 η2 3. 混联由串联和并联组成的混联式机械系统，其总效率的求法按其具体组合方式而定。系统的总效率：

第九章 平面机构的力分析 第十一章 机器的机械效率