440 likes | 612 Views
1. přednáška. Fyzika kondenzovaného stavu. Z historie poznávání kondenzovaných látek. 8. století: zmínky o krystalech soli (Japonsko) 1611: J. Kepler – krystalické útvary sněhu 1669: N. Stensen – konstantní úhly mezi stěnami krystalů horského křišťálu (křemen)
E N D
1. přednáška Fyzika kondenzovaného stavu
Z historie poznávání kondenzovaných látek 8. století: zmínky o krystalech soli (Japonsko) 1611: J. Kepler – krystalické útvary sněhu 1669: N. Stensen – konstantní úhly mezi stěnami krystalů horského křišťálu (křemen) 1665: R. Hook – hypotéza o periodické stavbě krystalů (elementárními útvary jsou elipsoidy) 1678: Huygens – vysvětlil dvojlom (objevil Berthelsen) 1690: Huygens – krystal lze sestavit opakováním identických bloků 1789: Bergmann – elemetárními útvary krystalu jsou rovnoběžnostěny 1824: Seeber – elementy jsou malé kuličky 1850: Bravais – 14 základních prostorových mřížek (Fedorov a Schoenflies – 230 typů mřížek)
Moderní historie FKL 28.4.1911: objev supravodivosti (H. Kamerlingh-Onnes) 8.7.1912: Laue a kol. – referát o strukturní analýze pomocí rentgenových paprsků (Mnichov) 1913: W.L. Bragg – první experimentální určení struktury (NaCl) 1927: Germer, Davisson, Thompson – difrakce elektronů na krystalové mřížce 1931: Ernst Ruska – elektronový mikroskop 1934: Taylor, Orowan – předpověď dislokací (experimentálně potvrzeno 1953) 1948: Shockley, Bardeen, Brattain – tranzistor 1953: Brillouin – difrakce vnitřních elektronů v PL na krystalové mřížce
Moderní historie FKL 1958: Prochorov, Basov, Townes – teoretická předpověď laseru 1960: Mainmann – realizace krystalového laseru 1962: Hall – polovodičový laser 1957: objasnění supravodivosti (Bardeen, Cooper, Schrieffer) 1958: integrovaný obvod (J. Kilby – NC 2000) 1962: objev zvláštního tunelového jevu u supravodičů (Josephson, Giever) 1987: objev vysokoteplotní supravodivosti
Moderní historie FKL 1992: předpověď nalezení fullerenů 1996: NC za objev fullerenů (Robert Curl, Richard Smalley, Harold Kroto) 2004: objev grafenu 2010: NC za objev grafenu (A. Geim, K. Novoselov)
Kondenzované látky • kapalné- newtonovské kapaliny- nenewtonowské kapaliny • pevné (hookovské, nehookovské)- krystalické- amorfní- „měkké látky“ (mýdlo, kečup, tvaroh, ...)- polymer- …
Síly, energie a časové škály ve fyzice kondenzovaného stavu • mezimolekulární (mezičásticové) síly- přitažlivé (dalekodosahové, Coulombovské)- odpudivé (krátkodosahové , „silné“ , QM původ) • vazebná energie • relaxační doba
Kondenzace a tuhnutí • vysoká teplota- zanedbatelný vliv přitažlivých sil- Ek(energie tepelného pohybu částic) převažuje • snižování teploty- přitažlivé síly začínají nabývat důležitosti- molekulární páry (dvojice) zůstávají déle pohromadě- korelace v pohybu molekul- krátkodobě existující klastry molekul
Kondenzace a tuhnutí • kondenzační teplota- významná korelace pohybu molekul (vznik kapaliny)- energie přitažlivé interakce Ek- vliv energie odpudivých sil- krátkodosahové uspořádávání molekul (přeuspořádání po uplynutí relaxační doby)- přitažlivé interakce co nejvíce „stěsnávají“ molekuly- odpudivé interakce zajišťují minimální separaci • další snižování teploty- uspořádávání molekul (resp. atomů, iontů)- tuhnutí vznik pevné látky (PL)
Dva typy tuhnutí kapalin • krystalizace (Tt) • tuhnutí v důsledku rychlého zvýšení viskozity při jejím ochlazení- amorfní látky (vosk, asfalt, ...)- sklo (má schopnost krystalizace, ale viskozita roste s poklesem teploty tak rychle, že látka ztuhne dříve, než stačí zkrystalizovat)
Mezimolekulární (mezičásticový) potenciál(resp. potenciální energie) U >>kT permanentní (chemická) vazbaU≥ kT vazba se může rozpadnout resp. restrukturalizovat vlivem teploty
Vazby v kondenzovaných látkách • Van der Waalsova • iontová • kovalentní • kovová • vodíková • hydrofobní interakce • halogenová
Fázový diagram a1, 2 – křivky tuhnutí (tání)b – křivka kapalnění c – křivka sublimace kritický bod v – počet stupňů volnosti f – počet fází k – počet složek trojný bod
Johannes Kepler (1611)Novoroční dar aneb o šestiúhelných vločkách • v jistém smyslu první krystalografická práce • napsáno roku 1610 v Praze • vyšlo 1611 ve Frankfurtu nad Mohanem
Kubické nejtěsnější uspořádání (plošně centrovaná struktura - fcc)
Lineární mřížka (modelová situace) translační vektor báze
Translační symetrie a – struktura b - mříž
Primitivní a centrovaná buňka PRIMITIVNÍ BUŃKA - na primitivní buňku připadá jeden mřížový bod CENTROVANÁ BUŇKA a – dvojitá b - trojitá
Výběr elementární buňky v rovinné mřížce Elementární buňka s nejmenším objemem – primitivní buňka
Primitivní a centrovaná buňka primitivní buňka centrovaná buňka
Základní prvky symetrie krystalů • rovina souměrnosti (zrcadlení) • střed inverze • n-četná rotační osa symetrie • n-četná inverzní osa rotace • n-četná šroubová rotační osa symetrie • translační rovina souměrnosti
Rozdíl mezi kombinací prvků symetrie a složeným prvkem symetrie
Prvky symetrie n-četná rotační osa- otočením o úhel 2/n se krystal ztotožní sám se sebou n-četná šroubová osa- otočení o 2/n a následující translace o c/n (kde c je nejmenší vzdálenost mezi uzlovými body ve směru osy) rovina souměrnosti- rovina vůči níž jsou obě části krystalové struktury vzájemným zrcadlovým obrazem
Prvky symetrie translační rovina souměrnosti- krystalová struktura přechází sama v sebe operací zrcadlení a s ní spojenou translací ve směru rovnoběžném s touto rovinou zrcadlení střed inverze- ke každému atomu s průvodičem R existuje identický atom s průvodičem -R n-četná inverzní osa rotace- po rotaci o úhel 2/n kolem této osy a po následující inverzi splyne krystal sám se sebou
Millerovy indexy (roviny) - příklady rovin v sc
Struktura chloridu sodného Cl- mřížka fcc Na+ báze NaCl (a=0,56 nm), LiH (a=0,41 nm),KCl, PbS, AgBr, MgO, MnO, KBr
Struktura chloridu cesného prostá kubická mřížka (sc) CsCl (a=0,41 nm) CuPd (a=0,29 nm) CuZn (a= 0,29 nm)LiHg (a=0,33 nm) BeCu (a=0,27 nm) báze
Hexagonální struktura s nejtěsnějším uspořádáním (hcp)* c/a = 0,633 báze prostá hexagonálnímřížka Be (c/a=1,581) Zn (c/a=1,861) Mg (c/a=1,623) Cd (c/a=1,592) Ti (c/a=1,586) Zr (c/a=1,594) *hexagonal close packed
Struktura diamantu fcc - dvě struktury fcc vzájemně posunuté o jednu čtvrtinu tělesové úhlopříčky báze