Évaluation en mathématiques: l ’ innovation et la technologie, le bon mariage?

1. Évaluation en mathématiques: l’innovation et la technologie, le bon mariage? Paul Drijvers CS IREM Paris, 11 avril 2014

2. Fil rouge • Introduction • Évaluation et technologie au BAC • Évaluation: un peu de théorie • Évaluation en ligne • Conclusion

3. 1. Introduction CITO Institut Freudenthal (Associate) professor Recherche en didactique des mathématiques Point focal: utilisation des TICES www.uu.nl/Staff/PHMDrijvers p.drijvers@uu.nl www.fisme.uu.nl • Senior assessment expert • Bac S • Évaluation intermédiaire diagnostique en ligne (DTT) • paul.drijvers@cito.nl • www.cito.nl

4. “Innovations” aux Pays-Bas • Journée Math-B (niveau lycée): • http://www.fisme.uu.nl/wisbdag/

5. “Innovations” aux Pays-Bas • Alympiade (niveau lycée): • http://www.fisme.science.uu.nl/alympiade/en/welcome.html Amberhavn Delivery Services

6. “Innovations” aux Pays-Bas • Onderbouwwiskundedag (niveau collège): • http://www.fi.uu.nl/nl/onderbouwwiskundedag/

7. Fil rouge • Introduction • Évaluation et technologie au BAC • Évaluation: un peu de théorie • Évaluation en ligne • Conclusion

8. 2. Évaluation et technologie au BAC • Calculatrices graphiques et symboliques: ‘old school technologies’? • Tendance à limiter les applications au BAC (cf étude Monaghan et al., IB)

9. Les solutions pas-à-pas • BAC S 2013 Metropole:

10. Les solutions pas-à-pas • Application ZoomMath: • Alors interdire ZoomMath?

11. Les examens “à livre ouvert” • http://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?t=7630: • https://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?t=13526

12. 2. Conclusion sur l’évaluation et la technologie au BAC Paradoxe : • Innovations par des calculatrices • Calculatrices, des technologies “vieilles” • Mais qui se développent quand-même • Alors on est tenté de limiter leurs capacités Conclusion: partout dans le monde, on se bat avec la question de comment intégrer la nouvelle technologie dans les évaluations nationales écrites...

13. Fil rouge • Introduction • Évaluation et technologie au BAC • Évaluation: un peu de théorie • Évaluation en ligne • Conclusion

14. 3. Un peu de théorie Fonctions differentes de l’évaluation: • Assessment of learning: évaluation sommative • Assessment for learning: évaluation formative • Assessment as learning: évaluation diagnostique

15. 3. Un peu de théorie Evidence-centered assessment design Mislevy, Almond, & Lukas, 2003

16. Fil rouge • Introduction • Évaluation et technologie au BAC • Évaluation: un peu de théorie • Évaluation en ligne • Conclusion

17. 4. Évaluation en ligne • Exemples de tâches • Critères pour les environnements • Cadre: évaluation intermédiaire, adaptative, diagnostique, obligatoire pour les élèves de 14-15 ans aux Pays-Bas • En utilisant le Digital Mathematics Environmentwww.fisme.uu.nl/dwo/en (cf. le projet MCSquared)

18. Exemple 1 : des crises Bokhove (2011) : introduire des tâches qui évoquent des “crises”

19. Exemple 2 : le retour • Combien ? • Quand ? • Adaptatif ? • De moins en moins ? equal factors to zero equal factors to zero bring constant terms to the right hand side isolate variable by deviding both sides solved correctly

20. Exemple 3 : plusieurs réponses correctes <tâche supprimée>

21. Exemple 4 : plusieurs réponses correctes < tâche supprimée>

22. Exemple 5 : la géometrie

23. Exemple 6 : la construction • Évaluation par des définitions d’objets < tâche supprimée>

24. Problème de l’évaluation en ligne: Yet there is much more to mathematics than producing such simple responses: ideally assessment across the full bandwidth of mathematics should • deal with multiple-step calculations, • checking each step as a teacher might, • analysing arguments and explanations, and certainly, as in the example above, • providing full credit for solutions that are mathematically correct but differ in mathematical form from that expected by the setter of the question. (Stacey & Wiliam, 2013, p. 729)

25. Critères pour les environnements • Environnement auteur • Outils pour élèves • Moteur mathématiques • Moteur évaluation • Exportation des données • Fiche récapitulative

26. Environnement auteur Format numérique • 2 + 3/2 = 3 ½ 7/2 3,5 3,50000 3,49999 Quelle(s) réponse(s) acceptée(s) et comment les noter?

27. Outils pour élèves • Outils algébriques, géométriques et graphiques

28. Moteur mathématiques • Pour l’interprétation, la reconnaissance et l’évaluation des expressions équivalentes Bennet, Morley, & Quardt 2000

29. Moteur évaluation • Évaluation des solutions partielles, évaluation pas-à-pas

30. Exportation des données ... pour l’analyse psychométrique

31. Fiche récapitulative (proposition) Info sur l’élève Image globale Image par domaine Diagnostic didactique

32. Fil rouge • Introduction • Évaluation et technologie au BAC • Évaluation: un peu de théorie • Évaluation en ligne • Conclusion

33. 5. Conclusion • CG / CS au Bac: il nous faut reconsidérer cela à la mesure du potentiel nouveau • Évaluation en ligne: faisons attention à ce que ce ne soit pas un pas en arrière en comparaison avec l’évaluation écrite (cf. Stacey & Wiliam, 2013) • Expérience d’évaluation diagnostique: le défi est d’intégrer les perspectives didactiques, technologiques et psychométriques

34. Merci de votre attention ! Paul Drijvers CS IREM Paris, 11 avril 2014