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义务教育人教版数学九年级（下）

义务教育人教版数学九年级（下）. 第二十六章 二次函数. 26.1.1 二次函数. 湖南师大附中博才实验中学. y = kx + b ( k ≠0). 函数. 温故知新. 一次函数. 正比例函数 y = kx ( k ≠0). 变量之间的关系. 反比例函数. 二次函数. 探索新知. （ 1 ）正方体的 棱长为 x ，表面积为 y ，则 y =. （ 2 ）圆的面积为 S ，半径为 R ，则 S =. 探究 1 ： 多边形的对角线数 d 与边数 n 之间的关系。.

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Presentation Transcript

  1. 义务教育人教版数学九年级（下） 第二十六章 二次函数 26.1.1 二次函数 湖南师大附中博才实验中学

  2. y=kx+b (k≠0) 函数 温故知新 一次函数 正比例函数y=kx (k≠0) 变量之间的关系 反比例函数 二次函数

  3. 探索新知 （1）正方体的棱长为x，表面积为 y，则 y= （2）圆的面积为S，半径为R，则 S= 探究1：多边形的对角线数d与边数n之间的关系。 探究2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

  4. 例题讲解 （2）（3）（4） 例1：下列函数是二次函数的是： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）

  5. 例题讲解 例2：一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm,宽为(x+1)cm的小长方形。剩余部分的面积为ycm2 （1）写出y与x之间的关系表达式，并指出y是 x的什么函数； （2）当小长方形的长中，x的值是2、4时，相应 的剩余部分的面积是多少？ 132cm2、104cm2 练一练：P3练习1、2

  6. 例3：如果函数 是y关于x的二次函 数，求k的值。 例题讲解 k=2

  7. 拓展1： 函数 （其中a、b、c是常数） 当a、b、c满足什么条件时： （1）它是二次函数； （2）它是一次函数； （3）它是正比例函数。 练习：已知函数 （1）若这个函数是一次函数，求k的值。 （2）若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件。 拓展升华 a≠0 a=0、b ≠0 a=0、b ≠0、c=0 k=1 k≠0且k≠1

  8. 拓展2： 已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试. ｛ 待定系数法

  9. 拓展升华 拓展3：如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数关系式。

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