第三章 证券价值评估

1. 第三章 证券价值评估 第一节 现金流量与实践价值 第二节 债券价值评估 第三节 股票价值评估

2. 学习目标 • ★掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素 • ★ 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 • ★ 熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素 • ★ 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长率的计算方法

3. 第一节 现金流量与时间价值 一、符号与假设 二、简单现金流量现值 三、名义利率与有效利率 四、系列现金流量 五、Excel财务函数

4. 终 值 1 2 0 3 n 4 CF1 CF2 CF3 CF4 CFn 现 值 现金流量 折现率 折现率 一、符号与假设 • 从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。

5. 一、符号与假设 • 表3-1 计算符号与说明 相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。

6. n 0 3 4 1 2 CF3 二、简单现金流量现值 某一特定时间内的单一现金流量 P F

7. 0 n 1 2 4 3 CFn 简单现金流量现值的计算 p = ? 在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。

8. 0 n 1 2 4 3 CF0 简单现金流量终值的计算 F = ? ♠ F、P 互为逆运算关系（非倒数关系） ♠ 复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系 推论：在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同方向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。

9. 设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则有效年利率为：设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则有效年利率为： 当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利 三、名义年利率与有效年利率 • ◎名义年利率——以年为基础计算的利率 • ◎ 有效年利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）——将名义利率按不同计息期调整后的利率

10. 不同复利次数的有效利率 • 表3-2 不同复利次数的有效利率

11. A A A A A 0 n 1 2 3 n- 1 四、系列现金流量 ▲ 系列现金流量：在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。 ▲ 年金(A) 系列现金流量的特殊形式。 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。 ▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 预付年金 ● 增长年金 ● 永续年金

12. A A A A A A 0 4 n 1 2 3 n- 1 （一）普通年金 1. 普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。

13. P = ? A （已知） A A A A A A 0 4 n 1 2 3 n- 1 2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P) • ★ 含义 • 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。

14. A A A A A 0 n 1 2 3 n- 1 2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P)

15. …… 等式两边同乘(1+r) …… 记作 (P/A，r，n) ——“年金现值系数 ” 2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P)  请看例题分析【例3- 1】

16. 解析 【例3-1】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。 问ABC公司将获得多少现金？

17. A = ？ P（已知） A A A A A A 0 4 n 1 2 3 n- 1 3. 年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A) • ★ 含义 • 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。  请看例题分析 【例3- 2】

18. 解析 【例3-2】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？ 贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则 上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：

19. A （已知） A A A A A A 0 4 n 1 2 3 n- 1 4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F) • ★ 含义 • 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。 F = ?

20. A A A A A 0 n 1 2 3 n- 1 4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F)

21. 等式两边同乘(1 + r) 记作 (F/A，r，n) ——“年金终值系数 ” 4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F)

22. F （已知） A = ？ A A A A A A 0 4 n 1 2 3 n- 1 5.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A) • ★ 含义 • 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。

23. A A A A A A 0 4 n 1 2 n- 1 3 （二）预付年金 1. 预付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。 预付年金现值和终值比普通年金现值和终值多了一期的利息。

24. A A A A A A 0 4 n 1 2 n- 1 3 • 2. 预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P) ★ 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。 P = ?

25. A A A A A A 0 n 1 2 3 n- 1 n- 2

26. 等比数列 或：

27. F = ? A A A A A A 0 4 n 1 2 n- 1 3 • 3.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F) ★ 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。

28. A A A A A A 0 n 1 2 3 n- 1 n- 2

29. 等比数列 或：

30. A A(1+g)2 A(1+g)n-1 A(1+g)n A(1+g)3 A(1+g) 0 n 1 2 n- 1 3 （三）增长年金与永续年金 ▲ 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。 ▲ 增长年金现值计算公式

31. A A A A 0 4 1 2 3 当n→∞时，(1+i)-n的极限为零 • ▲永续年金是指无限期支付的年金 ▲永续年金没有终止的时间，即没有终值。 ▲永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P) 永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：

32. 五、Excel财务函数 • Excel“财务”工作表

33. Excel 财务函数 • （一）现值、终值的基本模型 表3-3 Excel电子表格程序输入公式 ★如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略； 如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。

34. 利用Excel计算终值和现值应注意的问题： 1.利率或折现率最好以小数的形式输入。 【 例】将折现率0.07写成7%。 2.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。 3.如果某一变量值为零，输入“0”； 如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。 或：=FV（0.07,6,－4000） 【 例】计算一个等额现金流量为4 000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。 【 例】假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?

35. 根据Excel电子表格计算，见下表所示 64页【 例3- 3】 【 例3- 3】ABC公司计划购买办公用品，供应商提供两种付款方式： （1）在购买时一次付款9 000元； （2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。 假设半年期折现率为5%，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较低？ ABC公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望5年后再购买办公用品，将剩余现金用于投资，每半年投资1 200元，连续投资10期，假设半年利率为5%，则： 该项投资的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少现金？

36. 表3- 4 分期付款与投资电子表格程序计算 决策: 公司应采取方案1，一次付清货款。

37. 名义利率：APR = 0.75%×12 = 9%（年） • （二）名义利率(APR)与有效利率(EAR) 1.已知名义年利率，计算有效年利率 EFFECT函数 ◆ 功能：利用给定的名义利率和一年中的复利期数，计算有效年利率。 ◆ 输入方式：=EFFECT(nominal_rate, npery) 每年的复利期数 【 例】假设你从银行借入5 000元，在其后每个月等额地偿付437.25元，连续支付12 个月。

38. 2.已知有效年利率，计算名义年利率 • NOMINAL函数 • ◆功能：基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义利率 • ◆ 输入方式：=NOMINAL(effect_rate, npery)， 每年的复利期数

39. 混合现金流量的现值与折现率 • 1、NPV函数 • 计算混合现金流的现值； • 2、IRR函数 • 计算各期不相等的现金流量的内部收益率。

40. 货币时间价值 练习 • 【例题5·多选题】下列各项中，属于普通年金形式的项目有（）。（职称考试2003年） • A、零存整取储蓄存款的整取额 • B、定期定额支付的养老金 • C、年投资回收额 • D、偿债基金

41. 【例题5·多选题】 【答案】BCD • 【解析】选项A应该是零存整取储蓄存款的零存额。

42. 【例题16·多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。（职称考试2007年）【例题16·多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。（职称考试2007年） • A、偿债基金B、先付年金终值 • C、永续年金现值D、永续年金终值

43. 【例题16·多选题】 【答案】AB • 【解析】偿债基金和普通年金终值互为逆运算，偿债基金=年金终值/年金终值系数，所以A正确；先付年金终值=普通年金终值×（1+i）=年金×普通年金终值系数×（1+i），所以B正确；永续年金现值=A/i，永续年金，没有终值，所以选项C、D的计算均与普通年金终值系数无关。

44. 【例题19·多选题】递延年金具有（）特点。（1998年）【例题19·多选题】递延年金具有（）特点。（1998年） • A、年金的第一次支付发生在若干期之后 • B、没有终值 • C、年金的现值与递延期无关 • D、年金的终值与递延期无关 • E、现值系数是普通年金系数的倒数

45. 【例题19·多选题】 【答案】AD • 【解析】递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。

46. 【提示】解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：【提示】解决货币时间价值问题所要遵循的步骤： • 1、完全地了解问题； • 2、判断这是一个现值问题还是一个终值问题； • 3、画一条时间轴； • 4、标示出代表时间的箭头，并标出现金流； • 5、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流； • 6、解决问题。

47. 第二节 债券价值评估 一、现值估价法 二、收益率估价法 三、债券价值的影响因素 四、债券久期与债券价值波动分析 五、利率的决定因素 六、利率的期限结构

48. 每期利息 (I1，I2，……In ) 到期本金(F) 若：I1＝ I2＝ I3＝ ＝In-1＝In 一、现值估价法 • （一）债券一般估价模型 ▲ 债券价值等于其未来现金流量的现值。

49. 解析 ASS公司债券价值： Excel 计算 =PV（各期折现率，到期前的付息次数，－利息，－面值或赎回价值） 【例3- 4】 ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。 假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。 ★ 若每半年计息一次，则I=1 000×11%/2=55（元），n=2×20=40（期），则债券的价值为：

50. 赎回前正常的利息收入 (I1，I2，……In ) 赎回价格 （面值+赎回溢价） • （二）可赎回债券估价模型 ▲ 可赎回债券价值仍为其未来现金流量的现值。  请看例题分析【例3- 5】