Системы счисления

1. Системы счисления Немного истории

2. Системы счисления Система счисления– это способ представления чисел и правила действий над числами. Символы (знаки), используемые для записи чисел, называют цифрами: 7, 2, 1, X, I

3. Системы счисления непозиционные позиционные Количественное значение цифры не зависит от её положения (места) в записи числа Количественное значение цифры зависит от её положения (места) в записи числа

4. Примеры Позиционная система счисления – десятичная 111 – одна сотня + один десяток + единица Непозиционная система счисления – римская III – единица + единица + единица

5. РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

6. Вавилонская система счисления Первой известной нам позиционной системой счисления была шестидесятеричная система вавилонян (примерно 2500-2000 лет до н. э.). Основанием ее служило число 60. Следовательно, в ней должно было бы быть 60 цифр. А таблица умножения должна была состоять из 60*60/2=1800 строк.

7. Вавилонская система счисления Вавилоняне записывали все числа от 1 до 59 по десятичной системе, применяя принцип сложения. Они пользовались всегда двумя знаками: прямым клином для обозначения 1 лежачим клином для 10   число 32 писали так:

8. Вавилонская система счисления

9. Вавилонская система счисления Шестидесятеричная система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии. Следы ее сохранились до наших дней. Мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность мы делим на 360 равных частей (градусов), каждый градус – на 60 минут, а минуту на 60 секунд:.

10. Система счисления в Древнем Египте

11. 4352110 = 4104 + 3103 + 5102 + 2101 + 1; • 435218 = 484 + 383 + 582 + 281 + 1; • 4352116= 4164 + 3163 + 5162 + 2161 + 1.

12. Алфавитные системы счисления

13. Славянский цифровой алфавит

14. Запишем в славянской нумерации число 444:

15. Ясачные грамоты