南陈集中学王霞

三角形中位线 南陈集中学王霞

D 概念解读 A E 三角形的中位线 F B C 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中线中位线

活动四边形BCFD是平行四边形吗? A E D F C B

探索如图：DE是△ABC 的中位线，DE和BC 有怎样的位置和数量关系？为什么？位置数量 A E D F 边 DE和边BC关系：位置关系：DE∥BC C B 数量关系：DE=1/2BC

结论： 三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

练一练 A 如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？ 60 D E 4 B C 图1 B 如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长= cm D F 4 3 5 12 C A E 图2

A E F O M N B C 如图3：在△ABC中，中线CE、BF相交点O,M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是( ) 平行且相等

变式三 在上述条件下,若AC BD,且AC=BD=10，求四边形EFGH的周长和面积。变式二在上述条件中，若AC BD,猜想四边形EFGH的形状，并说明理由。变式三在上述条件下,若AC BD,且AC=BD=10，求四边形EFGH的周长和面积。 A 例题讲解 A H D 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ H A D D H H E E G E G G D B B A C B C F F G C E F F C B 变式一：在上述条件中，若AC=BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为什么？

拓展延伸: B A A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？ E D C 若DE=36m，则AB=m 72

？说一说你学到了什么 1.三角形的中位线 2.三角形中位线的性质

谢谢指导！

思考: F A D G H B E C 1.如图，在四边形ABCD中，AB=CD, E 、 F、 G、 H 分别是BC、AC、 BD、AC的中点。猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

2.如图，在 中，∠ACB=90,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点。CE与DF相等吗？为什么？四边形CDEF是矩形吗？ C B D E F A

A E F C B D H 3. 如图，在 △ABC 中， AH⊥BC于点H，点E、D、F分别是三边的中点，连接EH、DF，试说明：HE=DF

A E D B C H F • 4.如图，△ABC中，AH⊥BC,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。问：四边形DEFH是什么四边形？

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