模块三

1. 模块三 本量利分析

2. 应知目标： 了解本量利分析的含义、前提及其基本内容 熟悉本量利分析的基本等式 熟悉保本与保利分析的相关概念 应会目标： 会进行保本点、保利点、边际贡献、安全边际、保本作业率等的计算 会就单价、成本、销量、利润等因素变动计算对保本点、保利点的影响 学习目标

3. 〖学习内容〗 1．本量利分析概述 2. 保本点分析 3．敏感性分析

4. 一、 本量利分析概述 （一）本量利的概念 对企业产品的销售数量、价格以及成本、利润之间的变量关系的研究，在管理会计中称作成本、业务量、利润分析，简称本、量、利分析（Ｃ、Ｖ、Ｐ分析）。

5. （二）基本假设 1、成本性态分析的假定 假定企业的成本已按习性区分为固定成本与变动成本两部分，有关的习性模型已经建立起来。 2、相关范围及线性假定 假定在一定时期内，业务量总是在保持成本水平和单价不变所允许的范畴内变化，成本函数与收入函数均表现为线性方程。 3、产销平衡和品种结构稳定 只产销一种产品时均能销售出去，多品种条件下各种产品的销售额比重不变。 4、变动成本法的假定 假定产品成本是按变动成本法计算的。 5、目标利润假定 西方通常是指息税前利润，我国则表现为营业净利。 一、 本量利分析概述

6. （三）本量利分析的基本公式 1、本量利的基本关系式 营业利润=销售收入－成本总额 其中：总成本＝变动成本＋固定成本 销售收入=单价×销量 由本量利基本假设之一产量和销量相同，则有： 营业利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本 即：P=px－(a+bx) ★请大家将基本公式进行变化，得出各因素的基本公式 一、 本量利分析概述

7. 2、贡献毛益及相关指标的计算公式 （1）贡献毛益 是指产品销售收入超出其变动成本的金额，也称边际贡献、贡献边际、边际利润 （2）表现形式： 单位贡献毛益（cm） 贡献毛益 (Tcm) 一、 本量利分析概述

8. （3）贡献毛益的计算： cm=销售单价－单位变动成本＝p－b Tcm=销售收入总额－变动成本总额 ＝px－bx＝（p－b）x = cm x 一、 本量利分析概述 • 所以，营业利润的计算形式也可以是： • P=px－(a+bx) • =px－bx－a • =cmx－a=Tcm－a • 结合上式，思考一下“贡献”的含义？

9. 一、 本量利分析概述 （4）贡献毛益率与变动成本率： 贡献毛益率（cmr）=cm/p或Ｔcm/px 变动成本率（br）=b/p或bx/px 两者的关系 cmr+br=1

10. 练习： 1、某企业只生产一种产品，单价10元，单位变动生产成本4元，单位变动销售费用0.5元，单位变动管理费用1元，销量1000件 要求：计算甲产品的贡献毛益、单位贡献毛益、贡献毛益率和变动成本率。

11. 解： 贡献毛益（Tcm）=px－bx =10×1000－(4＋0.5+1)×1000=4500(元) 单位贡献毛益（cm）＝p－b =10－(4＋0.5+1)=4.5 (元) 贡献毛益率（cmr）=cm/p =4.5÷10×100%=45% 变动成本率（br）=b/p = (4＋0.5+1) ÷10×100%=55%

12. 练习： 1．假定有四个公司，均为多产品生产企业。这四个公司分别在过去一年中的损益情况如下表所示。 损益资料 单位：元

13. 解： 损益资料 单位：元

14. 二、保本点分析 （一）保本分析的概念 所谓保本：指企业在一定时期内的收支相等，盈亏平衡、不盈不亏、利润为０，当企业处于这种特殊情况称为达到保本状态。保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。

15. （二）保本点(break-even point)的确定 1、保本点的涵义 保本点是指能使企业达到保本状态的业务量的总称，也称够本点，简记：ＢEＰ。 2、保本点的表现形式 （1）保本销售量X0（或ＢＥU） （2）保本销售额 Y0（或ＢＥd） 二、保本点分析

16. 二、保本点分析 3、计算方法(单一产品) （1）基本等式法 由基本公式 P=px－(a+bx) 推出： 当P＝0时 保本量X0＝a／(p－b) 保本额Y0＝pX0 （2）贡献边际法 保本量（X0）＝a／cm 保本额（Y0）＝a／cmr＝a／(1－br)

17. 二、保本点分析 例：某企业生产甲产品，根据有关资料计算，单位变动成本为80元，生产过程中应分担固定成本总额10000元，若单位产品售价为100元，当年的生产量是800件。 要求：计算该产品的保本销售量和保本销售额。

18. 解： X0=a/(p-b) =10000÷20=500（件） Y0=p*X0 =100×500=50000（元） 二、保本点分析

19. 二、保本点分析 （三）保本点作业率 保本点作业率，是指保本点销售量（额）占企业正常销售量（额）的比重。 保本点作业率= X0（或Y0）/ X1（或Y1） 注：X1、Y1分别表示正常销售量和正常销售额

20. 例：某企业生产甲产品，根据有关资料计算，单位变动成本为80元，生产过程中应分担固定成本总额10000元，若单位产品售价为100元，当年的生产量是800件。例：某企业生产甲产品，根据有关资料计算，单位变动成本为80元，生产过程中应分担固定成本总额10000元，若单位产品售价为100元，当年的生产量是800件。 要求：计算该产品的保本点作业率。

21. 解： 结果表明：开工率至少达到正常销售量的62.5%才能保本。 500 保本作业率= ×100%= 62.5% 800

22. （四）安全边际和安全边际率 1、安全边际 是指企业现有或预计的销售量（额）与保本点销售量（额）二者之间的差额。它标志着企业的销售量下降多少，仍不至发生亏损。安全边际数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业的生产经营活动就越安全。其计算公式如下： 安全边际量＝实际(预计)销售量－保本点销售量 安全边际额＝实际(预计)销售定额－保本点销售额 ＝单价×安全边际量 二、保本点分析

23. 2、安全边际率 安全边际率，是指安全边际与实际(预计)销售量两者之间的比率。其计算公式如下: 安全边际率＝安全边际/实际(预计)销售量×100% 这一指标便于不同企业之间的比较，我们一般用它来评价企业经营的安全程度，其安全程度检验标准的经验值如下表 所示： 二、保本点分析 安全边际率与 保本点作业率的关系？

24. 例：某企业生产甲产品，根据有关资料计算，单位变动成本为80元，生产过程中应分担固定成本总额10000元，若单位产品售价为100元，当年的生产量是800件。例：某企业生产甲产品，根据有关资料计算，单位变动成本为80元，生产过程中应分担固定成本总额10000元，若单位产品售价为100元，当年的生产量是800件。 要求：计算该产品的安全边际量、安全边际额与安全边际率。

25. 解： 安全边际量=800－500=300（件） 安全边际额=300×100=30000（元） 安全边际率=300÷800×100%=37.5%

26. 二、保本点分析 练习： 某企业只生产A产品，单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，全年固定成本为20000元，当年生产量为10000件。 要求： （1）计算A产品单位贡献边际和总贡献边际； （2）计算变动成本率； （3）计算保本点； （4）计算保本作业率与安全边际率。

27. 解： 单位贡献边际=10-6=4（元/件） 贡献边际总额=4*10000=40000（元） 变动成本率=6/10*100%=60% 保本量=20000/4=5000（件） 保本额=10*5000=50000（元） 保本作业率=5000/10000*100%=50% 安全边际率=(10000-5000)/1000*100 %=50% 二、保本点分析

28. 练习： 假定某公司本年度只产销A产品，若其单位变动成本为4元，变动成本总额为68000元，共获税前净利18000元。现该公司计划在下年度A产品的销售单价维持不变，其变动成本率仍与本年度相同，为40%。要求： （1）为该公司预测A产品的保本销售量 （2）若该公司下年度将销售量提高15%，则可获得多少税前净利？

29. （五）本量利关系图 1、传统式本量利关系图 其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。按坐标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其分为标准式本量利关系图和金额式本量利关系图。 二、保本点分析

30. 标准式本量利图 y （元） 销售收入线 y=px 收 入 成 本 利润 总成本线 y=a+bx 安全边际额 盈 利 区 （x0,y0） y0 变动成本 保本点E 固定成本线　y=a a 亏 损 区 安全边际量 固定成本 0 x0 x1 销售量（件） X 二、保本点分析

31. 二、保本点分析 2、贡献式本量利关系图 贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形 。

32. 贡献式本量利图 金额（元） 销售收入线 区 总成本线 利 盈 固定成本 保本点 边际贡献 变动成本线 区 损 a 变动成本 亏 0 销售量（件） 二、保本点分析

33. 二、保本点分析 2、利润—业务量式本量利关系图 利润—业务量式本量利关系图（简称“利量式”）是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能直观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形。

34. 利量式本量利图 Y （元） 边际贡献线y=cm.x 固定 成本 利润线 Y1 边际贡献 利润 边际贡献区 盈利区 o x1 X0 亏损区 X（件） 保本销售量 －a 二、保本点分析

35. 三、保利点分析 保利点：是指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先确定的目标利润（TP）能够实现，而应达到的销售量（xP）或销售额(yP)。

36. 由：P=px-(a+bx)，令： P= TP，则： TP =px-(a+bx) 保利点销售量： 保利点销售额： a+ TP a+ TP p(a+ TP) = xp＝ p－b cm p(a+ TP) = yp＝ p－b cm a+ TP a+ TP = = cm cmr p 三、保利点分析

37. 三、保利点分析 例： 某企业只产销一种产品，2000年销售量为8000件，单价为240元，单位成本为180元，其中单位变动成本为150元，该企业计划2001年营业利润比2000年增加10%，价格和成本保持不变时，求保利点。

38. 解： 固定成本= （180-150）× 8000=240000（元） 2000年的营业利润=（240-180）× 8000=480000（元） 2001年目标利润=480000×（1+10%）=528000 （元） 保利点销售量=（240000+ 528000 ）/（240-150） =8533（件） 保利点销售额= 240×（240000+ 528000 ）/（240-150） =2048000（元） 三、保利点分析

39. 练习： 假定某公司本年度生产并销售甲产品，销售单价为200元，变动成本率60%，固定成本总额为80000元。 要求： （1）预测该公司为保证目标税前净利60000元，实现的目标销售量和目标销售额各为多少？ （2）预测该公司为保证目标税后净利60000元，实现的目标销售量和目标销售额各为多少？（若所得税税率为25%） 三、保利点分析

40. 四、各因素变动对保本点、保利点的影响 1、单价单独变动的影响 单价上升 → 单位边际贡献上升 → 保本点和保利点下降 → 安全边际上升

41. 2、单位变动成本单独变动的影响 单位变动成本上升 → 单位边际贡献下降 → 保本点和保利点上升 → 安全边际下降 四、各因素变动对利润的敏感性分析

42. 3、固定成本因素单独变动的影响 固定成本上升 → 单位边际贡献不变 → 保本点和保利点上升 → 安全边际下降 四、各因素变动对利润的敏感性分析

43. 4、目标利润因素单独变动的影响 目标利润上升 → 单位边际贡献不变 → 保本点不变，保利点上升 → 安全边际不变

44. 5、销售量因素单独变动的影响 销售量上升 → 单位边际贡献不变 → 保本点和保利点不变 → 安全边际上升

45. 五、多品种的本量利分析 多品种的本量利分析，是在假定各种产品的销售比重不变的条件下进行的。 具体方法有：联合单位法、加权平均法、分算法等。

46. 五、多品种的本量利分析 （一）联合单位法 是将按一定固定销售量比例组成的一组产品作为一个联合单位，在计算联合单价、联合单位变动成本的基础上进行本量利分析的一种方法。 某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比 某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比

47. 例：某企业在计划期拟生产和销售A、B、C三种产品，其固定成本总额为300,000元，A、B、C三种产品的产销量、销售单价、单位变动成本、贡献毛益及贡献毛益率等有关资料如下：例：某企业在计划期拟生产和销售A、B、C三种产品，其固定成本总额为300,000元，A、B、C三种产品的产销量、销售单价、单位变动成本、贡献毛益及贡献毛益率等有关资料如下： 要求：用联合单位法进行BEP的计算分析。

48. 解： 先确定产品销量比 A:B:C＝100,000:25,000:10,000 ＝10:2.5:1 联合单价＝10×10＋20×2.5＋25×1＝200元 联合单位变动成本＝8.5×10＋16×2.5＋25×1＝150元 联合保本量＝300,000/(200－150)＝6,000（联合单位）A产品的保本量＝6,000×10＝60,000件B产品的保本量＝6,000×2.5＝15,000台C产品的保本量＝6,000×1＝6,000套

49. 五、多品种的本量利分析 五、多品种的本量利分析 （二）加权平均法 是在确定各种产品本身的贡献毛益率的基础上，以各产品销售额占企业全部产品销售额的比重（即各产品销售比重）为权数进行加权平均，据以计算综合贡献毛益率，并进行本量利分析的方法。

50. 例：某企业在计划期拟生产和销售A、B、C三种产品，其固定成本总额为300,000元，A、B、C三种产品的产销量、销售单价、单位变动成本、贡献毛益及贡献毛益率等有关资料如下：例：某企业在计划期拟生产和销售A、B、C三种产品，其固定成本总额为300,000元，A、B、C三种产品的产销量、销售单价、单位变动成本、贡献毛益及贡献毛益率等有关资料如下： 要求：用加权平均法进行BEP的计算分析。