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狀態方程式模型

狀態方程式模型. DT-LTI n 階多輸入多輸出 (MIMO) 系統之 狀態方程式 ( SE ). CT-LTI n 階多輸入多輸出 (MIMO) 系統之 狀態方程式 ( SE ). v( t) 為 狀態向量 (state vector) y( t ) 為 輸出向量 (output vector) x( t ) 為 輸入向量 (output vector). 亦稱為 系統 { A,B,C,D }. 稱為 系統 { A,B,C,D }. 一個系統的狀態係由一組最少個數的變數集合之：. 這些變數在時刻 t= t 0 之值：.

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狀態方程式模型

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Presentation Transcript

  1. 狀態方程式模型 DT-LTI n 階多輸入多輸出(MIMO) 系統之狀態方程式(SE) CT-LTI n 階多輸入多輸出(MIMO) 系統之狀態方程式(SE) v(t) 為狀態向量(state vector) y(t) 為輸出向量(output vector) x(t) 為輸入向量(output vector) 亦稱為系統{A,B,C,D} 稱為系統{A,B,C,D}

  2. 一個系統的狀態係由一組最少個數的變數集合之：一個系統的狀態係由一組最少個數的變數集合之： • 這些變數在時刻 t= t0之值： 稱為系統在t= t0之狀態 CT-LTI 的狀態定義 課本P.105 • 以n 個狀態變數 為座標的 n 度空間 稱為是狀態空間(state space)。 • 系統之輸出，可由初始狀態及t= t0以後之激發數入x(t)確定地計算之

  3. 微分方程式轉成狀態方程式：單一輸入項情形 單輸入項 n 階微分方程式 定義 n 個狀態變數： 為 n 個相變數(phase variables)

  4. 狀態方程式模型 矩陣向量型一階微分方程式 矩陣微分方程式型式 四個實數矩陣{A,B,C,D}

  5. 矩陣向量型一階微分方程式 例題 1 LCDE : 矩陣狀態方程式為 3個狀態變數為： 相變數 狀態向量：

  6. 微分方程式與狀態方程式：多輸入情形 多輸入 n 階微分方程式 先求單一輸入解,再求多輸入解 狀態方程式 運用線性系統的重疊定理特性

  7. 矩陣向量型微分方程式 例題 2 LCDE : 矩陣狀態方程式：

  8. 差分狀態方程式：單一輸入項情形 … n個狀態變數： 差分狀態方程式 … 狀態向量

  9. 矩陣向量型差分微分方程式 例題 3 LTI-DE : 3 個狀態變數為： 矩陣狀態方程式： 狀態向量：

  10. 差分方程式與狀態方程式：多輸入情形 多輸入 n 階差分方程式 先求單一輸入解,再求多輸入解 … n個狀態變數： 差分狀態方程式為 …

  11. 矩陣向量型差分微分方程式 例題 4 LTI-DE : 2個狀態變數為： 矩陣差分狀態方程式： 狀態向量：

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