Elektronika i Elektrotechnika

1. Elektronika i Elektrotechnika

2. Prąd stały • Natężenie, Napięcie, i ładunek • Opór • Prawo Ohma, Moc, Energia • Obwody z oporami • Prawa prądu stałego. Analiza obwodów • Pojemnośći prąd chwilowy

3. Literatura • S. Bolkowski „Teoria obwodów” Wyd. Techn. • Z.Cichowska,M.Pasko,E.Litwinowicz „Przykłady i zadania z elektrotechniki teoretycznej” • S.Bolkowski „Teoria obwodów” zbiór zadań • I wiele wiele innych

4. WielkośćSYMBOL Długośćl PrądI, i TemperaturaT Masam Czast JednostkaSkrót. metr m amper A kelvin K kilogram kg sekunda s Układ jednostek SI

5. NapięcieU, u, E, e ŁadunekQ, q OpórR Moc P, p PojemnośćC IndukcyjnośćL Częstotliwośćf Strumień magnetycznyF Natężenie pola magnet.B volt V coulomb C ohmW watt W farad F henry H hertz Hz weber Wb tesla T Jednostki pochodne SI

6. Wielkośći wyrażane w jednostkachpotęgi 10 • Wielkości w elektrotechnice zmieniają się w dużym zakresie, wyrażamy je w jednostkach potęgi 10; np. 83.5 x 105 Hz. • Można je zapisać w notacji naukowej tzn. wyrażając je stosując wielokrotności potęgi np: 8.35 x 106 Hz. • Lub stosując notację używającą prefixu- notacja inżynierska; • np. 8.35 MHz.

7. Prefixyw zapisieinżynierskim Potęgi 10 PREFIXSYMBOL 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 10-3 mili m 10-6 micro m 10-9 nano n 10-12 piko p

8. Teoria Atomowa jądro K L M N elektrony Uproszczony schemat atomu Jądroskłada się z protonów i neutronów(dodatni ładunek) Elektronykrążą po orbitach zwanych powłokami (K, L, M, N, etc.) Atomjest obojętny N. protonów = N.elektronów Elektrony znajdujące się na najbardziej zewnętrznych powłokach walencyjnychnazywają się walencyjnymi

9. Przewodniki, Izolatory, półprzewodniki • Przewodnikito materiały które przewodzą(np. miedź, aluminium, złoto) -mają dużą ilość wolnych elektronów. • Izolatory nie przewodzą(np. plastik, guma, porcelana)ponieważ mają prawie całkowicie zajęte poziomy walencyjne. • Półprzewodnikimają zajęte do połowy pasma walencyjne(np.krzem, german).

10. Ładunek elektryczny • Ciało jest naładowane gdy posiadanadmiarlubniedobórelektronów. • Jednostką ładunku jestcoulomb;1 C = 6.24 x 1018elektronów (1e=1.6x10-19 C) • Prawo Coulomba: F = kQ1Q2 / r2 • k = 9 x 109 [N*m2/C2], Q1iQ2sąładunkamiw coulombach, ar(odległość) w m.

11. Napięcie • Aby ładunek przemieszczał się pomiędzy dwoma ciałami musi istnieć pomiędzy nimi, różnica potencjałówlubnapięcie . • Napięcie pomiędzy dwoma punktami wynosi 1 Vjeżeli potrzeba1 Jenergiiaby przenieść1 Cładunku charge z jednego punktu do drugiegoUQ = E • Symbole napięcia stałego (DC): - - + + Bateria Komórka

12. Prąd Lamp + E - I Kierunek (umowny) przepływuprądu • Elektrony przepływają od ujemnego potencjału do dodatniegoaleumowny prądprzepływa w kierunku odwrotnym (tak jakby przepływał ładunek dodatni) • 1 Ajest ładunkiem 1 C przepływającym przez dany punkt obwodu w ciągu 1 s, tzn. I = Q / t lub Q = I x t.

13. Praktyczne źródła napięcia DC • Pierwotne bateriesąnieładowalne • Wtórne bateriesąładowalne. • Baterie są w różnych kształtach, rozmiarach,typach ( np. alkaliczne, węglowo-cynkowa, litowa, NiCad, kwasowo-ołowiana) orazpojemnościach i napięciach. • Pojemność baterii (Ah) = pobór prądu xczas życia.

14. Inneźródła napięcia DC • Elektroniczne zasilacze napięcia prostują prąd zmienny(AC) do prądu stałego. • Baterie słonecznezamieniają energię słoneczną na energię elektryczną. • Generatory DCzamieniają energię mechaniczną obracającej się ramki w zewnętrznym polu magnetycznym magnesu (stojana).

15. Pomiar napięciaV i prądu I R1 R1 + + + R2 E _ R2 E _ V _ _ A + a) Pomiar Napięcia b) Pomiar prądu UmieścićWoltomierzrównolegledourządzeniana którym mierzymy napięcie. Aby zmierzyć natężenie prąduAmperomierzmusi byćumieszczonyszeregowoz urządzeniem przez które płynie prąd.

16. Przełączniki, bezpieczniki, & wyłączniki

17. Oporność • Oporność jest podaje odwrotność mobilności ładunku i zależy tylko od rodzaju materiału i wymiarów opornika (długość, przekrój poprzeczny): R = rl / A gdzierjestopornością własną (W-m), ldługością (m), aA jest przekrojem poprzecznym (m2) . • Uwaga:rzależy od temperatury!. Dla przewodników ta zależność jest liniowa i podane przez współczynnik temperaturowy(a). Zmianę oporu w zależności od temperatury podaje: • R2 = R1 [1 + a1 ( T2 - T1 )]

18. Typy oporników (rezystorów) • Stałe opornikinp.: sprasowane związki węgla, cienkie warstwy metalu, tlenku metalu, zwoje drutu cienkiego, & oporniki półprzewodnikowe • Zmienne oporniki: potencjometr & reostaty Stały Opornik Potencjometr Reostat

19. Kod kolorów rezystorów Kolor: CZ,Br,Czer, Pom, Ż, Ziel, Bl, Fiol, Sz,Bi, Zł,Sr, Brak Pasm 1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pasm 2: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pasm 3: 1 10 102103104105106107 .1 .01 Pasm 4: 5% 10% 20%

20. Prawo Ohma I U 6 + + R E V 3 A + 2 4 I (mA) Prawo Ohmamówiżeprąd (I) w obwodzie z rezystoremjest proporcjonalny do napięcia (ElubU) i odwrotnie proporcjonalnydo wartości rezystancji (R). Równanie:

21. Moc Moc jest zdefiniowana jako ilość pracy lub Transferowanej energii w jedn. czasu (watt, W) gdzieWjest pracą (lub energią) w jednostach Jule’a(J) a tczasem w sekunach (s). Dla prądu elektrycznego odpowiada to:

22. Energia & Wydajność • Energiajestpodana w: W= P x t[ J] • Jednostka używana w elektrotechnice tokWh = 3.6 MJ or 1000 Wh. • Wydajnośćurządzenialub systemujest zdefiniowanaprzez stosunekużytej mocy do całkowitej dostarczonej mocy., h= (Pout / Pin) x100 %. • Całkowita wydajność to iloczyn poszczególnych wydajności .

23. PołączeniaSzeregowe • Dwa elementy sąpołączone szeregowojeżelisą połączonew jednympunkciei nie ma żadnych połączeń doprowadzających lub odprowadzających prąd w tym punkcie. • Prąd (I) jest taki sam w każdym elemencie obwodu R1 R2 Punkt połączenia R1 E I + R2 R3

24. Poł. szeregowe & P.Kirchoffa • Prawo Kirchoffa o napięciudla zamkniętej pętli (oczka): Suma Vwzrostów = Suma Vspadków lub U=0 • Całkowita rezystancja n rezystorów szeregowych: • RT = R1 + R2 + . . . + Rn • Całkowitamoc: PT = P1 + P2 + . . . + Pn

25. Zasada dzielnika napięcia Napięcieprzyłożone do to połączenia szeregowegobędziespadać na rezystorachproporcjonalnie do wielkości poszczególnych rezystorów: Ux = (Rx / RT) E

26. Połączenia szeregowe • Otwarty obwód będzie powodować brak spadów napięcia na opornikach ponieważ natężenie prądu płynącego w obwodzie I = 0. • Rezystor zastąpiony zwarciem będzie powodował spadki napięcia na pozostałych rezystorach większe od oczekiwanych. • Efekt obwodu na wartość napięcia na obciążeniu którego rezystacja jest > 100 większa niż wartośćpozostałych rezystorówmoże być zaniedbany.

27. Ziemia obwodu • Ziemiajest dowolnym punktem odniesienia lub wspólnym dla danego układu. • Ziemia obwodu jest zwana ziemią obudowy wjeżeli jest ona połączonado metalowej obudowy układu, urządzenia. • Dla bezpieczeństwa, ziemia obudowy jest połączona do uziemienia całego zasilania i ziemi sieci (właściwej ziemi) poprzez kabel

28. Symbole ziemi Ziemia obudowy Ziemia obwodu Symbole ziemi f Obwody równoważne

29. Opór wewnętrznyźródeł napięcia Napięcie obciążenia Dostępne napięcie

30. Obwód równoległy IT + RT R1 R2 R3 E I3 I1 I2 Ix = E / Rx; II P.Kirchoffa: IT = I1 + I2 + I3 = E / RT • Elementyobwodu są równoległekiedy mają tylko 2 węzły wspólne. Napięcie na wszystkich równoległych elementach obwodu będą takie same. • Źródła napięcia o różnych potencjałach nie powinny nigdy być połączone równolegle.

31. Obwód równoległy i P.Kirchoffa • Prawo prądów Kirchoffa: I = 0, lubS Iin = S Iout • Całkowita konduktancja: GT=G1 + G2 + . . + Gn =1/RT lub całkowita rezystancja, RT = 1/(1/R1 + 1/R2 + . . . + 1/Rn) • Dla dwóch rezystancji równoległych: RT= R1R2 / (R1 + R2) • Dla n identycznych rezystorów równoległych: RT = R/n gdzie R jest rezystancją każdego rezystora. • Dzielnik natężenia: Ix = (RT/Rx)IT • Całkowita moc wyemitowana:PT = P1 + P2 + . . . + Pn gdzie P1 = E2/R1lub EI1; . . . . ; Pn = E2/Rn or EIn

32. Równoległo-szeregowe sieci R1 R1 RT1 R2 R3 (a) R2 R3 R4 R2 RT3 R5 R6 R1 RT2 R3 R4 R7 (c) (b)

33. Źródło stałoprądowei zamianana napięciowe • Idealne źródło stałoprądowe utrzymuje stały prąd niezależnie od wartości rezystancji . • Idealne źródło stałoprądowemanieskończonąrezystancję bocznikującąRs. • Wiele źródeł prądowych połączonych równolegle może być zastąpionych przez jedno. • Źródła prądowenigdynie powinny być łączone szeregowo. Idealne źródło prądowe I RS I E RS E = IRS I = E/RS Zamiana źródeł

34. Analiza oczek • Ustalamy dowolny kierunek przepływu prądu (zgodny z kier. wskazówek zegara) dla każdego oczka • Oznaczamy polaryzacje na rezystorach i źródłach. Napięcia przechodzone od – do + są brane z dodatnim znakiem od + do – z ujemnym znakiem. Napięcia na rezystorach przechodzących zgodnie z kierunkiem prądu są ujemne! • Stosujemy I.Prawo Kirchoffa (napięciowe) do oczek • W węzłach stosujemy II.Prawo Kirchoffa (natężeniowe)

35. Zasada superpozycji E E + I I R1 R1 R2 R2 R1 R2 • Całkowity prądlubnapięcienarezystorzelubw gałęzi możebyć zastąpionyprzez efekt spowodowanyprzezkażdeźródło z osobna. • Zamieniamy wszystkie źródła napięciowe przezzwarciea wszystkie źródła prądoweprzez otwarty obwód, zwyjątkiem źródła które badamy.

36. Twierdzenie Thevenin’a a a b b • Jakikolwiek liniowyukład dwójników może być uproszczonydo prostego układuskładającego się obciążenia i z pojedynczego źródła napięcia,EThi rezystancji wewnętrznej, RTh. • EThjest równowżnenapięciu otwartego układuna zaciskach ai b, orazRThjest wypadkową rezystancją “widoczną” z punktu widzenia tych zacisków.

37. Twierdzenie Thevenin’a • Procedura zamiany układu do układu ekwiwalentnego Thevenin’a : • Usunąć obciążenie z obwodu. • Ustalić wszystkie źródła na zero. • RTh otrzymujemy wyliczając rezystancję zastępczą pomiędzy zaciskamiab. • Umieścić z powrotem źródła z punktu #2 i obliczyć ETh jako napięcie otwartego układu na zaciskachab.

38. Twierdzenie Nortona • Jakikolwiek układ podwójnych połączeń można zastąpić poprzezukładskładającysię ze źródła prądowego, IN, i rezystora bocznikującego, RN. • INjest równoważnymprądem zwarcia pomiędzy punktami aib, oraz RNjest równoważną rezystancjąwidzianąpomiędzy tymi punktami.

39. Zastosowanie Tw. Nortona • Procedura zastępowania układu wg. Tw. Nortona: • Opuszczamy rezystancję obciążenia . • Wszystkie źródła ustalamy na zero. • RN jest otrzymany przez obliczenie oporu zastępczego dla otwartego obwodu pomiędzyab. • Umieszczamy wszystkie źródła usunięte w punkcie 2 i obliczmy IN -jako prąd zwarcia pomiędzypunktami ab.

40. Maksymalna moc dostarczana a b • Obciążenie RL maksymalną otrzymujemoc ze źródła jeżeli rezystancjaobciążenia jest dokładnie taka jak rezystancja Thevenin’a (lub Norton) obliczona patrząc w „tył” obwodu • Ta maksymalna moc dostarczona do obciążenia wynosi:

41. Uwagi do transmisji mocy • We wzmacniaczach i urządzeniach telekomunikacyjnych, często chcemy aby moc która jest dostarczana obciążeniu była bliska maksymalnej możliwej dla danego źródła. Ale wtedy, dla takiego transferu mocy ( tzn. RL = Rźródła), wydajność wynosi tylko 50 %. • Z drugiej strony dla transferu mocy lub zasilaczy mocy chcemy aby Rźródła << RL, czyli napięcie na obciążeniu jest bliskie napięciu źródłabo wtedy wydajność transferu wynosi blisko 100 %.

42. Kondensator Okładki Kon. płaski Pole elektryczne Symbol • Kondensator składa się z 2 płyt przewodnika i izolatora pomiędzy nimi (dielectric) powietrze, olej, mika, plastik, ceramika, etc. • Kiedyźródło dc jest przyłożonedo kondensatora, jedna z płyt ładuje się dodatnioa druga ujemnie. • Ilość ładunku zgromadzonego na kondensatorze: Q = CV(C)

43. Kondensator (cd) • Pojemność kondensatora płaskiego wynosi: C = e A / d(F), gdzieejestprzenikalnościądielektryka, Ajest powierzchnia płytek a djest odległością okładek. • e = ereogdzieerjestwzględną przenikalnościąlubstałą dielektrycznądielektr.eo = 8.85 x 10-12 F/mjest przenikalnością powietrza. • Energiazmagazynowana w kondensatorzewynosi W = 1/2 CU2 (J)

44. Typy kondensatorów • Stałe: e.g. ceramiczne, plastikowe , mikowe, elektroliczne, montaż powierzchn. • Elektrolityczne kondensatory sąaluminiowelubtantalowei sąspolaryzowane. • Zmiennej pojemności: e.g. Zmienne pow. płyt.

45. Połączenie kondensatorów   + + + E C1 Un Un U1 U2 - - - C2   • Dla kondensatorów połączonych równolegle powierzchnia okładek dodaje się • Całkowita pojemność: CT = C1 + C2 + . . + Cn • Napięcie wypadkowe:U1 = U2 = . . Un = E • Całkowity ładunek: QT = Q1+ Q2 + . . + Qn

46. Połączenie szeregowe UT U1 U2 Un - - - + + + C1 C2 Cn E • Całkowita pojemność, CT = 1/(1/C1 + 1/C2 + . . . + 1/Cn) • Ładunki są takie same, np.Q1 = Q2 = . . . = Qn • Całkowite napięcie,UT = U1 + U2 + . . . + Un = E • Zasada dzielnika napięcia na kondensatorach:

47. Ładowanie kondensatora vR = Ee-t/t ładowanie Stałe napięcie vc= E(1-e-t/t) i= (E/R)e-t/t t = RC

48. Ładowanie kondensatora (cd) • Obszar ładowania: Kiedy przełącznik ustawimy w pozycjia, prąd skaczedoE/R amperów (jak przy zwarciu), potem opada eksponencjalniedozera, natomiast napięcie rośnie eksponencjalnieod zerado Ewoltów. • Uwaga: pot =1, vC = 0.632Ea po t =5, vC = 0.993E. • Obszar ustalony: Napięcie i natężenie nie ulegają zmianie. VC = E i IC = 0 ; a zatem kondensator po naładowaniu wygląda jak rozwarty obwód.

49. Rozładowywanie kondensatora vR = -Voe-t/t vc = Voe-t/t i = -(Vo/R)e-t/t t = RC

50. Krzywe ładowania i rozładowywania Stała czasowa