Problemă logică

1. Problemă logică • Un tren cu lungimea de un km se mişcă cu viteza de un km pe minută. În cît timp trenul va trece printr-un tunel cu lungimea de 1 km? • Răspuns:în două minute, o minută intră în tunel şi una ese din tunel.

2. Pătratul şi cubul unui număr natural

3. Efectuaţi: Cum pot fi scrise numerele ca puteri cu bazele date? 8 = 2····; 9 = 3····; 16 = 4····; 27 = 3····; 64 = 8····; 64 = 4····;

5. Puterea a doua a unui număr natural n, adică , se mai numeşte pătratul numărului n. Astfel, se mai citeşte „n la pătrat”. • Puterea a treia a unui număr natural n, adică , se mai numeşte cubul numărului n. Astfel, se mai citeşte „n la cub”.

6. Pătrate perfecte Se numeşte pătrat perfect orice număr natural care se poate scrie ca puterea a doua a altui număr natural. sau rezultatul obţinut la ridicarea la puterea a doua a unui număr natural.

7. Cuburi perfecte Un cub perfect este cubul unui număr natural sau Se numeşte cub perfect orice număr natural care se poate scrie ca puterea a treia a altui număr natural.

8. Convenții 1 În particular, dacăn=2 avem: a2=a•a și spunem că ridicăm numărulala pătrat . ►Puterea a doua a unui număr se mai numește și pătratulacelui număr. pătrate perfecte: ●Observație importantă ►Numerele naturale se împart în două grupe: ●Pătratele perfecte sunt numerele care se pot scrie sub forma numere care nu sunt pătrate perfecte: (m ≠a2) n = a2; a є N ►Exemplu : 169 = 132; ►Numerele de forma: {mєN/ m≠a2 ; aєN} , nu sunt pătrate perfecte . ►Exemplu 20 ≠ a2 , unde a є N. Întocmiţi un tabel cu pătratele primelor 30 de numere naturale şiîncercaţi să reţineţi aceste rezultate !Vă va fi de un real folos, peste puţină vreme !

9. Exerciţii ►Care dintre numerele de mai jos sunt pătrate perfecte? { 12; 9; 100; 81; 34; 18; 36; 16; 37; 1; 23; 24; 25; 48; 49; 99; 9999 ;10 000 }. ►Calculați aria unui pătrat care are lungimea laturii de : a) 8m ; 25dm ►Ce număr trebuie pus în dreptul lui m, lungimea laturii pătratului ? 400 cm2 m= ►Aflați lungimile laturilor pătratelor dacă ariile acestora sunt: a) 25 m2; b)49 m2;

10. Puterea a treia a unui număr se mai numește și cubul acelui număr; 2 ►Dacă exponentul puterii este 3 ,spunem că ridicăm acel număr la cub. ●Ca și în cazul precedent, numerele naturale se împart în : n=a3 ►cuburi perfecte,dacă pot fi scrise sub forma : n≠a3 ►numere care nu sunt cuburi perfecte: ●Exemple de cuburi perfecte: 8=23; 125=53; 1; 27; 64; 216;…. ►Aplicații Vcub= l•l•l=l3 ●1.Cunoscând că volumul cubului se calculează cu regula: să se calculeze volumul unui cub cu lungimea muchiei de 12 cm.

11. Tema în clasă: Ex.1; 2 a; 3 a; 4 Tema pe acasă: De învăţat tema. De rezolvat: ex. 2 b; 3 b.