KVANTOPTIKA

1. KVANTOPTIKA Füüsika V

2. VALGUS – OSAKE VÕI LAINE? • Kunielektromagnetlaineteavastamiseni 19. sajandilvalitsesfüüsikute-loodusteadlastehulgasNewtonipooltsõnastatudarusaamine, et valgus on erilistevalgusosakeste – korpusklite – voog. • Kui 19. sajandilavastatielektromagnetlained, sobisid need hästiselgitamakõikituntudvalgusnähtusi, mistõttuloobutiüsnakergeltNewtonikorpuskulaarteooriastlaineteooriakasuks. • 19. saj. lõpus 20. saj. algusestekkisvajadus • kirjeldadaerinevatemperatuurigakehadevalgusekiirgumist(janeeldumist) ning • avastati, et laetudmetallkehaümbrusestekibelektrisädelihtsamalt, kuisedamingikindlatvärvivalgusegavalgustada. • Nendenähtusteuurimisekäigusavastatuteiosatudkuidagilaineteooriaabilselgitada.

3. VALGUSOSAKE - FOOTON

4. VALGUSE KIIRGUMINE KUUMADE KEHADE POOLT • Kuumadekehadepooltkiiratavavalgusevärvussõltubkehapinnatemperatuurist(vaata videost vahemikku 4:28 ... 5:03) • Samaseisuudetudlaineteooriaabilkuidagiselgitadakiiratavavalgusevärvustega ka intensiivsust. • 1900. aastalpüstitas Max Planck hüpoteesi, et kuumadkehadeikiirgavalgustmittepidevalt, vaidüksikuteportsjonite – kvantide – kaupa. • Sellineläheneminevõimaldasstatistiliselttäpseltkirjeldadaniierinevatemperatuurigakehadepooltkiiratavavalgusevärvust (sõltuvustlainepikkusest) kui ka intensiivsust (kiiratavavalguseenergiat).

5. KVANDI ENERGIA • Planck näitasteoreetiliselt, et üheselliseenergiaportsu - kvandienergiasõltubainultkiiratavavalgusesagedusest: E=hf • kus E – kvandienergia (J); f – kiiratavavalgusesagedus (Hz või s-1) ning h=6,6261∙10-34 Js – Planckikonstant. c=λf  E=hc/ λ • kus c=3∙108 m/s – valgusekiirusvaakumisjaλ – valguselainepikkus (m) • Valgusekvantehakatikutsumafootoniteks. • Paraku ei suutnud Planck esitada ühtegi tõendit kvantide reaalse olemasolu kohta.

6. SPEKTRID JA SPEKTRAALANALÜÜS Füüsika V

7. Spektridjaspektraalanalüüs • Valgustekibaatomites – järelikult on võimalikkehapooltkiiratavatvalgustuuridessaadainfotaatomitejaaineehitusekohta. • Vaatlustega on kindlakstehtud, et kehapooltkiiratavvalguskoosneberinevatvärvijaerinevakiirgusegakomponentidestehkmoodustabteatavaspektri. • Spekteriseloomustabkikiiratava (või ka neelatava) valguseintensiivsusejaotumistlainepikkuste (võisageduste) järgi. • Kuna igakeemiliseelemendi (jaühendi) pooltkiiratavspekter on unikaalne, on nendeabilvõimalikkindlakstehakehadekeemilistkoostist. • Vastavatteadusharunimetataksespektraalanalüüsiks.

8. Spekter näitab keha poolt kiiratava valgusenergia jaotumist

9. Spektriteliigid • Eristataksekahteliikispekterid: • PIDEVSPEKTRID • midakiirgavadkõikkuumadtahkedkehad, vedelikudjasuuretihedusegagaasid • Pidevspektrikujuolenebainetemperatuurist – midakõrgem see on, sedarohkemvalgustkiiratakse. • JOONSPEKTRID • Joonspektriannavadkõikgaasilisedainedmadalalrõhul. • Kuigaas on kuum, on tegukiirgusspektriga • Kuigaas on külm, siisneeldumisspektriga, sestkülmgaasneelabtäpseltsamasagedusega (lainepikkusega) valgust, midatakuumutatultkiirgab

10. Pidevspekter

11. Joonspektrid Vesiniku neeldumisspekter Vesiniku kiirgusspekter Külm gaas neelab samu lainepikkusi, mida ta kuumana ise kiirgab

12. Heeliumi kiirgusspekter Heelium avastati esmalt Päikese kiirgusspektris ja alles hiljem Maal. Tähtede spektreid uurides avastati, et enamik nendest kiirgab enam-vähem sarnase spektriga valgust, kuid osade puhul olid heeliumile iseloomulik joontepaar nihutatud spektri pikemalainelise osa suunas. See on seletatav Doppleri efektiga – eemalduva laineallika poolt tekitatavate lainete lainepikkus muutub paigalseisva allika omast pikemaks. Tähtede puhul nimetatakse seda nähtust ka punanihkeks

13. Spekter kui elemendi sõrmejälg Iga keemiline element omab unikaalset spektrit – see võimaldab tema olemasolu tuvastada isegi juhul, kui teda aines ainult imeväike kogus.

14. FOTOEFEKT

15. Fotoefekti avastamine • 1887. aastal avastas Heinrich Hertz, et kui valgustada negatiivselt laetud tsinkplaati, hakkab plaadi laeng vähenema - plaat emiteerib (väljastab) valguskiirguse tõttu elektrilaengut. • Seda nähtust hakati kutsuma (väliseks)fotoefektiks. • Metallist lahkunud osakeste massi ja laengu mõõtmise tulemused näitasid, et tegemist on elektronidega. • NB! Positiivselt laetud plaadi laeng valgustades ei muutu. Miks?

16. Fotoefekti kvantitatiivne analüüs • Fotoefekti kvantitatiivseid seaduspärasusi uuris Aleksandr Stoletov, kes kirjeldas plaadist valgustamise tagajärjel „välja löödud“ elektronide poolt tekitavat elektrivoolu ja märkas, et: • metallist välja löödud elektronide hulk on võrdelises seoses plaadile langeva valguse intensiivsusega. • metallist välja löödud elektronide maksimaalne kineetiline energia suureneb valguse lainepikkuse vähenedes ja ei sõltu valgusvoo suurusest • kui valguse sagedus on väiksem mingist antud aine jaoks kindlast piirsagedusest, siis fotoefekti ei esine • Paraku ei osanud Stoletov selgitada MIKS fotoefekt tekib. • Tegelikult ei olnud see tollal valitsenud laineoptika seadustega kuidagi võimalikki.

17. Fotoefekti selgitus • Fotoefekti tekkimisele andis 1905. aastal lihtsa selgituse Albert Einstein, kes kasutas fotoefekti tekkepõhjuse selgitamiseks Plancki kvanthüpoteesi • Einsteini selgituse kohaselt tuleb elektroni ainest välja löömiseks kulutada energiat so tuleb teha tööd (väljumistööd). • Kui metallile langeva kvandi energia on sellest väljumistööst väiksem, siis valguse toimel elektrone välja ei lööda ning fotoefekti ei teki. • Kui kvandi energia on väljumistööga võrdne, lüüakse elektron metallist välja, kuid tema „ära toimetamiseks“ on tarvis elektrivälja • Kui kvandi energia on suurem, lüüakse elektron metallist välja ning väljumistööd ületav energiakogus väljendub elektroni kineetilise energiana

18. Fotoefekti võrrand • Oma fotoefekti tekkimise selgituse pani Einstein kirja lihtsa võrrandina: • kus Ef – footoni energia; Av – elektroni väljumistöö; Ek – (välja löödud) elektroni kineetiline energia • Võttes arvesse et: • kus f – metallile langeva valgusesagedus (Hz või s-1), h=6,6261∙10-34Js – Planckikonstant; m=9.10938188 ∙10-31kg – elektroni mass; v – elektroni kiirus (m/s) • saab fotoefekti võrrandile anda kuju:

19. Elektronvolt • Väikeste energiate juures väljendatakse energiat sageli mitte džaulides (1J) vaid hoopis elektronvoltides (1eV). • 1 eV on energia, mille saab elektron, mis liigub homogeenses elektriväljas pikki elektrivälja jõujoont ning läbib potentsiaalide vahe 1V • A=1,6∙10-19C x 1V = 1,6∙10-19J = 1 eV • Kasutatakse ka elektronvoldi kordseid suurusi (keV; Mev; GeV jne)

20. Näide fotoefektist aa Kaaliumi väljumistöö on 2eV. Kui kaaliumile langeb punane valgus (lainepikkus 700 nm, energia 1,77eV), siis fotoefekti ei teki. Rohelise valguse (550nm, 2,25eV) korral, on välja löödavate elektronide kiirus 296 km/s, violetse valguse (400 nm, 3,1eV) korral aga juba 622 km/s

21. VALGUSE RÕHK

22. Valguse rõhk • Valguse poolt tekitatava rõhu teket ennustas juba elektromagnetlainete teooria sõnastaja James Clerk Maxwell (1871), kuid seda nähtust kirjeldas ja mõõtis esimesena 1900. a Pjotr Lebedev • Valguse rõhu teket on põhimõtteliselt võimalik kirjeldada ka laineteooriast lähtudes, kuid see kirjeldus on mõneti kunstlik ja üsnagi keeruline. • Valguse rõhu tekkimist on palju lihtsam selgitada Plancki kvanthpoteesist lähtudes.

23. Kvandi mass • Vastavalt Einsteini poolt 1905. aastal sõnastatud teooriale, on keha (kineetiline) energia mass teineteisega lahutamatult seotud ning massi ja energia vahelist seost kirjeldab valem: • kus E – keha energia (J); m – keha mass (kg) ja c=3∙108m/s – valguse kiirus vaakumis • Teisest küljest kirjeldab kvandi (footoni) energiat Planck’i valem • kus E – kvandi energia (J); f – valguse sagedus (Hz või s-1), h=6,6261∙10-34 Js – Plancki konstant

24. Kvandi mass ja impulss • Nendest kahe valemi võrdsusest, saame avaldada valguskvandi massi: • Siinkohal tuleb rõhutada, et valgus saab eksisteerida ainult valguskiirusega liikumisel – järelikult saame rääkida ainult liikuva valguskvandi massist, kui kvant peaks mingil põhjusel peatuma, siis lakkab see mass olemat st valgusel ei ole seisumassi. • Seepärast on valguskvandi kirjeldamisel mõistlikum rääkida hoopis valguskvandi impulsist p (kg∙m ∙ s-1):

25. Rõhk • Mäletatavasti on rõhk defineeritud kui pinnaühikule mõjuv jõud: • kus P – rõhk (Pa); F – jõud (N) ja S – pindala (m2) • Newtoni II seaduse kohaselt on kehale mõjuv jõud võrdeline keha impulsi muuduga: • kus Δp – impulsi muutus (kg∙m ∙ s-1) ja Δt – mõjuaeg (s)

26. Crooke’i radiomeeter • Crooke’i radiomeeter on seadeldis valguse rõhu demonstreerimiseks. • Radiomeetri rootori labade üks pool on värvitud mustaks, teine pool on valge või peegelpind. • Rootor asub (peaaegu) õhutühjas ruumis ehk vaakumis. • Kui rootorile langeb valgus (vm kiirgus), hakkab rootor labale avaldatava valguse rõhu mõjul pöörlema. • Kummale labapoolele avaldab valgus suuremat rõhku? Kumb pool ees peab pöörlemine aset leidma? • Mida näeme katse videos? Miks?

27. Valguse rõhk • Valguse puhul on kaks põhimõttelist võimalust: • Valguskvant neeldub pinnal • Valguskvant peegeldun pinnalt, kusjuures „põrge“ on absoluutselt elastne • Eeldades et põrge kestab sama kaua nii peegeldamisel kui neeldumisel saame, et peegelpinnale mõjuv jõud on 2x suurem kui mustale pinnale (kus valgus neeldub) – järelikult on sama palju suurem ka pinnale avaldatav rõhk

28. Komeedid Komeedid ehk sabatähed on Päikesesüsteemi kuuluvad väikekehad, mille tiirlemisorbiit on äärmiselt välja venitatud, mistõttu võib nende tiirlemisperiood ulatuda mõnest aastast sadadesse. Komeetide iseloomulikuks osaks on äärmiselt hõre, peamiselt veeaurust ja tolmust koosnev „saba“

29. Valguse rõhk ja komeedi saba Ehkki ka komeedi hõredale sabale mõjub Päikese gravitatsioonijõud, on saba igas komeedi trajektoori punktis suunatud Päikesest eemale, sest saba osakestele mõjuv gravitatsioon on väiksem kui Päikese valguse poolt neile avaldatav rõhk

30. MATEERIALAINED

31. Ikkagi: kasvalgus on osakevõilaine? • Seosesmitmetekvantnähtusteavastamisegakerkisteadlasteltaasülesküsimus – kumbsiisvalgusikkagi on, kasosakestevoodvõilaine. • 1924. aastallahendasprantsusefüüsik Louis de Broglie selleprobleemielegantseltväites, et igasuguseliikuvakehagasaabsidudaeriliselaine - mateerialaine(ka tõenäosuslaine, leiulaine), mille lainepikkus on pöördvõrdelinesellekehaimpulsiga: • kusλ – mateerialainelainepikkus, h = 6,62∙10-34Js – Planckikonstantja p =mv – liikuvakehaimpulss (kus m – keha mass, v – kehakiirus)

32. Mõtlemiseks-arvutamiseks • Milliselainepikkusegamateerialainekaasneb • inimesega, kelle mass on 75kg ningkesliigubkiirusega 5km/h • autoga, mille mass on 1,5t ningmisliigubkiirusega 90km/h • raketiga, mille mass on 10t ningmisliigubkiirusega 12km/s • elektroniga, mille mass on 9,1x10-31kg ningmisliigubkiirusega 120km/s

33. Elektronideinterferents • Kuimingiobjektigakaasnebinterferentsinähtus, on see selgetõend, et tegu on laineliseobjektiga. • Elektronid on ainelisemateeriaühedväiksemadkoostisosakesed – stneil on kõik OSAKESELE iseloomulikudomadused: mass, kuju, ruumala • 1927. aastalavastatielektroneläbikitsastepiludejuhtides, et elektronidkäituvadläbipiluminekullainena, samaskuikõikidesteistesolukordadeskäituvadnadkuiosakesed

34. Korpuskulaar-laineline dualism • Elektronideinterferentsinähtuseavastamisegasaikinnitustmeidümbritsevamaailmadualistlikiseloom: • kunaigaliikuvaobjektigasaabsidudalaine, siiseisaa me ühteteisesteristada – lihtsalt on olukordi, kusobjektkäitubosakesenaningteisesolukorrasvõibsamaobjektkäitudakuilaine – kõikkehad on korraganiiosakesedkui ka lained

35. Määramatuseprintsiip • Analüüsides de Broglie’ korpuskulaar-lainelistdualismi, jõudissaksafüüsik Werner Heisenberg 1927. aastaljäreldusele, et • ühegi (liikuva) kehaasukohtajakiirustei ole võimaliksamaaegseltmääratakuitahestäpselt, vaidnendesamaaegselmõõtmiselkehtibmääramatus: • kus ∆x – vigakehaasukohamääramisel; ∆p= m∆v + v∆m – vigakehaliikumishulga (impulsi) määramisel, h = 6,62∙10-34Js – Planckikonstant

36. Mõtlemiseks-arvutamiseks • Leiajärgmisteobjektideasukohtademõõtemääramatusedkuinendemassijakiirusemõõtemääramatused on 10% • inimene, kelle mass on 75kg ningkesliigubkiirusega 5km/h (inimesejoonmõõt on suurusjärgus 1m) • auto, mille mass on 1,5t ningmisliigubkiirusega 90km/h (auto joonmõõt on suurusjärgus 1m) • rakett, mille mass on 10t ningmisliigubkiirusega 12km/s (raketijoonmõõt on suurusjärgus 10m) • elektron, mille mass on 9,1x10-31kg ningmisliigubkiirusega 120km/s (elektronijoonmõõt on suurusjärgus 10-14m)