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沪科版八年级数学（下） §20.1 多边形内角和（一）

沪科版八年级数学（下） §20.1 多边形内角和（一）. 从这些图片中，你能抽象出什么几何图形？. 三角形. 四边形. 我看到的是 ……. 五边形. 六边形. 1 、你能说一说怎样的图形是三角形？. 2 、你能说出怎样的图形是四边形、五边形、多边形吗？. n. 在平面内， 由 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭图形，称为 边形。. 五. 四. 五. 四. n. 又称为多边形。. 你能说一说下面所指的是多边形的什么？怎样表示一个多边形？. 顶点. A. B. 外角. E. 边. 内角. C. D.

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沪科版八年级数学（下） §20.1 多边形内角和（一）

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Presentation Transcript

  1. 沪科版八年级数学（下） §20.1 多边形内角和（一）

  2. 从这些图片中，你能抽象出什么几何图形？

  3. 三角形 四边形 我看到的是……

  4. 五边形 六边形

  5. 1、你能说一说怎样的图形是三角形？ 2、你能说出怎样的图形是四边形、五边形、多边形吗？ n 在平面内，由条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭图形，称为 边形。 五 四 五 四 n 又称为多边形。

  6. 你能说一说下面所指的是多边形的什么？怎样表示一个多边形？你能说一说下面所指的是多边形的什么？怎样表示一个多边形？ 顶点 A B 外角 E 边 内角 C D 五边形ABCDE或五边形AEDCB

  7. 一个多边形如果把它的任意一边双向延长，其他各边都在延长线所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形，如图（1）。而图（2）所示的图形就不是凸多边形，本教科书中所研究的都是凸多边形。一个多边形如果把它的任意一边双向延长，其他各边都在延长线所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形，如图（1）。而图（2）所示的图形就不是凸多边形，本教科书中所研究的都是凸多边形。 C B D A 图 2 图 1

  8. 画出连结下面四点的所有线段： A D B C 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

  9. 你知道三角形、四边形、五边形、六边形等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？在练习本上试着画一画，并填下表：你知道三角形、四边形、五边形、六边形等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？在练习本上试着画一画，并填下表： 1 2 3 0 n－3

  10. ⌒ 议一议 试用多种方法求出四边形的内角和 分成2个三角形 分成4个三角形 180°×2＝360° 180°×4－360°＝360° 分成3个三角形 分成3个三角形 180°×3－180°＝360° 180°×3－180°＝360°

  11. 为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。 4 n－2 3 1 2 1800 3600 5400 7200 (n－2)×1800

  12. 例1 1080o 八边形的内角和是 ; 例2 已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n， 根据题意，得 （n－2）×1800 =1500 n 解这个方程，得n= 12 答：这个多边形的边数为12.

  13. 课 堂 测 试 1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是； 2、n边形内角和 = ； 3、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(     ) A.60°        B.90°       C.180°       D.360° n－3 （n－2）× 180° C

  14. 操作：一个四边形截去一个角后, 所得多边形内角和是多少度？ 540° 360° 180°

  15. P73练习 1、四边形ABCD中，四个内角和度数之比是1:2:3:4，求出四个内角的度数。 P73练习 2、一个多边形的内角和是1440º，求这个多边形的边数。

  16. 请同学们谈谈本节课的收获! 1、 在平面内，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭图形称为n边形，又称为多边形。 2、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n－3 3、n边形的内角和等于：（n－2）×180° 4、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决; 5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。

  17. 作业: 一、习题20.1 （P73 ）: 3、5 、6 （必做题） 二、如图：某居民小区搞绿化，分别在三角 形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮绿化组长求出花坛的面积？（结果保留π）（选做题）

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