1 / 27

คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์. (ค32101). ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน. เรื่อง เส้นขนานและการนำไปใช้. สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข. XY // AB. ˆ. ˆ. ˆ. A. E. E. A. A. E. B. B. B. 2) มีขนาด เท่าไร. = 44. 0. 1. จากรูป D EAB เป็นรูปสามเหลี่ยม

palti
Download Presentation

คณิตศาสตร์

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและการนำไปใช้ สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

  2. XY // AB ˆ ˆ ˆ A E E A A E B B B 2) มีขนาด เท่าไร = 44 0 1. จากรูปD EAB เป็นรูปสามเหลี่ยม หน้าจั่ว มี AE = BE, 1) จงบอกชื่อมุมทุก มุมที่ขนาดเท่ากับ และ E 44 D X C Y A B

  3. = E และ = 44 = D X C Y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E E B A E A D B C A B A B Y B X A D A B (มุมที่ฐานของรูป Dหน้าจั่ว) (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )

  4. = E และ = 44 = D X C Y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E E E E E B D A D A C B B Y C D B A A B (สมบัติการเท่ากัน) (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้ว มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบน ข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน)

  5. E 44 = = = = = D X C Y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E E E A E E B E E E A D A C B D A B C A A B B D B X A B Y C + 136 = = 68 0 2 A B ดังนั้น = 180 - 44 = 136

  6. PQ//AD 2. จากรูป จงหาว่า หรือไม่ เพราะเหตุใด Q D 120 C A E P 32 28 B

  7. = + + 0 180 Q D = - 0 0 60 120 C 180 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A E P 32 B P C C C C C A A C A B A A A A B D B B B A B C = = 0 0 0 28 32 + + 28 180 = 0 120 B (ผลรวมของขนาด มุมภายในรูป D ) 120 (ขนาดของมุมตรงข้าม) ของเส้นตรงสองเส้นตัดกันจะเท่ากัน

  8. = = 0 120 Q D และ เนื่องจาก 120 C ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A E P 32 P E P E P P A A A P D Q D Q D 28 B = 0 120 (สมบัติการเท่ากัน) 120 120 (เป็นมุมภายนอกและมุมภายในตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด )

  9. PQ//AD Q D ดังนั้น 120 C A E P 32 28 B (เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่ทำให้ มุมภายนอกและมุมภายในตรงข้าม บนข้างเดียวกันของเส้นตัดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน )

  10. 3. จงพิสูจน์ว่า “ขนาดของมุมภายใน ทั้งสี่มุมของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ รวมกัน เท่ากับ 360 องศา” B A D C

  11. จะได้ แบ่ง ABCD ออกเป็น AC B A D C พิสูจน์ ลากเส้นทแยงมุม AC D2 รูปคือ DABC และ D ACD

  12. = = + + + + 0 0 180 180 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A D A C C B D A C B C A A C C D B A D A B C A C A B C C A C D C D A A B + + + + + = 0 + 180 0 180 B A (ผลรวมของขนาด มุมภายในรูป D ) D C (ผลรวมของขนาดมุมภายในรูป D ) (สมบัติการเท่ากัน)

  13. = + + + 0 360 + (แทน ด้วย และ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ B C A D C C D B B A A D B D B C A A A D C C C D B A A C B A C D A D B D C A D B C B + ) ด้วย แทน = + + + 0 360 ดังนั้น B A D C (สมบัติของการสลับที่การบวก)

  14. EF//BC = ˆ ˆ C B A A F E 4. จากรูป D ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม หน้าจั่ว ให้ จงพิสูจน์ว่า A E F C B

  15. A E F จะได้ = = C B ˆ ˆ ˆ ˆ A B A A A B B C C E B C เนื่องจาก EF//BC เนื่องจาก D ABC เป็น Dหน้าจั่ว มุมที่ฐานของรูปDหน้าจั่ว (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )

  16. A E F = = C B ˆ ˆ ˆ ˆ ดังนั้น A C C B A A A C E F F B (เส้นตรงสองเส้นขนาน กันและมีเส้นตัด แล้วมุม แย้งจะมีขนาดเท่ากัน ) (สมบัติการเท่ากัน)

  17. CG//DH AC//ED 5. จากรูป กำหนดให้ AB = EF และ BC = FD จงพิสูจน์ว่า D G A B F E C H

  18. เนื่องจาก CG//DH = = ˆ ˆ ˆ ˆ G A G D B B B F F E F C D G A B F E (เส้นตรงสองเส้นตัดกันมุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน) C H (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด จะทำให้มุมภายนอกและมุมภายในบน ข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน )

  19. ดังนั้น จะได้ = = ˆ ˆ ˆ ˆ D C A D A F B E E F B C D G A B (สมบัติการเท่ากัน) F E AB = EF ,BC = FD (กำหนดให้) C H ดังนั้น DABC @ DDEF (ด.ม.ด.) (มุมคู่ที่สมนัยกัน ของรูปD ที่เท่ากันทุกประการ จะมี ขนาดเท่ากัน)

  20. และ เป็นมุมแย้ง เนื่องจาก AC//ED ˆ ˆ C D A E F B ดังนั้น D G A B F E C H (เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน )

  21. และ = = ˆ ˆ ˆ ˆ B D A C 6. กำหนดให้ ABCDเป็นรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนาน จงพิสูจน์ว่า D C A B

  22. พิสูจน์ ลาก BX ต่อจาก AB = ˆ ˆ B X B A C D D C A B X (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด จะทำให้มุมภายนอกและมุมภายในบน ข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน )

  23. ดังนั้น = ˆ ˆ = C A จะได้ = ˆ ˆ ˆ ˆ B D D X B C A C C B B D D C A B X (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน ) (สมบัติการเท่ากัน)

  24. พิสูจน์ ลาก AC D C และ = = ˆ ˆ ˆ ˆ B A D A C A C A B C D C A B เนื่องจากABCD เป็นรูป  ด้านขนาน (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )

  25. D C ˆ ˆ B D จะได้ = A B AC = AC (เป็นด้านร่วม) (ม.ด.ม.) ดังนั้น DADC@DABC (มุมคู่ที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการ จะมีขนาดเท่ากัน)

  26. พิสูจน์ ลาก AC D C และ = = ˆ ˆ ˆ ˆ B A D A C A C A B C D C A B เนื่องจากABCD เป็นรูป ด้านขนาน (เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )

  27. = = + = = + = + + D C ˆ ˆ ˆ ˆ A C C A จะได้ = ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ D D A D B A B D A A A C C C A C A A A C D C C C C D B B B B A B

More Related