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最大面积是多少

最大面积是多少. F. C. D. 30 m. E. A. B. 40m. 如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABCD ，其中 AB 和 AD 分别在两直角边上. (1) 设长方形的一边 AB=x m ，那么 AD 边的长度如何表示？. (2) 设长方形的面积为 y m 2 , 当 x 取何值时， y 的值最大？最大值是多少？. F. C. D. 30 m. E. A. B. 40m. (1) 设长方形的一边 AB=x m ，那么 AD 边的长度如何表示？. 设 AD= a, ∵△ECB∽△EFA ∴. x. F. C. D.

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Presentation Transcript

  1. 最大面积是多少

  2. F C D 30 m E A B 40m 如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (1)设长方形的一边AB=x m，那么AD边的长度如何表示？ (2)设长方形的面积为y m2,当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

  3. F C D 30 m E A B 40m (1)设长方形的一边AB=x m，那么AD边的长度如何表示？ 设AD= a, ∵△ECB∽△EFA ∴ x

  4. F C D 30 m E A B 40m (2)设长方形的面积为y m2,当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

  5. 在上面的问题中，如果设AD边的长为xm,那么问题的结果又会怎样？你是怎样知道的？在上面的问题中，如果设AD边的长为xm,那么问题的结果又会怎样？你是怎样知道的？ F C D 30 m x a E A B 40m 议一议 设AD= x ,AB=a ∵△FDC∽△FAE ∴

  6. F C D 30 m x a E A B 40m (2)设长方形的面积为y m2,当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

  7. 知识延伸一 F n C D x a E A B m 如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. 是否点B和点D为各边中点时，矩形的面积最大？

  8. 知识延伸二 如图，在上一个问题中，如果把长方形改为如图所示位置，其他条件不变，那么长方形的最大面积是多少？ F 30 m E O 40m 设AB=x , BC=a 过点O作OH⊥EF交AD于点G，交EF于点H.由面积相等得OH=24. 由△OAD∽△OEF得 C H a D B G x A

  9. 知识延伸二 如图，在上一个问题中，如果把长方形改为如图所示位置，其他条件不变，那么长方形的最大面积是多少？ F 30 m E O 40m C H a D B G 当x=12 m时， y最大=300 m2 x A

  10. 课后思考 F n E O m 如果把长方形为如图所示位置，那么是否边长AB为高的一半，BC为EF的一半时，长方形的面积最大？ C H a D B G x A

  11. x y 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m.当x等于多少时，窗户通过的光线最多（结果精确到0.01m）？此时，窗户的面积是 多少？ 做一做

  12. x y 做一做

  13. 议一议 回顾上一节和本节解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴进行交流.

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