PROSTIRANJE TOPLOTE

1. PROSTIRANJE TOPLOTE Postoje 3 osnovna na~ina prostiranja toplote: - provodjenje ( kondukcija ) - prela`enje ( konvekcija ) - zra~enje ( radijacija )

2. Provodjenjetoplotese odvija u mikro razmerama sa jednog molekula na drugi. Molekuli toplijeg dela tela zbog svog haoti~nog kretanja sudaraju se sa susednim (‘hladnijim’) molekulima i predaju im deo svoje kineti~ke energije. Taj proces se postepeno rasprostire na ~itavom telu, {to se manifestuje izjedna~avanjem temperature po celoj zapremini. Karakteristi~no je za ~vrsta tela, mada je svojstveno i za te~nu i gasovitu fazu.

3. Prela`enje toploteje molarni vid prostiranja toplote tj. da bi do njega do{lo neophodno je kretanje dela mase (mola) fluida (te~nosti ili gasa). Makroskopskim pomeranjem u prostoru razli~ito zagrejani delovi fluida prenose odredjenu koli~inu toplotne energije. Konvekcija mo`e biti prouzrokovana prirodnim strujanjem fluida (npr. duvanje vetra, talasi i morske struje, strujanje vode izazvano gravitacijom i sl.) i tada govorimo o prirodnoj konvekciji, a mo`e biti i prinudna i to kada je strujanje izazvano ve{ta~kim putem (ventilatorom, kompresorom, pumpom, fenom i sl.)

4. Zra~enje (radijacija)predstavlja specifi~ni vid prostiranja toplote. Toplotna energija se pretvara u energiju zra~enja – energiju elektromagnetnih talasa, koji se prostiru kroz prostor (~ak i vakuum) i kada naidju na drugu materiju ponovo se pretvaraju u toplotnu energiju. • U praksi se naj~e{}e pojavljuju prva dva na~ina zajedno i onda govorimo o kombinovanom na~inu prostiranja toplote - prola`enjem ( provodjenje + prela`enje ) mada se mogu pojaviti i sva tri osnovna vida prostiranja toplote zajedno.

5. Prostiranje toplote provodjenjem • Temperatursko polje: 1)nestacionarmo T = f ( x, y, z, t) 2)stacionarno T = f ( x, y, z) ;

6. Furijeov zakon • Elementarna koli~ina toplote: dQ = - λ· grad T·dA ·dt (J) • elementarni toplotni fluks: • specifi~ni toplotni fluks:

7. Gradijent temperature je vektor normalan na izotermsku povr{inu, usmeren u stranu porasta temperature i brojno je jednak parcijalnom izvodu temperature po normali.

8. Najbolji provodnici toplote su metali, kod kojih je λ=20÷420W/(mK). Kod metala l opada sa temperaturom. Materijali sa λ<0,25 W/(mK) se primenjuju za toplotnu izolaciju. • Kod te~nosti toplotna provodnost se smanjuje sa porastom temperature i u proseku iznosi 0,07÷0,7 W/(mK). • Najlo{ije provode toplotu gasovi. Toplotna provodnost gasova prakti~no ne zavisi od pritiska, a raste sa porastom temperature. On se kre}e u granicama 0,006÷0,6 W/(mK), pri ~emu se gornja granica odnosi na gasove na po~etku Periodnog sistema elemenata (vodonik i helijum). Na primer za vazduh pri 00C je λ=0,024 W/(mK).

9. Specifi~ni toplotni fluks za provodjenje toplote • a) Za ravan zid sastavljen od n-slojeva:

10. b) Za cilindar sastavljen od n-slojeva.

11. Prela`enje toplote • Kako je to ve} napomenuto u uvodnom delu, prela`enje (konvekcija) postoji samo kod te~nosti ili gasova (fluida) koji se pomeraju u prostoru. Ako fluid temperature tf struji pored grani~ne povr{ine-zida temperature tz (tf>tz) koli~ina toplote koja predje sa fluida na zid (ili obrnuto kada je tz>tf) bi}e:

12. Za ravan zidb) Za cilindar

13. Koeficijent prelaza toplote (α) je brojno jednak specifi~nom toplotnom protoku, pri jedini~noj razlici temperatura. Treba ista}i da koeficijent a nije konstantan ve} zavisi od niza faktora: • uzroka strujanja, • temperature fluida, • re`ima strujanja (laminarni ili turbulentni), • fizi~kih svojstava fluida, • oblika i dimenzija zida. • Koeficijent (α) se odredjuje primenom teorije sli~nosti procesa koja sadr`i analiti~ke i eksperimentalne metode istra`ivanja.

14. Prola`enje toplote • Specifi~ni toplotni fluks za prolaz toplote • a)Ravan zid sastavljen od n-slojeva

15. b)Cilindar sastavljen od n-slojeva

16. - Koli~ina toplote predata prostiranjem • - Ukupni toplotni protok (fluks) • a)Za ravan zid • b)Za cilindri~an zid

17. Zra~enje toplote • Svako telo ~ija je temperatura iznad apsolutne nule, mo`e da emituje u okolni prostor elektromagnetne talase razli~ite du`ine. • Zra~enje tela zavisi od njegove prirode, temperature i stanja povr{ine. • Od ukupne energije koja se dozra~i na povr{inu nekog tela (E), jedan deo }e biti apsorbovan (Ea), drugi odbijen – reflektovan (Er), a tre}i }e pro}i kroz to telo (Ed), tj.:

18. odnosno: a + r + d = 1 • gde su: • a – koeficijent apsorpcije (deo dozra~ene energije koji telo upija) • r - koeficijent refleksije (deo dozra~ene energije koji se odbija od tela) • d - koeficijent dijametrije (deo dozra~ene energije koji prolazi kroz telo)

19. Ako je a =1 (tj. r=d=0) telo apsorbuje svu dozra~enu energiju. Takvo telo naziva se apsolutno crno telo. U prirodi takvih tela nema, a najpribli`niji svojstvima apsolutno crnog tela je ~adj (gar) kod koga je a=0,9÷0,96. • Kada je r =1 (a=d=0) telo odbija (reflektuje) svu energiju zra~enja. Ukoliko se energija odbija u svim pravcima, takva povr{ina tela se naziva apsolutno bela. • Na kraju, kada je d =1 (a=r=0) telo propu{ta svu dozra~enu energiju i naziva se apsolutno prozra~nim telom.

20. Razmenjiva~i toplote - grejnih i rashladnih sistema i uredjaja: kotlovskih postrojenja, daljinskog grejanja, su{ara, klima uredjaja, fri`idera, zamrziva~a i sl. Takodje, razmena toplote izmedju dva fluida prisutna je i prilikom me{anja dvokomponentnih boja i lakova, ako se komponente pre me{anja nalaze na razli~itim temperaturama. • Prisutni kod:

21. Uredjaji u kojima se razmenjuje toplota izmedju dva fluida pri ~emu se jedan fluid hladi, a drugi greje nazivaju se razmenjiva~i toplote. • Kada se razmena toplote obavlja u svrhu grejanja, fluid na vi{oj temperaturi se naziva grejni fluid (fluid kojim se greje), a onaj na ni`oj temperaturi se naziva grejani fluid (fluid koji se greje). U obrnutom slu~aju, kada je cilj razmene toplote hladjenje, onaj fluid kojim se hladi naziva se rashladni fluid, a onaj koji se hladi – hladjeni fluid.

22. Rekuperativni razmenjiva~i toplote • Kod rukuperativnih razmenjiva~a toplote prilikom njene razmene fluidi se naj~e{}e kre}u jedan u odnosu na drugi, odnosno proti~u kroz razmenjiva~ toplote. Pravac i smer kretanja jednog fluida u odnosu na drugi defini{e i podelu ovih razmenjiva~a i to na: • razmenjiva~e sa paralelnim (istosmernim) tokom • razmenjiva~e sa suprotnosmernim tokom • razmenjiva~e sa unakrsnim tokom

23. Razmenjiva~ toplote sa unakrsnim tokom

24. Razmenjiva~i sa istosmernim i suprotnosmernim tokom

25. Istu koli~inu toplote u jedinici vremena grejni fluid predaje grejanom

26. U praksi obi~no nastupaju dva slu~aja: • da su poznate: temperature fluida na ulazu i izlazu iz razmenjiva~a, toplotni kapaciteti fluida i koeficijent prolaza toplote kroz zid povr{ine koje razdvaja grejni i grejani fluid; a da se pri tom tra`i grejna povr{ina, ili • da su poznate: grejna povr{ina, pomenuti toplotni ekvivalenti fluida i zida, temperature na ulazu u razmenjiva~; a da se tra`i razmenjena toplota i temperature na izlazu iz razmenjiva~a.

27. Prora~un razmenjiva~a toplote • koristi se obrazac za ve} spomenuti razmenjeni toplotni fluks • Srednja logaritamska temperatura izra~unava se kao

28. Pomenuti obrazac koristi se i za slu~aj istosmernog i suprotnosmernog razmenjiva~a, samo se kod suprotnosmernog ulaz i izlaz iz razmenjiva~a gleda prema grejnom fluidu. S toga su i vrednosti za razli~ite, a samim tim i grejne povr{ine razmenjiva~a koji treba da ostvari isti toplotni u~inak. • U slu~aju razmenjiva~a sa unakrsnim tokom fluida, odredjuje se srednja logaritamska temperatura kao u slu~aju razmenjiva~a sa suprotnosmernim tokom, pa se ta vrednost mno`i sa popravnim koeficijentom koji se nalazi u grafikonima.