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m 2. m 1. 四、刚体定轴转动的转动定律的应用. 教材 :P122 页例 4 已知光滑桌面 , 滑轮半径 R, 质量为 M, 两物体 质量分别为 m 1 m 2 , 求两物 体的加速度和绳的张力. 解 :. 答案正确 ?. 不正确 !. 刚体定轴转动的转动定律的应用的一般步骤 (注:一般为带滑轮的刚体系统的定轴转动问题). 1 ) 绳 :轻绳、不可伸长,则绳上各处加速度相同
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m2 m1 四、刚体定轴转动的转动定律的应用 教材:P122页例4 已知光滑桌面,滑轮半径R,质量为M,两物体 质量分别为m1 m2 ,求两物 体的加速度和绳的张力. 解: 答案正确? 不正确!
刚体定轴转动的转动定律的应用的一般步骤 (注:一般为带滑轮的刚体系统的定轴转动问题) 1)绳:轻绳、不可伸长,则绳上各处加速度相同 2)若计及滑轮的质量,则应考虑滑轮的转动 3)分析系统各个物体的运动 平动物体:沿平动方向建立坐标系,运用牛顿第二 定律列方程; 若有多个平动物体,分别沿各自平动方 向建立坐标系,运用牛顿第二定律列出 多个方程;
转动刚体(通常为有质量的滑轮): (1)分析滑轮的转动情况,规定定轴转动的正方向(常 为角速度的方向) (2)根据 写出力矩的表达式 (3)由转动定律,得: (4)由规定的正方向写出上式的代数式 4)线量与角量的关系
R · 定轴O 绳 m h 教材:P151 4-10 一个质量为M、半径为R的定滑轮(当作均匀圆盘)上面绕有细绳,绳的一端固定在滑轮边上,另一端挂一质量为m的物体而下垂。 (忽略轴处摩擦及空气阻力) 求:物体m由静止下落高度h时的速度和此时滑轮的角速度。
′ T = - T m a R · 定轴O 绳 mg m h N R · T Mg 解:
xc 解: O X dm C dmg mg 例、一根长为l、质量为m的均匀细直棒,其一端有一固定的光滑水平轴,因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置,求它由此下摆角时的角加速度和角速度。 教材P124例5
xc O X dm C dmg mg
v m a r 4-3 角动量 角动量守恒定律 一、质点的角动量 用叉积定义 角动量 角动量大小 方向用右手螺旋法规定
角动量 冲量 动量 角冲量 二 质点的角动量定理(推导见教材:P127) 角动量定理 冲量矩 动量矩 物理意义:对同一参考点O,质点所受的冲量 矩等于质点角动量的增量.这就 质点的角动量定理.
若 -----> • 三、 角动量守恒定律 注意: 质点在向心力作用下,合力不为0,动量不守恒;力矩为0,角动量守恒。
B A S 例:地球卫星绕地球作椭圆运动,地球在焦点上,若卫星距地球最远点B的距离是因4R,卫星距地球最近点A的距离是3R,求角动量之比,转动惯量之比,线速度之比?
四、刚体的角动量 质点对点的角动量为: 刚体上的一个质元,绕固定轴做圆周运动角动量为: 所以刚体绕此轴的角动量为: