1 / 16

Algebraické výrazy

Algebraické výrazy. Násobení výrazů – 2 (odstranění závorky). Foto: Mgr. Radomír Macháň. Násobení algebraických výrazů - opakování. 2.(2x+3y). 4x+6y. =. Mnohočlen násobíme tak, že vynásobíme postupně všechny jeho členy. 3.1-3.2x+3.3y =. 3.(1-2x+3y) =. = 3-6x+9y. 3.1-3.2x+3.3y =.

pekelo
Download Presentation

Algebraické výrazy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Algebraické výrazy Násobení výrazů – 2 (odstranění závorky) Foto: Mgr. Radomír Macháň

  2. Násobení algebraických výrazů - opakování. 2.(2x+3y) 4x+6y = Mnohočlen násobíme tak, že vynásobíme postupně všechny jeho členy. 3.1-3.2x+3.3y = 3.(1-2x+3y) = = 3-6x+9y 3.1-3.2x+3.3y = (1-2x+3y).3 = = 3-6x+9y

  3. Násobení algebraických výrazů - opakování. V uvedených příkladech jsme úpravu výrazu uskutečnili odstraněním závorky. Podíváme se tedy nyní na možnosti odstranění závorky, s nimiž se můžeme při úpravách výrazů setkat. 3.1-3.2x+3.3y = 3.(1-2x+3y) = = 3-6x+9y 3.1-3.2x+3.3y = (1-2x+3y).3 = = 3-6x+9y

  4. Odstranění závorky – 1. • Pokud jde závorku odstranit výpočtem, provedeme jej. 8x - (1+5).x = 8x - 6x = 2x 6x – 2.(x+2x) = 8x – 2.3x = = 8x – 6x = 2x

  5. Odstranění závorky – 2. • Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji. 6x – 2.(3+2x) = 6x – 2.3 – 2.2x = = 6x – 6 – 4x = = 2x – 6 1. krok – určení znaménka (minus a plus dává minus). 2. krok – vynásobení čísel (2 krát 3 a 2 krát 2). 3. krok – vynásobení proměnných.

  6. Odstranění závorky – 2. • Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji. 8x + (2 – 3x).2 = 8x+2.2–2.3x = = 8x + 4 – 6x = = 2x + 4 1. krok – určení znaménka (plus a plus dává plus; minus a plus dává minus). 2. krok – vynásobení čísel (2 krát 2 a 3 krát 2). 3. krok – vynásobení proměnných.

  7. Odstranění závorky – 2. • Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji. 8x + (2 – 3x).2 = 8x+2.2–2.3x = = 8x + 4 – 6x = = 2x + 4 Možná vás během prvního kroku roznásobení závorky, tj. určení znamének výsledných členů napadlo, kdeže se ztratilo znaménko plus, které bylo před závorkou… 1. krok – určení znaménka (plus a plus dává plus; minus a plus dává minus).

  8. Odstranění závorky – 2. • Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji. 8x + (2 – 3x).2 = 8x+2.2–2.3x = = 8x + 4 – 6x = = 2x + 4 Podíváme se tedy nyní na to, jak se znaménky před závorkou pracovat.

  9. Odstranění závorky – 3. 8x – (2 – 3x) = Pokud jste na to ještě nepřišli, pomohu vám … Mezi znaménkem minus a závorkou jsem nechal schválně mezeru. Přijdete na to, co do ní můžeme dosadit, aniž by došlo ke změně hodnoty výrazu, ale jen jeho vzhledu? = = 1. 1

  10. Odstranění závorky – 3. 8x – (2 – 3x) = 8x – 2 + 3x = 1. = 11x – 2 Je-li před závorkou znaménko minus, je to tedy stejné jako kdyby tam bylo násobení číslem -1. Vynásobme tedy závorku číslem -1 a zkoumejme, co se změní.

  11. Odstranění závorky – 3. • Závorku, před kterou je znaménko minus, i s tímto znaménkem vynecháme a všechny členy původní závorky změníme v opačné. 8x – (2 – 3x) = 8x – (+2 – 3x) = 8x – 2 + 3x = 1. = 11x – 2 Co se tedy změnilo po odstranění závorky a jaký závěr pro odstraňování závorek, před kterými je znaménko minus tedy můžeme vyvodit? Dochází k vypuštění závorky i znaménka minus a ke změně znamének všech členů uvnitř závorky, jinými slovy k jejich změně ve členy opačné.

  12. Odstranění závorky – 4. 8x + (2 – 3x) = Mám vám ještě jednou pomoci? Tak ještě jednou… Mezi znaménkem plus a závorkou jsem nechal schválně mezeru. Přijdete na to, co do ní můžeme dosadit, aniž by došlo ke změně hodnoty výrazu, ale jen jeho vzhledu? = = 1. 1

  13. Odstranění závorky – 4. • Závorku, před kterou je znaménko plus, můžeme vynechat. 8x + (2 – 3x) = 8x + (+2 – 3x) = 1. 8x + 2 – 3x = = 5x + 2 Co se tedy změnilo po odstranění závorky a jaký závěr pro odstraňování závorek, před kterými je znaménko plus tedy můžeme vyvodit? Dochází sice opět k vypuštění závorky i znaménka plus, ale k žádné změně členů původní závorky.

  14. Příklady k procvičení. (3+2).5x= -10.(2y+1)= (3-2a).7= 2-(x+7)= 12.(4x-2x)= 3+(5-6y)= (1+4).(-6y)= -2a-(a-9)= (3-y).(-5)= 7-(-3-x)= -4.(6-a)= (-5x+4).5= Klikni pro kontrolu výsledků.

  15. Příklady k procvičení. (3+2).5x= 25x -10.(2y+1)= -20y-10 (3-2a).7= 21-14a 2-(x+7)= -5-x 12.(4x-2x)= 24x 3+(5-6y)= 8-6y (1+4).(-6y)= -30y -2a-(a-9)= -3a+9 (3-y).(-5)= -15+5y 7-(-3-x)= 10+x -4.(6-a)= -24+4a (-5x+4).5= -25x+20

  16. Všechny uveřejněné odkazy [cit. 2009-27-01]. Dostupné pod licencí Public Domain – na http://www.pdclipart.org/ http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=search&cat=0&pos=20

More Related