1 / 17

Rekurzivna regresija

Rekurzivna regresija. Ekonometrija, IV godina Predavač: Aleksandra Nojković Beograd, školska 2012/13. Metodologija (faze) ekonometrijskog istraživanja. 1. Izbor teorijskog modela 2. Specifikacija (postavka) ekonometrijskog modela 3. Prikupljanje podataka 4. Ocena parametara modela

pepin
Download Presentation

Rekurzivna regresija

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Rekurzivna regresija Ekonometrija, IV godina Predavač: Aleksandra Nojković Beograd, školska 2012/13

  2. Metodologija (faze) ekonometrijskog istraživanja 1. Izbor teorijskog modela 2. Specifikacija (postavka) ekonometrijskog modela 3. Prikupljanje podataka 4.Ocena parametara modela 5. Ispitivanje valjanosti ocenjenogmodela 6. Predviđanje

  3. Izbor modela i dijagnostički testovi • Osnovne strategije i način izbora među alternativnim modelima. • Dijagnostički testovi za otkrivanje pogrešne specifikacije i otkrivanje promena u specifikaciji modela (promena strukture ili prisustvo ekstremnih događaja). • Rekurzivna regresija, kao poseban vid konačog testa ispravne specifikacije i stabilnosti modela.

  4. Principi u modeliranju Možemo smatrati da je ocenjeni model prihvatljiv ako su dobijeni sledeći rezultati testiranja i ocenjivanja: • Regresija je statistički značajna (prema F – testu). • Svi parametri modela su statistički značajni (na osnovu t-odnosa) i imaju znak koji odgovara postavkama ekonomske teorije. • U modelu nema autokorelacije. • U modelu ne postoji heteroskedastičnost. • Reziduali su normalno raspodeljeni. • Ne postoje indicije pogrešne specifikacije modela.

  5. Pristupi u ekonometrijskom modeliranju • Postoje dve alternativne strategije u postupku izbora modela: • pristup “od pojedinačnog ka opštem “ • pristup “od opšteg ka pojedinačnom “ • Pristup “od pojedinačnog ka opštem” • Tradicionalni pristup koji je dominirao do sredine osamdesetih godina dvadesetog veka • Formuliše se najjednostavnija jednačina koja je konzistentna sa određenom ekonomskom teorijom • Kvalitet izabranog modela se proverava na osnovu koeficijenta determinacije, t-odnosa i standardnih testova autokorelacije i heteroskedastičnosti • Modelom se samo ilustruje teorija za koju istraživač unapred veruje da je validna.

  6. Pristupi u ekonometrijskom modeliranju (nastavak) • Pristup “od opštem ka pojedinačnom” • Nova metodologija, deduktivno modeliranje, pristup LSE i Dejvida Hendrija • Princip koherentnosti: model treba da je saglasan sa podacima i sa ekonomskom teorijom • Saglasnost modela sa podacima: model je statistički dobro definisan, tako da ne postoji greška u specifikaciji. • Saglasnost modela sa ekonomskom teorijom: • Ovaj zahtev nije esencijalan. • Svrha modeliranja ne treba da bude samo potvrda postojećih ekonomskih teorija, već i razvoj novih koje može omogućiti sveobuhvatna empirijska analiza • Postavke ekonomske teorije se ne mogu zaobići, ali saglasnost modela samo sa teorijom nije ni potreban ni dovoljan uslov za njegov kvalitet.

  7. Pristupi u ekonometrijskom modeliranju (nastavak) • Pristup “od opštem ka pojedinačnom” • Polazni model treba da bude što opštiji, tako da obuhvata alternativna ekonomska tvrđenja. • Posebna pažnja se poklanja dinamici o kojoj nam teorija ne govori mnogo. • Polazni model se redukuje u pravcu izostavljanja promenljivih koje nisu statistički značajne. • Postupak redukcije je postepen, a u svakoj fazi je praćen primenom velikog broja test-statistika. • Redukcija modela ne sme da naruši statistička svojstva polazne specifikacije. • Tri zlatna pravila ekonometrijskog modeliranja: testiranje, testiranje i testiranje.

  8. Rekurzivna regresija • Konačni test valjanosti ekonometrijskog modela, kojim se analizira osetljivost specifikacije modela u korišćenom uzorku. • Proverava se ispravnost specifikacije modela: • izostavljanja relevantnih faktora ili pogrešne fun. forme • promena strukture • prelom funkcije i slično. • Najpodesnije je koristiti rezultate rekurzivne regresije, rekurzivnih reziduala i rekurzivnih koeficijenata (naročito pogodno za modele vremenskih serija).

  9. Osnovni princip rekurzivne regresije (rekurzivnih NK) • Postavljena jednačina sa k-parametara se ocenjuje počevši od prvih k opservacija. • Svaki put se dodaje po jedna opservacija i na taj način koristi sve veći uzorak iz raspoloživog skupa od n (T) podataka. • U svakom koraku se ocenjuje sledeća očekivana vrednost zavisne promenljive. • Na taj način (prognoziranjem “jedan korak unapred”) određuje se rekurzivni rezidual, kao razlika stvarne i ocenjene vrednosti. • Ocenjeni regresioni koeficijenti, dobijeni pri tim iteracijama, nazivaju se rekurzivni koeficijenti.

  10. Rekurzivna reziduali • Analiza stabilnosti koja se zasniva na primeni NK: • Rekurzivni reziduali • Kusum (CUSUM) test • Kusum (CUSUM) na kvadrat • Test prognoze korak unapred • Test prognoze N koraka unapred • Rekurzivni koeficijenti

  11. Rekurzivna reziduali • Rekurzivni reziduali – ucrtavaju se oko nulte linije (njihove srednje vrednosti) za svaku iteraciju (na X osi je prestavljena je veličina uzorka). • Ucrtavaju se zajedno sa granicom od plus i minus dve standardne greške. • Reziduali izvan ovih granica sugerišu nestabilnost ocenjenog modela u datoj opservaciji.

  12. Rekurzivna reziduali (nastavak) • Za ustanovljene tačke odstupanja izvan granica, potrebno je značajnost preloma proveriti Chow-ovim testom: gde je n1 broj opservacija, a suma rezidualnih kvadarata u prvom periodu, dok je suma rezidualnih kvadrata za sve opservacije (n1+n2), dok je k broj parametara koji se ocenjuje. • Viša vrednost F* statistike od tablične ukazuje na slabu moć prognoze prethodno ocenjenog modela, odnosno na značajnu nestabilnost parametara (promenu strukture u datoj tački).

  13. CUSUM test • Alternativno, može se koristiti i test koji se zasniva na kumulativnoj sumi svih prethodnih rekurzivnih reziduala, deljenih njihovom dotadasnjom standardnom greškom. • Grafički prikaz ove sume, zajedno sa graničnim linijama na nivou od 5% značajnosti, ukazuje da li su parametri modela stabilni. • Ako vektor parametara ne ostaje konstantan u celom uzorku, ucrtana linija će značajno odstupati od srednje vrednosti (nulta linija) i istupati izvan kritičnih vrednosti.

  14. CUSUM na kvadrat • Kao statistika testa može se koristiti i suma kvadrata rekurzivnih reziduala (kusum-skraćenica od kumulativna suma) do svake opservacije (t) u odnosu prema ukupnoj sumi kvadrata reziduala za ceo uzorak (T). • Očekivana vrednost te statistike raste od nule za t=k do jedinice za t=T. • Odstupanje izvan granica pri nivou značajnosti od 5% sugeriše nestabilnost, bilo regresionih parametara bilo varijanse reziduala.

  15. Test prognoze “jedan korak unapred” • Svaki rekurzivni rezidual predstavlja grešku prognoze “jedan korak unapred”. Svaka nova vrednost greške treba da se poredi sa uobičajenim varijacijama unutar uzorka, tj. sa standardnom devijacijom greške regresije. • Test prognoze jedan korak unapred, daje sliku rekurzivnih reziduala, uz odgovarajuće granice od plus i minus dve standardne greške prognoze (na nivou značajnosti 5%), a takođe (u donjem delu) i tačke u uzorku za koje bi hipoteza o konstantnosti parametara bila odbačena sa odgovarajućom verovatnoćom greške (15% ili manjoj).

  16. Test prognoze N koraka unapred • Koristi rekurzivno ocenjivanje da se sprovede niz Chow-ovih testova prognoze. • Polazi se od najmanje dopustive veličine uzorka i vrše se prognoze uz dodavanje po jedne nove opservacije. • Ne definiše se period prognoze unapred, već se automatski ocenjuje valjanost prognoze za sve moguće dužine tog perioda. • Grafički prikaz daje rekurzivne reziduale u gornjem delu, a značajne verovatnoće (bazirane na F-statisticci) u donjem delu grafika.

  17. Rekurzivni koeficijenti • Predstavljaju ocene regresionih koeficijenata dobijene počevši od najmanjeg mogućeg uzorka (n=k), sa sve više opservacija uključenih u uzorak za ocejivanje. • Posebnim grafikonima su dati pojedinačni rekurzivni koeficijenti u jednačini, uz granični pojas od plus i minus dve standardne greške. • U slučaju strukturnog loma, ovi crteži pokazuju velika odstupanja koeficijeta od prethodnog nivoa ( ili čak i promenu smera njihovog kretanja pri dodavanju novih opservacija). • Ukoliko je u posmatranom uzorku došlo do strukturne promene, neophodno je korigovati početnu fomulaciju modela (uvođenjem veštačkih ili drugih egzogenih promenljivih, odnosno ubođenjme novih jednačina u model).

More Related