SUPERPROVODNICI

1. Еlektrotehnički fakultet, Beograd Materijali u elektrotehnici SUPERPROVODNICI 21.12.2010.

2. UVOD • Superprovodno uređenje, slično magnetnom, uopšte se ne može objasniti zonalnom strukturom i stepenom zauzetosti valentne i provodne zone materijala. • Pojavu superprovodnosti eksperimentalno je uočio holandski naučnik Kamerling Ones 1911. godine ispitivanjem ponašanja indukovane električne struje u zatvorenoj konturi Hg rashlađene tečnim He (4,2 K), ustanovivši da električna struja tokom vremena uopšte ne menja svoju veličinu. Takvi materijali, koji provode električnu struju bez otpornosti, nazivaju se superprovodnici. • Otkriće ekonomičnijih visokotemperaturskih superprovodnika je izuzetno povećalo novčane investicije i naučna istraživanja u ovoj oblasti, za koju se očekuje da u narednim decenijama izazovenovu tehnološku revoluciju u elektrotehnici, sličnu poluprovodničkoj u poslednjih nekoliko decenija, sa širokom komercijalnom primenom u energetici (kablovi, namotaji generatora, motora i magneta, električni pogoni…), elektronici (integrisana kola) i mernoj tehnici (kvantni interferometri ultravisoke rezolucije), …

3. FIZIČKA SVOJSTVA SUPERPROVODNIKA • Nedovoljnost aproksimacije nezavisnih elektrona ispoljava se najuočljivije kada se ispod neke kritične temperature TC uspostavlja stanje s elektronskim uređenjem drugog tipa, superprovodnim stanjem. Navedimo najznačajnije karakteristike ovog stanja: 1) Ponašanje superprovodnika za vreme proticanja konstantne električne struje, pri T<TC, je takvo kao da on uopšte nema električnu otpornost (ρ=0). Za T>TC materijal ima savršeno normalne osobine svojstvene provodniku (ρ>0). Do 1980-ih izmerene vrednosti kritičnih temperatura više od 20 vrsta elemenata (Hg, Pb, Sn, Nb...) i preko 1000 legura i intermetalnih jedinjenja (Nb3Ge, Nb3Sn...) ležale su u intervalu od ~ 10-3 K do ~ 23 K. Potom su otkrivene visokotemperaturne superprovodne keramike La-Ba-Cu-O, Y‑Ba-Cu-O... sa kritičnim temperaturama do ~ 130 K, uz izglede za sintezu superprovodnika i na sobnoj temperaturi. 2) Superprovodnik može da se ponaša kao idealni dijamagentik. Pri T<TC, u superprovodniku smeštenom u magnetno polje manje od nekog kritičnog (H<HC) postoji površinska električna struja (unutar superprovodnika je električno polje E=Jρ=0, pa mogu postojati samo površinske struje!),čije indukovano magnetno polje u potpunosti kompenzuje u superprovodniku primenjeno spoljašnje polje: B=μ0μrH=0, tj. μr=1+χm=0. Ova pojava se naziva Majsnerovimefektom. Kritično polje HC(T) monotono opada sa porastom temperature počev od HC(0) i pri T=TC iščezava: HC(TC)=0.

4. Temperaturska promena specifične elektrine otpornostisuperprovodnika Prikaz provodnika isuperprovodnika (pri T<Tc), smeštenih u magnetno polje indukcije B.

6. Pri tome, moguća su dva jasno različita načina ponašanja, zavisna isključivo od vrste superprovodnog materijala: Kod superprovodnika I vrste pri H=HC(T) ceo uzorak se vraća u normalno stanje, kada dolazi do potpunog prodiranja magnetne indukcije B unutar uzorka. Kod superprovodnika II vrste (sve superprovodne legure i intermetalna jedinjenja, kao i Nb) pri H<HC1(T) (HC1 ‑ prvo kritično polje) magnetna indukcija ne prodire u uzorak; kada je H>HC2(T) (HC2 ‑ drugo kritično polje) uzorak se vraća u normalno stanje, sa potpunim prodiranjem magnetne indukcije). Kada je HC1(T)<H<HC2(T), dolazi do delimičnog prodiranja magnetne indukcije i u uzorku se pojavljuje složena pravilna mikroskopska struktura naizmeničnog rasporeda superprovodnih i normalnih oblasti, poznata kao "mešano stanje" (u mešanom stanju magnetna indukcija delimično prodire u uzorak u vidu magnetnih vrtložnih niti). Tipične vrednosti kritičnog polja HC kod superprovodnika I vrste, pri tempeperaturama znatno ispod TC, su ~ 105 A/m. Međutim, kod tzv. "tvrdih" superprovodnika II vrste drugo kritično polje HC2 može da dostigne ~ 108 A/m, zbog čega su oni veoma pogodni za konstrukcije snažnih elektromagneta.

8. 3) Superprovodno stanje iščezava i ako struja u superprovodniku dostigne neku kritičnu površinsku gustinuJCS. Ona zavisi od prirode i geometrije uzorka i povezana je sa kritičnom vrednošću poljaHC: superprovodnost se razrušava ako magnetno polje koje stvara struja u superprovodniku dostiže kritičnu vrednost na površini uzorka! Za žičani superprovodnik prečnika d, na osnovu teoreme o cirkulaciji vektora H, magnetno polje na površini žice je H=I/πd, odakle je kritična vrednost površinske gustine struje JCS=IC/πd=HC. S obzirom na pomenute vrednosti kritičnog polja, u superprovodniku I vrste prečnika d ~ 1 mm kritična struja je IC ~ 102 A, dok je kod "tvrdih" super-provodnika II vrste IC ~ 105 A.U opštem slučaju se za superprovodnike daje dijagram J-T-H tipa. Šematski prikaz superprovodnog stanja u omeđenoj trodimenzionoj oblasti koordinatnog sistema J-T-H (gustina struje-temperatura-magnetno polje superprovodnika)

9. 4) Superprovodnik se obično ponaša tako kao da u spektru dozvoljenih jednoelektronskih nivoa u blizini Fermijevog nivoa postoji energetski procep širine 2Δ. Energetski procep Δ(T) monotono opada sa porastom temperature počev od Δ(0) i pri T=TC iščezava: Δ(TC)=0. Najniže energetsko stanje je zauzeto elektronskim parovima, ukupnog spina S = 0. Za razliku od jednoelektronskih stanja sa spinom S = 1/2 (razdvojenih od osnovnog dvoelektronskog stanja energetskim procepom Δ), na koje se primenjuje Paulijev princip zabrane, po kome u jednom stanju može postojati samo jedan elektron, u dvoelektronskom S = 0 stanju može se nalaziti neograničeno mnogo elektronskih parova koji se "kondenzuju" na najnižem energetskom nivou u superprovodniku. Kao posledica postojanja energetskog procepa Δ, razrušenje superprovodnog uređenja može nastati delovanjem elektromagnetnog polja učestanosti ω ~ Δ(T)/ ili zagrevanjem uzorka na temperaturu TC ~ Δ(0)/k, kada dolazi do nestanka superprovodnog stanja. Šema energetskih nivoa superprovodnika

10. 5) Superprovodnost je makroskopski kvantnomehanički efekat, što se veoma dobro uočava u slučaju tzv. slabe superprovodnosti ili Džozefsonovih efekata. Pod slabom superprovodnošću podrazumeva se takva situacija kada su dva superprovodnika spojena posredstvom neke slabe veze (npr. tunelski prelaz, tankoslojno suženje i sl.). Pri tome postoje dva Džozefsonova efekta: stacionarni i nestacionarni. Stacionarni efekat nastupa propuštanjem kroz slabu vezu (ili Džozefsonov prelaz) veoma slabe jednosmerne struje koja protiče bez otpornosti, iako je sama slaba veza načinjena od nesuperprovodnog materijala (npr. izolatora u slučaju tunelskog prelaza)! Odatle se na najneposredniji način uočava najvažnije svojstvo superprovodnika ‑ usaglašeno, koherentno ponašanje njegovih elektrona. Talasna funkcija elektrona s jedne strane slabe veze, proniknuvši kroz tu vezu na drugu stranu, interferirala je sa tamošnjom talasnom funkcijom elektrona: kao posledica, superprovodni elektroni s obe strane slabe veze počeli su da se opisuju jedinstvenom talasnom funkcijom. Slaba veza jedino formira faznu razliku δθ talasne funkcije, koja i određuje intenzitet superprovodne struje kroz Džozefsonov prelaz: IS(δθ)=ICsin(δθ), gde je IC ‑ kritična struja kroz prolaz. Nestacionarni efekat nastupa pojačavanjem jednosmerne struje kroz slabu vezu dotle dok se na njoj ne pojavi neki napon. Pokazuje se da taj napon, osim jednosmerne komponente U, ima i naizmeničnu komponentu ugaone učestanosti ω=2eU/ . Na bazi Džozefsonovih spojeva konstruisani su kvantni interferometri koji se koriste u mernoj tehnici ultravisoke rezolucije. Osim toga, na bazi Džozefsonovih spojeva mogu se izraditi i mikroelektronska logička kola.

11. FENOMENOLOŠKE TEORIJE • Više od dvadeset godina posle otkrića pojave superprovodnosti, smatralo se da je superprovodnik ‑ idealni provodnik sa nultom specifičnom električnom otpornošću (ρ=0). Razmotrimo kakvo ponašanje u magnetnom polju predviđaju Maksvelove jednačine za idealni provodnik. U idealnom provodniku je E=Jρ=0, pa iz Maksvelove jednačineE=B/ t sledi da je B = const. Neka je u početnom stanju idealni provodnik ohlađen ispod kritične temperature (T<TC) i nalazi se izvan magnetnog polja (B = 0): onda će i posle unošenja u magnetno polje u uzorku biti B = 0. Razmotrimo sada drugu situaciju, kada se pri T>TC (ρ0) uzorak nalazi u magnetnom polju, koje dobro prodire unutar uzorka (B0): posle hlađenja uzorka na T<TC (ρ=0) polje će i dalje ostati u uzorku (B0). Međutim, Majsnerov efekat je pokazao da je pri T<TCmagnetna indukcija u uzorku uvek jednaka nuli (B = 0) nezavisno od toga da li se prelaz na temperaturu T<TC odigrao sa ili bez prisustva spoljašnjeg magnetnog polja. To je bilo izvanredno važno otkriće, koje je pokazalo da superprovodnik nije idealni provodnik, odnosno da Maksvelova elektrodinamika nije u stanju da opiše superprovodno stanje materije! • Teorija Londonovihje pretpostavila da se slobodni elektroni u super-provodniku mogu razmatrati kao skup dva elektronska kolektiva: super-provodnih (koncentracije ns) i normalnih (koncentracije nn), sa ukupnom koncentracijomn=ns+nn. Pri promeni temperature od 0 do Tc veličina ns se menja od n do 0, a smatra se kao da normalna i superprovodna električna struja teku po paralelnim granama!

12. Pošto superprovodna električna struja protiče bez otpornosti, ona prenosi svu električnu struju pobuđenu pomoću proizvoljno slabog električnog polja, pri čemu normalni elektroni ostaju savršeno inertni; zbog toga su Londonovi mogli da zanemarenormalne elektrone. Iz jednačine kretanja za jediničnu zapreminu superprovodnih elektrona dobili su odakle sledi da u stacionarnom stanju (kada je Js/t=0) u superprovodniku ne postoji električno polje: E=0. Pošto je E=Jsρs, odatle sledi da je ρs=0! Londonovi su dalje iz Maksveloviih jednačina dobili izraz koji ukazuje na eksponencijalno opadajuće ponašanje izvoda magnetne indukcije od površine prema dubini superprovodnog uzorka, gde je , ali to još nije Majsnerov efekat koji zahteva B= 0 u dubini superprovodnika. Zato su Londonovi postulirali (tako izašavši izvan granica Maksvelove teorije):

13. odakle za slučaj polubeskonačnog superprovodnika sledi Kao što se vidi iz prethodnog izraza, Majsnerov efekat je ispunjen samo približno, jer magnetna indukcija ipak prodire na izvesnu dubinu od površine tela (Λ ~ 50-100 nm), tzv. londonovsku dubinu prodiranja. Slično važi i za gustinu superprovodne struje JS(x)koja takođe može postojati samo u površinskom sloju dubine Λ. Teorija Londonovih je uspešno opisala elektrodinamiku superprovodnika (odsustvo električne otpornosti i idealni dijamagnetizam) dopunivši Maksvelove jednačine jednačinama elektromagnetnog polja u super-provodniku. Međutim, ova teorija je bila fenomenološka, jer nije objašnjavala mikroskopski mehanizam superprovodnosti na elektronskom nivou; osim toga, ona nije uzimala u obzir ni kvantne efekte superprovodnosti! • Ginzburg‑Landauova teorija je uspela da uključi kvantne efekte, mada i dalje na fenomenološkom planu, ne objašnjavajući mikroskopski aspekt superprovodnosti. U okviru ove teorije ponašanje svih superprovodnih elektrona opisano je talasnom funkcijomψ(r) od jedne prostorne koordinate; na taj način je uspostavljeno koherentno, usaglašeno ponašanje svih nssuperprovodnih elektrona, opisanih jednom te istom talasnom funkcijom! Takođe, pošto je superprovodno stanje uređenije od normalnog, a skokoviti prelaz iz jednog u drugo predstavlja fazni prelaz, to je talasna funkcija ψ(r)=|ψ(r)|eiθ tretirana i kao parametar uređenja koji je različit od nule za T<Tc i iščezava pri T>Tc.

14. Ginzburg‑Landauova teorija uspela je da objasni razloge postojanja dve vrste superprovodnika ‑ I i II vrste. Pokazuje se da energija granice razdvajanja normalne i superprovodne faze, Ens, u mešanom stanju može biti pozitivna ili negativna. Slučaj Ens>0 odgovara superprovodnicima I vrste jer on favorizuje što krupnije normalne i superprovodne faze (tako da je što manja površina među njima što minimizira energiju sistema). Naprotiv, Ens<0 odgovara superprovodnicima II vrste, jer favorizuje što sitnije normalne i superprovodne faze (tada je površina među njima sve veća i energija sistema sve niža). Pošto je najmanja normalna faza ona koja sadrži jedan kvant magnetnog fluksa (flukson), to se obrazuje pravilna rešetka magnetnih vrtložnih niti od kojih svaka nosi po jedan flukson. Pojava drugogkritičnog magnetnog polja Hc2 kod superprovodnika II vrste određena je veličinom magnetnog polja pri kome ove magnetne vrtložne niti počinju da se dodiruju, slivajući se u sveukupnu normalnu fazu unutar uzorka (sa izuzetkom uskog površinskog sloja unutar koga opstaju magnetne vrtložne niti sve do trećeg kritičnog polja Hc3, kada ceo uzorak prelazi u normalno stanje).

15. MIKROSKOPSKA (BCS) TEORIJA • Mehanizam pojave superprovodnosti postao je jasan tek pola veka posle otkrića superprovodnosti, kada su 1950-ih Bardin (Bardeen), Kuper (Cooper) i Šrifer (Schrieffer) objavili svoju teoriju (BCS‑teorija). Da bi shvatili s kakvim teškoćama su se suočili teoretičari, dovoljno je načiniti sledeću procenu. Razlika među gustinama slobodnih energija normalnog metala i superprovodnika jednaka je gustini magnetne energije μ0Hc2/2 (koju je dovoljno dovesti superprovodniku da pređe u normalno stanje). Za tipično kritično polje Hc ~ 105 A/m, ova energetska razlika je ~ 104 J/m3. Pošto se u 1 m3 metala nalazi 1028 provodnih elektrona, to je za superprovodno stanje odgovorna energija od 104/1028=10-24 J/elektron ~ 10‑5 eV/elektron. Ovu energiju treba uporediti sa energijom kulonovskih interakcija ~ 1 eV, čije zanemarivanje ne smeta opisu mnogih svojstava metala metodima kvantne teorije metala. Dakle, trebalo je objasniti uređeno ponašanje elektrona kada je odgovarajuća energija više redova veličine manja od energije drugih interakcija koje se obično zanemaruju. Prva indikacija za prirodu superprovodnosti dobijena je otkrićem izotopskog efekta, saglasno kome razni izotopi jednog te istog metala imaju različite kritične temperature Tc, pri čemu je ispunjena zavisnost

16. Na taj način postalo je jasno da jonska rešetka provodnika (mase jona M) aktivno učestvuje u formiranju superprovodnog stanja. Teorijska analiza je pokazala da interakcija između elektrona i vibracija rešetke (fonona) može da izazove dopunsku interakciju među elektronima. Šta više, pri određenim uslovima ova interakcija će dovesti do uzajamnog privlačenja elektrona! Ukoliko ova privlačna interakcija nadmašuje odbojnu kulonovsku, to će u provodniku nastupiti efektivno privlačenje elektrona, i kao posledica superprovodno stanje. Pokušajmo najpre da razumemo kako interaguju elektroni posredstvom fonona (okarakterisanih energijom ωq i kvazitalasnim vektorom q). Na T=0 K nema nikakvih fonona (osim nultih vibracija rešetke), pa ipak će postojati efektivna interakcija pomenutog tipa. Zaista, posmatrajmo kvazislobodni elektron u provodniku, sa kvazitalasnim vektorom k1; u nekom trenutku on je pobudio vibraciju rešetke talasnog vektora q (tj. emitovao fonon - koga do tog trenutka nije bilo) i prešao u stanje k1’. Pri tome je ispunjen zakon o održanju impulsa: k1=k1’+q. Skoro u istom trenutku drugi elektron kvazitalasnog vektora k2 apsorbovaće taj fonon, prešavši u stanje k2’. Ukupan rezultat pomenutog procesa je da je došlo do rasejanja dva elektrona iz odgovarajućih početnih stanja k1 i k2 u krajnja stanja k1’ i k2’:

17. Naravno, takvo rasejanje dveju čestica moguće je samo u slučaju da one interaguju ‑ u pomenutom slučaju elektroni efektivno interaguju posredstvom virtuelnog fonona. Zakon interakcije elektrona posredstvom fonona, koji leži u osnovi BCS‑teorije: međusobno se privlače samo elektroni čija se energija razlikuje od energije elektrona na Fermijevoj površi najviše zaωD; energija njihove interakcije jednaka je ‑U0, dok svi ostali elektroni ne interaguju. Osnovnom stanju super-provodnika odgovaraće ne sasvim popunjena Fermijeva sfera u k‑prostoru: priroda ide na neki gubitak u kinetičkoj energiji sa nadom na dobitak u potencijalnoj energiji. Sada će minimalnoj totalnoj energiji odgovarati stanje sa "razmazanom" Fermijevom sferom u kojoj su neka stanja k‑prostora iznad Fermijeve površi zauzeta, dok su istovremeno neka stanja ispod Fermijeve površi nezauzeta. Popunjavanje stanja ide po parovima: ako je stanje kzauzeto, to će i stanje ‑ktakođe biti (strelicama i označeni su pravci elektronskih spinova); to isto važi i za nezauzeta stanja. Najpovoljnije je sparivanje elektrona sa suprotno orijentisanim kvazi­talasnim vektorima, za koje važi k1+k2=0, odnosno k1=‑k2.

18. Ovi superprovodni (Kuperovi) paroviimajunulti totalni spin, zbogčega su bozoni (tj. potčinjavaju se Boze‑Ajnštajnovoj statistici). Takve čestice imaju svojstvo da se ispod neke temperature TC "kondenzuju" na najnižem energetskom nivou (u osnovnom stanju), pri čemu što ih je više na tom nivou to je teže bilo koji od njih pobuditi iz tog stanja! Ta pojava naziva seBoze-kondenzacija.Jasno je da se svi parovi u kondenzatu opisuju jednom talasnom funkcijom od jedne prostorne promenljive, ψ(r)! Razumljivo je i da je električna struja takvog kondenzata superprovodna -bezdisipativna.Zaista, bilo kojoj čestici kondenzata prilično je teško da se raseje na primesnom atomu ili nekom drugom defektu kristalne rešetke, jer se tome opiru sve ostale čestice kondenzata.Sva parna stanja nalaze se kondenzovana na nivou koji karakteriše osnovno stanje superprovodnika. Nespareni elektron ne može postojati na tom nivou i mora zauzeti prvi nezauzeti jednoelektronski nivo. Pri razrušenju superprovodnog para, oba elektrona moraju se pobuditi na dozvoljene jednoelektronske nivoe, za šta je neophodan utrošak energije veći od 2Δ.

19. S povišenjem temperature iznad T=0 K, deo superprovodnih parova se termalno disocira i koncentracija superprovodnih elektrona ns određena je preostalim parovima. Štaviše, pošto se time smanjio i udeo superprovodnih parova u smanjenju totalne energije sistema, to se smanjuje i energetski procep Δ koji razdvaja osnovno superprovodno stanje od jednoelektronskih (normalnih) stanja. Uvećanjem T do kritične temperature TC, svi parovi se disociraju i osnovno stanje superprovodnika prelazi u osnovno stanje normalnog provodnika, opisano modelom kvazislobodnih elektrona. Energetski procep na temperaturi apsolutne nule određen je formulom U nultom magnetnom polju superprovodno uredenje nastupa pri kritičnoj temperaturi određenoj relacijom čijim kombinovanjem se dobija fundamentalna formula koja ne zavisi od parametara teorije:

20. Izraz za vrednost kritične temperature superprovodnog prelaza (TC) omogućava da se izvrše procene njene maksimalne vrednosti. U slučaju već izloženog fononskog mehanizma superprovodnosti, zbog vrednosti debajevske energije ωD ~ 10-2 eV i prisustva eksponencijalnog faktora, procene ukazuju na TC ~ 30 - 40 K. Međutim, ovo ograničenje se odnosi na sisteme sa metalnim ili jonskim tipom hemijskih veza u materijalu. Kod "organskih metala" sa kovalentnim tipom hemijske veze (kao što su polimeri), unutarmolekularne vibracije imaju skoro za red veličine veću energiju, ωD ~ 10-1 eV, što bi moglo dovesti do znatno viših vrednosti kritične temperature. Postoje i principijelno novi mehanizmi superprovodnog sparivanja elektrona - jedan od kojih je posredstvom virtuelne interakcije sa eksitonima. Za karakterističnu vrednost energije eksitonaωex ~ 0,1-1 eV, dobija se procena kritične temperature koja leži u oblasti sobne, pa čak i viših temperatura! Ipak, ove procene treba prihvatiti sa oprezom, pošto je još uvek nejasna efektivnost ovog tipa mehanizma superprovodnog sparivanja elektrona. Ipak, treba istaći da je već eksperimentalno otkrivena visokotemperaturska superprovodnost, ali je sam mehanizam elektronskog sparivanja još uvek nejasan, i postoji više alternativnih teorijskih modela.

21. SUPERPROVODNI MATERIJALI • Postoji više od 20 metalnih elemenata koji na temperaturi nižoj od svoje kritične temperature prelaze u superprovodno stanje. Međutim, zajedničke karakteristike elementarnih superprovodnika jesu niske vrednosti kritične temperature (Tc) (kod mnogih ispod tačke ključanja tečnog He, 4,2 K), kritičnog magnetnog polja (Hc) i kritične gustine struje (Jc). Ovo ograničava njihovu primenu na mikroelektroniku (logička kola) i mernu tehniku (kvantni interferometri, tzv. SQUID-ovi). Najznačajniji predstavnici elementarnih superprovodnika su Nb i Pb (v. Tabl. 4.1). • Svojstva elementarnih superprovodnika su nezadovoljavajuća za primenu u energetici, gde se traže znatno više vrednosti Hc i Jc. Ovakve karakteristike pokazuju neka superprovodna jedinjenja i legure, koja pored toga imaju i više kritične temperature. Najznačajniji predstavnici ovih materijala su jedinjenje Nb3Sn i legure TixNbyZr1-x-y, (v. Tabl. 4.1), koje se primenjuju u izradi namotaja superprovodnih magneta i rotora superprovodnih generatora. Iako Nb3Sn ima više Tc od TixNbyZr1-x-y legure, ova poslednja ima veće Jc a otpornija je i na mehaničke udare koji mogu razrušiti superprovodno stanje, zbog čega je povoljna za primenu u dinamičkim uslovima eksploatacije. • Do sada pomenuti materijali pripadaju tzv. niskotemperaturskim superprovodnicima, sa kritičnom temperaturom Tc< 20 K, za koju se više decenija mislilo da neće biti značajnije prevaziđena.

23. Međutim, krajem 1986. godine i tokom narednih nekoliko godina otkrivene su tzv. visokotemperaturske superprovodne keramike, od kojih neke imaju kritičnu temperaturu višu od temperature ključanja veoma jevtinog tečnog N2(77,3 K). • Prvi korak su načinili Bednorc i Miler (Bednorz i Muller) na keramičkom sistemu BaxLa5-xCu5O5(3-x), koji je pokazivao Tc~30 K, iza ovo otkriće su 1987. dobili Nobelovu nagradu za fiziku. Vrlo brzo se pokazalo da keramički sistem YBa2Cu3O7 ima Tc~ 94 K, a da slična svojstva imaju i oksidi na bazi drugih retkih zemalja (umesto itrijuma, Y).Osim toga ispostavilo se da postoje visokotemperaturski keramički sistemi i bez retkih zemalja, Bi2CaSr2Cu2O8, složenog hemijskog sastava saTc~106 K. Ove keramike se veoma lako sintetizuju, jevtinije se i imaju bolja mehanička svojstva od keramika na bazi retkih zemalja. Sintetisan je i visokotemperaturski superprovodnik Tl2Ca2Ba2Cu3O10-x sa Tc~ 127 K, ali njegov nedostatak je u tome što je neophodna složena aparatura za zaštitu od otrovnog talijuma (Tl). Trenutni rekorder je HgCa2Ba2Cu3O8+x, sa Tc~ 135 K (iako su se pojavila saopštenja o uočavanju superprovodnih faza na srodnim sistemima, sa Tc ~ 220-250 K - što se veoma približava sobnoj temperaturi). • U tabeli su data najvažnija svojstva YBaCuO i BiCaSrCuO keramika, sa potencijalnim mogućnostima primene. • Za širu komercijalnu primenu visokotemperaturskih superprovodnika još je rano, i prvi prodori se mogu očekivati u mikroelektronici i mernoj tehnici, dok je za primene u energetici nophodno dostići vrednosti Jc ~ 1000 A/mm2 i Tc ~ 150 K. Ipak, ako se ima u vidu da je tehnologija Nb3Sn i TixNbyZr1-x-y materijala razvijana 20-ak godina, sa velikim optimizmom se može očekivati dalji razvoj istraživanja i primene visokotemperaturskih superprovodnika.

24. SUPERPROVODNE ŽICE I KABLOVI • Superprovodne žice se izrađuju u vidu mnogobrojnih superprovodnih vlakana unutar metalne nesuperprovodne matrice. Debljine superprovodnih vlakana su ~ 10-100 μm, pri čemu u jednoj superprovodnoj žici može biti stotinu pa i hiljadu vlakana. Superprovodne žice dalje se mogu upredati u formi kabla ili pletenica. Šematski prikaz superprovodnih multivlaknastih: (a) žica; (b) kabla; (c) pletenice.

25. Uloga metalne nesuperprovodne matrice je višestruka: (1) poboljšava mehaničke karakteristike žice; (2) smanjuje količinu superprovodnog materijala, jer superprovodnik provodi struju samo uskim površinskim slojem; (3) pobljšava stabilnost superprovodnog stanja poboljšanim hlađenjem vlakana tečnim rashladnim agensom (He ili N2), i smanjivanjem elektromagnetne sprege superprovodnih vlakana (i rezultujućeg magnetnog polja na mestu svakog vlakna); (4) povećava kritičnu gustinu struje stvaranjem površinskih nesavršenosti za koje se zakačinju magnetne vrtložne niti, koje postoje u većini komercijalnih superprovodnika pri gustinama struje i magnetnim poljima nešto manjim od kritičnih. • Kao metalne nesuperprovodne matrice koriste se bronza (za Nb3Sn superprovodna vlakna), Al i Cu (TixNbyZr1-x-y vlakna) i Ag (za YBa2Cu3O7 vlakna). Žice na bazi Nb3Sn koriste se za izradu namotaja elektromagneta indukcije i do 20 T. Međutim, zbog smanjene kritične gustine struje pod dejstvom mehaničkih vibracija, ne koriste se za izradu namotaja rotora superprovodnih generatora, zašta se koriste žice na bazi TixNbyZr1-x-y, koje su i lakše obradive. Superprovodne žice na bazi YBa2Cu3O7 i Bi2CaSr2Cu2O8 visokotemperaturskih superprovodnih keramika još uvek su u fazi laboratorijskih izrada i ispitivanja, i potrebno je rešiti probleme povećanja kritičnih gustina struje koje su u ovom momentu desetak puta manje nego kod niskotemperaturskih superprovodnika Nb3Sn i TixNbyZr1-x-y.

26. Jedna od potencijalno veoma značajnih primena superprovodnika jeste u izradi energetskih superprovodnih kablova, koji bi u budućnosti mogli doneti velike uštede u prenosu električne energije. Tu se isključivo misli na visoko-temperaturske superprovodnike koji se mogu rashlađivati jevtinim tečnim N2. • Na slici je dat šematski prikaz superprovodnog kabla gde su namotaji sekundara S1 i S2, kao i sam kabl, načinjeni od superprovodnika i moraju biti potopljeni u tečni rashladni agens. Glavna teškoća praktične realizacije ovakvog prenosa energije je to što bi bilo neophodno da se kabl celom svojom dužinom održava na temperaturi nižoj od Tc superprovodnika, a to je relativno skupo. Pitanje mogućnosti primene ovakvih i sličnih kablova je, pre svega, pitanje ekonomičnosti, jer su još ranije eksperimentalno ispitani superprovodni kablovi na bazi superprovodnog Nb-sloja na šupljoj Cu-cevi hlađenoj iznutra tečnim He, i sa vakuumskom toplotnom izolacijom od spoljašnjih uticaja na električni superprovodni deo kabla.

27. Prikaz konstrukcije trofaznog visokotemperaturskog superprovodnog kabla na bazi Bi2CaSr2Cu2O8, sa mogućnošću prenosa energije snage ~ 1 GW pri strujama od 3000 A, firme Pirelli Cables.

28. DŽOZEFSONOVI SPOJEVI • Džozefsonov spoj predstavlja strukturu od dva superprovodnika razdvojena veoma tankim nesuperprovodnim slojem ili tankoslojnim superprovodnim suženjem, što se naziva slabom vezom. • Na slici je prikazan primer uprošćenog poprečnog preseka Džozefsonovog spoja formiranog od dve superprovodne legure na bazi olova (Pb), razdvojene veoma tankim oksidnim slojem, koji predstavlja tunelsku barijeru za superprovodne elektronske parove pri prelasku iz jedne u drugu superprovodnu elektrodu.

29. Na temperaturi tečnog He (4,2 K) elektrode su u superprovodnom stanju. Superprovodni elektronski parovi mogu slobodno kvantnomehanički da "tuneluju" kroz oksidnu tunelsku barijeru bez ikakvog pada napona na njoj, i ova situacija odgovara grani 1 na I-U karakteristici. • Propuštanjem kroz spoj struje jače od kritične struje superprovodnika (Ic), Džozefsonov spoj prelazi u režim rada određen granom 2 na I-U karakteristici (gde je R - omska otpornost spoja u nesuperprovodnom stanju). Za logičko kolo stalna struja Io< Ic protiče kroz spoj dajući nulti pad napona na njemu (logička "0"). Za prebacivanje u stanje sa logičkom "1", potrebno je da kroz spoj protekne signalna struja Ip tako da je ispunjen uslov Io + Ip≥ Ic. Ovo prouzrukuje prelazak na karakteristiku 2 sa naponom na spoju približno jednakim U ~ Δ/e, gde je e - naelektrisanje elektrona aΔ- superprovodni energetski procep.

30. Konstruisan je i mikroprocesor na bazi visokotemperaturskih YBa2Cu3O7 Džozefsonovih spojeva, koji je u stanju da obavlja sve neophodne funkcije. Gornja granična učestanost 32-bitnog mikroprocesora, na radnoj temperaturi od 77 K, je oko 100 GHz - uz vrlo malu disipaciju toplote. Pošto arhitektura superprovodnih logičkih kola veoma podseća na CMOS dizajn, to obećava lak prelaz mnogih CMOS dizajnera na superprovodna digitalna kola. • Memorijski efekti se mogu ostvariti uskladištavanjem podataka u vidu superprovodnih struja u superprovodnim konturama.Ono što takva kontura stvarno skladišti jesu fluksoni (kvanti magnetnog fluksa Φo = h/2e ~ 2∙10-15 Wb, gde je h - Plankova konstanta), koji tačno u određenim proporcijama Φo prodiru u superprovodnik pri strujama i magnetnim poljima nešto nižim od kritične vrednosti. S obzirom na superprovodna svojstva, ove superprovodne memorije mogu očuvati uskladišteni podatak neograničeno dugo u rashlađenom superprovodnom stanju, slično idealnom kondenzatoru koji skladišti statičko naelektrisanje. Povezivanjem Džozefsonovih spojeva sa superprovodnim memorijskim konturama, podaci se mogu očitavati ili učitavati, uključivanjem ili isključivanjem superprovodnog stanja.

31. Na bazi niskotemperaturskih Džozefsonovih spojeva (Nb-Al2O3-Nb) konstruisani su superprovodni kvantni interferometri (SQUID-ovi, Superconducting Quantum Interference Device), koji se koriste u mernoj tehnici ultravisoke rezolucije. Naime, oni mogu meriti sve veličine koje se mogu svesti na merenje magnetnog fluksa čiji je kvant Φo ~ 10-15 Wb, tako da se ovim napravama mogu meriti i magnetne indukcije B ~ 10-14 T i naponi U ~ 10-14 V, što je ~ 106 puta veća preciznost od klasičnih naprava do sada korišćenih u mernoj tehnici. Ovo je značajno pri merenju vrlo slabih signala (biofizičkih u okolini mozga, geoloških u blizini nalazišta nafte...). Džozefsonovi spojevi se mogu koristiti i za merenje oblika impulsa sa rezolucijom boljom od 2 ps, za izradu veoma brzih analogno-digitalnih (A/D) konvertora (fg > 20 GHz), prijemnika u astronomiji itd. • Sa razvojem tehnologije visokotemperaturskih Džozefsonovih spojeva, koji će se hladiti tečnim N2 (77,3 K), biće znatno proširena primena Džozefsonovih spojeva u mernoj tehnici, jer će otpasti potreba za hlađenjem tečnim He (4,2 K), koji zahteva znatno glomazniji izolacioni rashladni sistem. Već su se pojavili komercijalni SQUID-magnetometri na bazi YBa2Cu3O7, čija ukupna cena je ~ 10 puta niža od niskotemperaturskih SQUID-ova. • Osim toga, kako visokotemperaturski superprovodnici imaju znatno manje gubitke od Cu u mikrotalasnoj oblasti (~ 1-100 GHz), to se očekuje njihova primena u izradi pasivnih elemenata u mikrotalasnoj elektronici (filtri, obrtači faze, antene i sl.).