6.7 选址问题

1. 6.7选址问题 • 使所选地址到最远的服务对象距离尽可能小 ——中心点 • 使所选地址到各服务对象的总距离最小——中位点 • 有时间限制的多用中心点，如乡邮局 • 总资源约束的多用中位点，如电话交换局 6.7.1 各点之间的距离 • 节点到节点间的最短距离，称为节点—节点距离 • 边上某点到节点的最短距离，称为点—节点距离 • 节点到某边上最远一点的距离，称为节点—边距离 • 边上一点到另一边上最远点的距离，称为点—边距离

2. 1、边上某点到节点的最短距离 • dij代表 vi与 vj间的最短距离，ars代表边(r, s)的边长，令 h为边(r, s)上一点的百分位，0 h 1 • 边上对应 h的一点到 vj的最短距离为 d[h(r, s), j]=min[hars+drj, (1h)ars+dsj] 2、节点到某边上最远一点的距离 • 指定节点 j，它到边(r, s)上对应 h百分位点有两条路，最远点必使两条路一样长，故有 d[j, (r, s)]=0.5[djr+ djs+ ars] 3、边上指定一点到其他边上最远点的距离 • h是边(r, s)上指定的百分位点，另一边为(u, t) d[h(r, s), (u, t)]=min[hars+d[r, (u, t)], (1h)ars+d [s, (u, t)] ]

3. 6.7.2中心的选择 • 中心：以节点—节点距离为基础，大中取小(max min) • 一般中心：以节点—边距离为基础，大中取小 • 绝对中心：以点—节点距离为基础，大中取小 • 一般绝对中心：以点—边距离为基础，大中取小 • 左图的中心是 v1；而三个节点都是一般中心 • 类似也有四种中位点： • 中位点 • 一般中位点 • 绝对中位点 • 一般绝对中位点

4. 例6.7.1~6.7.2 中位点 中心 一般中心 一般中位点