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§27.1 图形的相似

§27.1 图形的相似. 试试你的眼力！. 请观察下面几组图片. 你从上述几组图片发现了什么？. 它们的大小不一定相等， 形状相同. 27.1 相似的图形. 1 、相似图形的概念：. 形状相同的图形叫做相似图形。. 注意：相似图形的大小不一定相同。. 2 、全等图形：. 形状、大小都相同的图形称为全等图形。. 注：全等图形是相似图形的特殊情况。. 图形 A. 图形 B. 图形 C. 3 、图形的相似具有传递性；. 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。. 生活中的相似图形.

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§27.1 图形的相似

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Presentation Transcript

  1. §27.1 图形的相似

  2. 试试你的眼力！ 请观察下面几组图片

  3. 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的大小不一定相等， 形状相同.

  4. 27.1 相似的图形 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。

  5. 2、全等图形： 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 注：全等图形是相似图形的特殊情况。

  6. 图形 A 图形 B 图形 C 3、图形的相似具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。

  7. 生活中的相似图形

  8. 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

  9. (A) (B) (C) 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？

  10. ？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ？ （11） （8） （9） （10） （7） （13） （14） （12） 观察下列图形，哪些是相似形？

  11. 观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？

  12. A B D F

  13. 　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ 合情猜测 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.

  14. 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？

  15. 探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？

  16. 形成认识： 1.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等. 符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ （相似多边形的对应边成比例，对应角相等）

  17. 形成认识 2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.

  18. 下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？ 两个任意等腰三角形呢？

  19. 例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小． 解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以 解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

  20. E A D C B F 例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. 解：∵矩形ABCD∽矩形EABF 又∵F是BC的中点

  21. 基础训练 • 填空： • (1)等腰三角形两腰的比是________； • (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 • 比是_________. 1∶1 1∶2

  22. 基础训练 • 口答： • (3)如图所示的两个五边形是否相似？

  23. 基础训练 • 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 • 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.

  24. 练习： ⑴如图1，则x= ，y = ，α= ； ⑵如图2，x= . 6 ╰ 650 ╯ 800 3 5 ╯ 800 x α 1250 ╭ ╮ 3 y 图1 15 30 20 x 图2 基础训练 2.5 1.5 900 22.5

  25. 对应角相等 对应边成比例 识别 小结 • 相似图形 ——相同形状的图形 判断两个图形是否相似 利用相似放大或缩小图形 相似多边形的特征和识别： 特征 相似多边形

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