1 / 19

Решение треугольников

Решение треугольников. Геометрия, 9 класс. Учитель математики высшей категории Ковальчук Лариса Леонидовна. МОУ СОШ №36, город Калининград. Цели урока:. Расширение исторических знаний о тригонометрии, закрепление практических навыков решения треугольников

petra-leonard
Download Presentation

Решение треугольников

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Решение треугольников Геометрия, 9 класс. Учитель математики высшей категории Ковальчук Лариса Леонидовна. МОУ СОШ №36, город Калининград.

  2. Цели урока: • Расширение исторических знаний о тригонометрии, закрепление практических навыков решения треугольников • Развитие любознательности, логического мышления, монологической речи в ходе объяснений и навыков самостоятельной работы в группах • Привитие аккуратности и точности измерений

  3. Из истории математики • Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Его ввел в употребление в 1595 году немецкий математик и богослов Питиск, автор учебника по тригонометрии и различных таблиц. • Тригонометрия – раздел математики, который изучает зависимость между углами и сторонами треугольника. • Первые отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. А в Древней Греции во 2 веке до н.э. астроном Гиппарх из Никеи составил таблицу для определения соотношений между элементами треугольника. По существу это была первая таблица синусов.

  4. Из истории математики • К концу 13 века ученые исламского мира уже оперировали тригонометричес-кимифункциями, открыли и доказали несколько важных теорем, использовали окружность единичного радиуса. Арабские математики составили исключительно точные таблицы синусов и тангенсов с шагом в 1′. • Особенно большое влияние на развитие тригонометрии оказал «Трактат о полном четырех-угольнике» астронома Насирад-Динат-Туси. • Это было первое в мире сочинение, в котором тригонометрия трактовалась как самостоятельная наука. Насирад-Динат-Туси ( 1201 -1274)

  5. Из истории математики • Трактат Ат-Туси произвел огромное впечатление на немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476). Современники больше знали его под другим именем. Это имя переводится на латинский язык как название его родного города Кёнигсберга. Иоганн Мюллер (1436—1476)

  6. Это имя зашифровано в ответах к задачам, которые нам предстоит решить по готовым чертежам.

  7. № 1 D 8 • Решение: 0 45 B ? 0 30 C Ответ:

  8. № 2 B • Решение: 5 ? о 60 А Е 10 Ответ:

  9. № 3 К • Решение: 9 45о А С 12 Sinβ -? Ответ:

  10. № 4 А • Решение: 10 6 В 8 С Cosα-?, где α- меньший угол ∆ АВС Ответ:

  11. № 5 A • Решение: 14 30o B C Rописанной окр. -? Ответ:

  12. Расшифруем имя Иоганна Мюллера ТАН РЕ 8√͞2 14 МОН ГИ 0,8 5√͞3 О ⅔∙√͞2

  13. Труд Региомонтана «О треугольниках всех родов пять книг» сыграл в европейской математике огромную роль – дал толчок к бурному развитию тригонометрии в Европе. Дальнейшее ее развитие пошло по пути накопления и систематизации формул, уточнение основных понятий, становления терминологии и обозначений. Орнамент и таблицы из венецианского издания "Календаря " немецкого астронома Иоганна Мюллера

  14. Региомонтан основал одну из первых астроно-мических обсерваторий в Европе (г. Нюрнберг, 1471г.) • Иоганн Мюллер – автор первых печатных астро-номических таблиц, где применялисьтриго-нометрические знания, которыми пользовались Васко да Гама, Христофор Колумб и другие мореплаватели.

  15. А мы пускаемся в дальнейшее плавание по математическому морю… • Практическая работа. ( Работа в группах ).

  16. Задания группам: Построить треугольник по трем сторонам. Найти площадь этого треугольника и радиус описанной около треугольника окружности. Постройте описанную окружность • 1 группа: 13, 14, 15 см. • 2 группа: 7,15, 20 см. • 3 группа: 4,13, 15 см.

  17. Проверьте результаты: • 1 группа: S = 84 см². R = 8,125 см. • 2 группа: S = 42 см². R = 12,5 см. • 3 группа: S = 24см². R = 8,125 см.

  18. Домашнее задание: • «Per aspera ad astras» • № 1034, • №1025 (и,ж) • Творческое задание: составить кроссворд на тему «Треугольники», в котором можно исполь-зовать теоретический материал и практические задания. Спасибо за урок, творческих успехов!

  19. Источники информации: • http://ru.wikipedia.org • http://alexandr4784.narod.ru • www.edu.ru • http://www.sota • http://www.rasl.ru/b_resours/set/fismat_set/gao.php • http://naturalhistory.narod.ru/Person/Srednevek/Regiomontan • Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)- 17-е изд.-М.: Просвещение,2007.

More Related