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A = b ·h

P. Clase 97. 1. A = b ·h. 2. M. N. Área de triángulos cualesquiera. 1. A =. 2. B. h c. c. a. b. C. A. b. 1. A = b ·c sen . 2. Área del triángulo. c ·h c. (1). a ·h a. b ·h b. h c. sen  =. h a. h b. . h c = b sen . sustituyendo en (1) resulta:.

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A = b ·h

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  1. P Clase 97 1 A = b·h 2 M N Área de triángulos cualesquiera.

  2. 1 A = 2 B hc c a b C A b 1 A = b·c sen 2 Área del triángulo c·hc (1) a·ha b·hb hc sen  = ha hb  hc = b sen  sustituyendo en (1) resulta:

  3. C b  a 1  1 ac sen   A = 2 2 c A B ab sen A = 1 A = b·c sen 2 El área de un triángulo es igual al semiproducto de las longitudes de dos lados por el seno del ángulo que estos forman. Teorema 1 ( pág 264 )

  4. 1 A = b·c sen sen60o = 2 3 2 1 ll sen60o A = 2 3 2 A l = 4 Halla una fórmula para calcular el área de un triángulo equilátero en función de la longitud de sus lados pero b = c = l,  = 60o l l l

  5. 1 A = a·b 2 B 1 = c·hc  3 2 l  3 2 2 A = h = 4 A 3 C Si  ABC es equilátero Si  ABC es rectángulo en C C b a hc c B A

  6. Ejemplos Calcula el área del triángulo ABC si se sabe que: a)  =45o; b =3,0 cm;c =4,0cm b) a =40,5cm;b =32 cm; = 63,2o

  7. 1 1 A = b·c sen 2 2 2 = 32 2 a)  =45o; b =3,0 cm;c =4,0cm C b (3)(4) sen45o A = B  A = 6 c A A  3(1,41) A  4,23 A  4,2 cm2

  8. C b  a  1  2 c A B ab sen A = 1 (40,5)(32) sen63,2o A = 2 b) a =40,5cm;b =32 cm; = 63,2o TABLA A = 648(0,8926) A  578,4 cm2 ó A  5,8 dm2

  9. Ejercicio En un triángulo ABC, a = 48,96cm;  = 48,3o; y  = 57,4o. Halla elradio de la circunferencia circunscrita al triángulo y el área de este.

  10. C a  b a sen    A B c  = 57,4o a = 48,96cm;  = 48,3o; = 2R Hallando   = 180o – (48,3o + 57,4o)  = 180o –105,7  = 74,3o

  11. a sen  48,96 48,96 = 2R = 2R sen 74,3o 0,9627 a= 48,96 cm,  = 74,3o = 2R TABLA R = 25,43 R  25,4cm 50,86 = 2R

  12. a b sen  sen  Como = 50,86 Por la Ley de los Senos = 50,86 TABLA luego b = 50,86 sen 48,3o b = 50,86(0,7466) b  38 cm.

  13. 1 2 ab sen A = 1 2 a=48,96cm, b = 38cm,  = 57,4o (48,96)(38) sen 57,4o = = 930,24(0,8425) A  784 cm2

  14. 4,6 5 5 5 13 20 Para el estudio individual 1.Ejercicio 1,pág 265 y el 8 de la pág 285 del L.T. de décimo grado. 2 Calcula el área del terreno exagonal que muestra la figura en metros cuadrados.

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