材料的导电特性与温度的关系

1. 材料的导电特性与温度的关系 钱萍 北京化工大学

2. 一、实验目的 1.了解pn结正向压降随温度变化的基本关系式。 2.在恒流供电条件下，测绘pn结正向压降随温度变化曲线，并由此确定其灵敏度和被测pn结材料的禁带宽度。 3.学习使用基于个人计算机的温度自动测量和控制技术。 4.学习用最小二乘法做一元线性拟合。 二、实验装置 实验系统由样品架和测试仪两部分组成。样品架的结构如图1所示。测量的框图如2图示。

3. 图2 实验装置图 图1 样品架的结构图 A—样品室，B—样品座，D—待测pn结，T—测温元件，P1—D、T引座线，H—加热器， P2—加热电源插孔

4. 三、实验原理 理想pn结的正向电流IF和压降VF存在如下近似关系式： (1) 其中q为电子电荷；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；Is为反向饱和电流（和pn结材料的禁带宽度以及温度等有关），可以证明 (2) 其中C是与结面积、杂质浓度等有关的常数；r也是常数；Vs(0)为绝对零度时pn结材料的导带底和价带顶间的电势差。 将(2)式代入(1)式，两边取对数可得 (3) =

5. 其中 ， 下面来分析一下Vn1项所引起的线性误差。设温度由T1变为T时，正向电压由VF1变为VF，由(6.11.3)式可得 (4) 按理想的线性温度响应，VF应取如下形式： (5) 等于T1温度时的 值。由(3)式可得 (6) 所以

6. 实际响应对线性的理论偏差为 为了减小偏差，目前行之有效的方法大致有两种： (1) 利用对管的两个be结(将三极管的基极与集电极短路与发射极组成一个pn结)，分别在不同电流IF1、IF2下工作，由此获得两者电压之差（VF2-VF1）与温度成线性函数关系，即 由于晶体管的参数有一定的离散性，实际与理论仍存在差距，但与单个pn结相比其线性度与精度均有所提高，这种电路结构与恒流、放大等电路集成一体，便构成集成电路温度传感器。

7. (2) Okira Ohte等人提出的采用电流函数发生器来消除非线性误差。由(3)式可知，非线性误差来自Tr项，利用函数发生器，使IF比例于绝对温度r次方，则VF─T的线性理论误差为△=0，实验结果与理论值颇为一致，其精度可达0.01℃。 四、实验电路 整个实验电路原理如图3所示，相当于测量恒流源供电的直流回路中的用电器两端的电压。这里，计算机控制下的数据采集器分别代替了传统的肉眼取值的温度计和电压表，在数据读取方面更精确迅捷，可达每秒采样4800次（本实验中依照△V每1℃采一次）。电压精确至0.01mV。数据处理上利用计算机程序做线性拟合，减少了大量烦琐的手工计算。（详见数据处理部分）。

8. P、D测VF；S、P测△V。 图3 实验电路原理图

9. 五、实验内容 (1) 实验系统检查与连接 A．取下样品室的筒套（左手扶筒盖，右手扶筒套顺时针旋转），检查待测pn结管和测温元件是否分别放在铜座的左、右两侧圆孔内，其管脚不与容器接触。 B．控温电流开关应放在“关”位置，此时加热指示灯不亮。接上加热电源线和信号传输线。两者连线均为直插式，在连接信号线时，应先对准插头与插座的凹凸定位标记，再按插头的紧线夹部位，即可插入。而拆除时，应拉插头的可动外套，决不可鲁莽左右转动，或操作部位不对而硬拉，否则可能拉断引线影响实验。 (2) VF（TR）的测量和调零

10. 启动数据工作站。本实验的起始温度从室温TR开始，开启测试仪电源，静待数分钟后，将“测量选择”开关（简称K）拨到IF，由“IF调节”使IF=50μA，将K拨到VF，记下VF（TR）值，再将K置于△V，由“△V调零”使△V=0。启动数据工作站。本实验的起始温度从室温TR开始，开启测试仪电源，静待数分钟后，将“测量选择”开关（简称K）拨到IF，由“IF调节”使IF=50μA，将K拨到VF，记下VF（TR）值，再将K置于△V，由“△V调零”使△V=0。 (3) 启动DCT软件。在软件界面菜单栏“设置”下拉菜单中点击“设置”，在对话框中输入初始电压VF（TR），按“确定”，点击开始，测温开始。（温度取值区间取缺省值10~110℃，程序内定自变量步长1℃在实验过程中，升温速率要慢）。 (4) 开启加热电源，逐步提高加热电流进行变温实验，观察△V—T曲线，其斜率是S（pn节正向压降随温度变化的灵敏度）。 (5) 测量温度到110℃后，计算机屏幕出现提示对话框，关掉加热电流后点击“确定”。 (6) 点击“打印”，输出所测数据及处理结果。

11. 六、数据处理 最小二乘法求一元线性拟合数学表达式如下： 本实验中x是摄氏温度值，y即△V。上标横线表示平均值。这样，x,y值由机器自动读取，R，S，α0 由计算机程序算出。判断相关系数R，如果|R|>0.9时，用线性回归。

12. Vs(0) 由S和VF（TR）外延至绝对零度下手工计算得。根据(6.11.6)式，略去非线性项，可得：（式中T是绝对温标下开始实验温度的负值，这里T=TR= -troom－273.2K，即摄氏温标与凯尔文温标之差, troom是TR的摄氏温度值） 具体我们的实验中，是从室温开始，因此 估算被测pn结材料硅的禁带宽度Es(0)=qVs(0)电子伏，将所得的Es(0)与公认值Es(0)=1.21电子伏比较，求其误差。