Chvenie v zduchu

1. Chvenie vzduchu Vzduchový stĺpec (otvorený, uzavretý, kónický) Vznik chvenia (perné a jazýčkové aerofóny)

2. Vzduchový stĺpec • Doteraz sme hovorili iba o hudobných nástrojoch, u ktorých je zdrojom zvuku struna. Sú to tzv. chordofóny. (Sláčikové nástroje, klavír, harfa, gitara atď.) • Ďalšou veľkou skupinou hudobných nástrojov sú tzv. aerofóny. (Drevené a plechové dychové nástroje, organ, harmónium, akordeón atď.) • U aerofónov je zdrojom zvuku: • chvejúci vzduchový stĺpec.

3. Pozdĺžne vlnenie • Podobne ako pri chvejúcej strune aj pri chvení vzduchového stĺpca vzniká stojatá vlna. • Je tu však jeden významný rozdiel: • Struna – priečne vlnenie • Vzduchový stĺpec – pozdĺžne vlnenie

4. Typy vzduchových stĺpcov • Flauta: • valcový tvar • otvorený na obidvoch koncoch • Klarinet • (približne) valcový tvar • uzavretý na jednom konci • Hoboj • kužeľový (kónický) tvar • uzavretý na jednom konci

5. Otvorený valcový stĺpec (flauta) • Dôležité je zamyslieť sa nad možnosťami pohybu a tlaku vzduchu. • Pohyb. Na obidvoch otvorených koncoch sa môže vzduch pohybovať ľubovoľne. V strede sú možnosti pohybu obmedzené. • Na koncoch vznikajú pohybové kmitne, v strede pohybový uzol. • Tlak. Na otvorených koncoch tlak nemení, rovná sa okolitému (atmosferickému) tlaku. V strede trubice sa vzduch zahusťuje a zrieďuje. • Na koncoch vznikajú tlakové uzly, v strede tlaková kmitňa.

6. L Vlastné frekvencieotvoreného valcového stĺpca • Vieme teda, že na koncoch vznikajú pohybové kmitne. Aké sú potom možnosti stojatých vĺn pri otvorenom vzduchovom stĺpci dĺžky L? Vzorec f = v / w, teraz v je rýchlosť vzduchu označovaná ako c. Základná vlnenie má vlnovú dĺžku 2L, a frekvenciu c/(2L); povedzme f Ďalšie vlastné vlnenie má vlnovú dĺžku L, a frekvenciu c/L = 2*c/(2L), čo je dvojnásobok f Nasleduje vlnenie s vlnovou dĺžkou 2L / 3, a frekvenciou c/(2L/3) = 3*c/(2L), čo je trojnásobok f • Vlastné frekvencie sú teda v pomere 1:2:3 atď. Kmitanie otvoreného valcového stĺpca obsahuje všetky vyššie harmonické tóny.

7. Uzavretý valcový stĺpec (klarinet) • Opäť sa zamyslime nad pohybom a tlakom vzduchu. • Pohyb. Na otvorenom konci sa môže vzduch pohybovať ľubovoľne, na uzavretom nie. • Na otvorenom konci vzniká pohybová kmitňa, na uzavretom pohybový uzol. • Tlak. Na otvorenom konci sa tlak nemení, rovná sa okolitému (atmosferickému) tlaku. Na uzavretom sa vzduch zahusťuje a zrieďuje. • Na otvorenom konci vzniká tlakový uzol, na uzavretom tlaková kmitňa.

8. L Vlastné frekvencieuzavretého valcového stĺpca • Ak teda na jednom konci je pohybová kmitňa a na druhom pohybový uzol, možnosti vlastných vlnení sú nasledovné. Základná vlnenie má vlnovú dĺžku 4L, a frekvenciu c/(4L); povedzme f Ďalšie vlnenie má vlnovú dĺžku 4L/3, a frekvenciu c/(4L/3) = 3*c/(4L), čo je trojnásobok f Nasledujúce vlnenie má vlnovú dĺžku 4L/5, a frekvenciu c/(4L/5)= 5*c/(4L), čo je päťnásobok f • Vlastné frekvencie sú v pomere 1:3:5 atď. Vlastné frekvencie uzavretého valcového stĺpca sú iba nepárne násobky základnej frekvencie. Zároveň základná frekvencia je v porovnaní so základnou frekvenciou otvoreného stĺpca rovnakej dĺžky polovičná.

9. Kónický stĺpec • S kónickým, t.j. s postupne sa rozširujúcim stĺpcom sa stretávame pri hoboji alebo saxofóne. • Tieto hudobné nástroje sú na jednom konci uzavreté, podobne ako klarinet. • Napriek tomu kónickosť vzduchového stĺpca spôsobuje, že pri týchto hudobných nástrojoch nechýbajú párne vyššie harmonické tóny.

10. tlak pohyb Chýbajú párne harmonické tóny http://www.phys.unsw.edu.au/~jw/woodwind.html Porovnanie otvorený uzavretý kónický

11. Vznik chvenia • Už vieme, ako kmitajú rôzne typy vzduchových stĺpcov. Otázkou však je, ako tieto kmitania vôbec vznikajú. • V zásade možno rozčleniť aerofóny podľa spôsobu rozkmitávania na dve základné skupiny: • Labiálne aerofóny – využívajú trecie tóny • Lingválne aerofóny – využívajú kmitanie jazýčka

12. Trecí tón • Keď prúd vzduchu naráža na pevnú hranu, vznikajú za touto hranou vo vzduchu periodické víry. Sú to podobné víry ako tie, ktoré vznikajú za pevnou prekážkou v prúde vody. • Keďže tieto víry sú periodické, spôsobujú periodické vlnenie vzduchu. Tak vznikajú tzv. trecie tóny. • Stretávame sa s nimi napríklad pri kvílení vetra v korunách stromov alebo v elektrickom vedení, pri pískaní na tráve alebo na fľaši apod.

13. Labiálne aerofóny • Najjednoduchším príkladom hudobného nástroja využívajúceho trecie tóny je panova flauta. Tón tu vzniká takisto ako pri pískaní na fľaši. • Trecie tóny sú zdrojom zvuku i pri perných (labiálnych) píšťalách organu. (Odtiaľ názov perné, resp. labiálne aerofóny.) • Takisto pri flaute (zobcovej i priečnej )je vzduchový stĺpec rozkmitávaný trecími tónmi. Hráč produkuje prúd vzduchu, ktorý naráža na hranu, pričom vzniká trecí tón. Tento trecí tón je potom zosilňovaný kmitaním vzduchového stĺpca v trubici flauty.

14. Jazýčkové aerofóny • Opakujúcim sa otváraním a uzatváraním, ako je to popísané na obrázku, sa jazýček uvedie do periodického kmitania. To generuje akustické vlnenie. • Existujú dva základné typy jazýčkov: • Nárazný (ako na obrázku) • Prierazný 1. Prúdiaci vzduch spôsobí podtlak. 2. Plátok sa preto priklopí. Tým sa ale tlaky vyrovnajú. 3. Pružné sily vracajú plátok do pôvodnej polohy a umožnia prúd vzduchu • Jazýček využívajú jazýčkové (lingválne) píšťaly organu, harmónium, jednoplátkové a dvojplátkové drevené aerofóny, a tiež plechové aerofóny.

15. Typy jazýčkov • Jazýčky možno tiež členiť podľa materiálu. Takto dostaneme nasledujúce tri skupiny jazýčkov (Špelda): • Kovový jazýček. • Labiálne píšťaly organu, harmónium, harmonika atď. • Trstinový jazýček: • Jednoplátkové (nástroje klarinetového typu) • Dvojplátkové (nástroje hobojového typu) • Membranózny jazýček: • Jazýčkom tu sú pery hráča, ktoré sa vkladajú do nátrubka. • Plechové dychové nástroje.

16. Regulácia výšky tónu • Vieme, že výšku tónu flauty (alebo iného dreveného aerofónu) reguluje hráč: • vhodným odkrývaním a zakrývaním dierok • prefukovaním • Odkrývanie dierok má dva základné dôsledky na výšku tónu: • skrátenie vzduchového stĺpca • miesto odkrytia – tlakový uzol • Pri plechových aerofónoch reguluje hráč výšku tónu: • stláčaním klapiek, t.j. zmenou dĺžky vzduchového stĺpca • prefukovaním • Prefukovaním prechádzame do vyšších harmonických tónov (oktáva, duodecima...).