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Modellvergleich

Modellvergleich. Wie soll man Modelle vergleichen?. Daten haben fast immer Streuung Vergleich von Modellen mit Hilfe statistischer Verfahren F-Test Akaike‘s Information Criterion (AIC)  Welches Modell ist wahrscheinlicher. Modelle vergleichen. Ist das Modell überhaupt sinnvoll

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  1. Modellvergleich

  2. Wie soll man Modelle vergleichen? • Daten haben fast immer Streuung • Vergleich von Modellen mit Hilfe statistischer Verfahren • F-Test • Akaike‘s Information Criterion (AIC)  Welches Modell ist wahrscheinlicher Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  3. Modelle vergleichen • Ist das Modell überhaupt sinnvoll • Sind die Anfangsparameter gut gewählt (evtl. Anfangsparameter ändern) • Manchmal ist das Modell einfach nicht korrekt •  keine gute Anpassung • Allgemein: Je komplizierter das Modell desto mehr experimentelle Daten benötigt man Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  4. Modellvergleich • „Nested Models“ • Das einfachere Modell ist ein Spezialfall des komplizierteren Modells • E + S = ES -> E+ P (einfach) • E + S = ES = E + P (komplizierter)  Analyse mittels ANOVA (Analysis of variation)(F-Wert, p-Wert) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  5. Modellvergleich: Voraussetzungen • Gleiche Datenart (nicht Y in Modell A und log Y in Modell B verwenden) • Gleiche Wichtung verwenden • Gleichen Datensatz verwenden • Global Fitting um Datensätze zu vergleichen(Sind Messung A und B mit den gleichen Parametern anzupassen oder individuell auszuwerten) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  6. Modellvergleich: Extra-Sum-of-Square F-Test • Liefert p-Wert (Irrtumswahrscheinlichkeit) • Wenn p klein dann gilt: • Das kompliziertere Modell ist korrektoder • Das einfachere Modell ist korrekt aber die Streuung der Daten hat dazu geführt, dass das komplizierte Modell eine bessere Anpassung geliefert hat Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  7. F-Test zum Modellvergleich • SS = Fehlerquadratsumme • DF = Freiheitsgrade (n-k) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  8. F-Test zum Modellvergleich • Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert • n = 18; k = 1  df = 17 • SS = 40.84 • Modell B: Drei verschieden Mittelwerte • n = 18; k = 3  df = 15 • SS = 27.23 Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  9. F-Test zum Modellvergleich • Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert • n = 18; k = 1  df = 17 • SS = 40.84 • Modell B: Drei verschieden Mittelwerte • n = 18; k = 3  df = 15 • SS = 27.23 • p = 0.0479 (Excel: FDIST(F; df1;df2) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  10. Akaike‘ Information Criterion (AICc) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  11. Modellunterscheidung durch AIC • N = Zahl der Datenpunkte • SS = Fehlerquadratsumme • K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  12. Modellunterscheidung durch AIC • N = Zahl der Datenpunkte • SS = Fehlerquadratsumme • K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  13. Modellunterscheidung durch AICc • Wenn N klein gegenüber K ist: • N = Zahl der Datenpunkte • SS = Fehlerquadratsumme • K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  14. Wahrscheinlichkeiten mittels AICC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  15. Modellvergleich mittels F-Test und AIC F-Test • Modell A: ein Mittelwert • n = 18; k = 1  df = 17 • SS = 40.84 • Modell B: 3 Mittelwerte • n = 18; k = 3  df = 15 • SS = 27.23 • p = 0.0479 AIC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

  16. Beispiele F-Test • Bindung von Inhibitor an Rezeptor: • p = 0.0007 AIC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

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