Všeobecná rovnováha

1. Všeobecná rovnováha

2. Předpoklady modelu • existují pouze 2 spotřebitelé (A,B) - mají konvexní IC • existují pouze 2 statky (X,Y) – konvexní izokvanty, spotřebitelé za ně utrácejí celý disponibilní důchod • existují pouze 2 firmy vyrábějící dané statky • firmy používají 2 výrobní faktory (K,L) • na všech trzích je DK • cílem spotřebitelů je maximalizace užitku, cílem firem je maximalizace zisku • ekonomika je uzavřená – neexistuje zahraniční obchod

3. Efektivnost Jestliže existuje všeobecná rovnováha, pak musí panovat efektivnost ve výrobě, ve směně a výrobně spotřební efektivnost Efektivnost ve výrobě = taková alokace VF, kdy jejich přerozdělením nelze zvýšit celkový výstup ekonomiky Efektivnost ve směně = taková alokace statků, kdy jejich realokací nelze zvýšit užitek obou spotřebitelů Výrobně spotřební efektivnost = taková struktura výroby, kdy její změnou nelze zvýšit užitek obou spotřebitelů  je dosažena efektivnost v paretovském pojetí

4. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Efektivnost ve výrobě • Znamená rozmístění fixního množství VF v ekonomice tak, že není možné zvýšit výrobu jednoho statku, aniž by došlo ke snížení výroby statku druhého • Efektivnost ve výrobě nastává tehdy, jsou-li splněny 3 podmínky, tzv. „alokační pravidla“ • Spočívá v analýze • 1) alokace vstupů v rámci firmy, • 2) alokace vstupů mezi firmy • 3) a struktury výstupu firmy

5. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost KY Izokvanty a vznik „krabicového“ grafu y2 y1 Při výběru optimálního množství VF práce a kapitálu k výrobě statků X a Y je možné setrojit pro každý výrobek samostatný graf… LY 0Y KX CC … nebo je složit do jediného grafu. E2 x2 E1 x1 0X LX

6. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost LY 0Y KX KY 0X LX 1. alokační pravidlo • Efektivní je taková alokace VF v rámci firmy, kdy je MRTS obou VF pro oba vyráběné statky stejná CC VF jsou mezi výrobu X a Y alokovány efektivně, platí-li: MRTSX=MRTSY U y1 E2 Tato podmínka je splněna v bodech, kde se izokvanty značící výrobu X a Y dotýkají y2 x2 E1 x1 Křivka CC (Contract Curve) je tzv. smluvní křivkou = množina bodů, kde jsou práce a kapitál v rámci jedné firmy efektivně využity Bod U: jedná se o neefektivní výrobu – lze totiž zvýšit výrobu statku X, aniž by klesla výroba statku Y a naopak

7. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Y X 1. alokační pravidlo Posun podél smluvní křivky je zároveň posunem po křivce hranice výrobních možností (PPF) PPF říká, o kolik lze vyrobit jednoho statku více, sníží-li se výroba druhého statku o jednotku E1 y1 -ΔY/ΔX = MRPT (Marginal Rate of Product Transformation) – mezní míra transformace produktu y2 E2 PPF má konkávní tvar – v bodech blízko ose x je nutné pro zvýšení výroby statku X vzdát se stále většího množství výroby statku Y (MRPT = MPL(Y) / MPL(X)) PPF x1 x2 Dále platí: MRPT = MCX/MCY – chce-li firma zvýšit výrobu X, musí zapojit dodatečnou jednotku VF, čili TC na výrobu X se zvýší a zároveň musí snížit výrobu Y, tzn. snížit množství zapojených VF, TC na výrobu Y se sníží

8. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost MPL MPL L L 2. alokační pravidlo • Efektivní je taková alokace VF mezi obě firmy, při níž je mezní produkt obou výrobních faktorů pro oba vyráběné statky stejný MPL MPL L* L1 L2 L* 1. firma má nižší MPL než 2. firma 2. firma má vyšší MPL než 1. firma Dokud se mezní produkty daných VF obou firem nevyrovnají, dochází k přesunu VF mezi firmami – v případě VF práce bude u obou firem efektivní množství práce L*

9. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost 3. alokační pravidlo Efektivní je taková struktura výroby obou statků, při níž je mezní míra transformace produktu (MRPT) u obou firem stejná tzn. že nelze změnit strukturu výroby u obou firem tak, aby došlo ke zvýšení celkové produkce to platí jen, pokud: MRPT1.firmy = MRPT2.firmy (sklon PPF je u obou firem stejný) • Pokud by se mezní míry transformace produktu (výstupu) nerovnaly, lze zvýšit celkové množství produkce tím, že by jedna z firem vyráběla větší množství toho výstupu, u kterého je množství druhého výstupu, který musí obětovat, menší než u druhé firmy; druhá firma by pak zvýšila výrobu výstupu obětovaného první firmou.

10. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Ceny a efektivnost ve výrobě • ceny VF dávají firmám signál, jak optimalizovat svou výrobu • DK trh VF – ceny VF pro všechny firmy stejné • pro všechny firmy má izokosta stejný sklon K K KX KY x8 y15 TC2 TC1 0Y 0X LX LY L L Nákladové optimum 1. firmy Nákladové optimum 2. firmy

11. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost L 0Y K K 0X L Ceny a efektivnost ve výrobě Efektivní alokace VF mezi obě firmy vyrábějící statky X a Y je v bodě dotyku izokvant s izokostou pro dané ceny L a K LY CC y15 KX KY E E: bod optima, platí: MRTSX = w/r = MRTSY x8 w/r LX bod E označuje Paretovsky optimální rozdělení K a L mezi dvě firmy vyrábějící dva statky – Efektivnost ve výrobě

12. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost 3 podmínky optimální alokace zdrojů - shrnutí • 1. podmínka : Pokud má být alokace zdrojů v případě 2 vstupy, 1 firma, 2 výstupy optimální, musí být využity všechny zdroje a mezní míra technické substituce (MRTS) vstupů, tj. poměr ve kterém lze zaměnit jeden vstup za druhý, aniž by se změnil výstup, musí být u každého z výstupů stejná. MRTSX = MRTSY • 2. podmínka: Pokud má být alokace zdrojů v případě 2 vstupy, 2 firmy, 1 výstup optimální, musí být mezní výstup (produkt) z každého vstupu pro obě firmy stejný. (MPL(1.firmy) = MPL(2.firmy) ; MPK(1.firmy) = MPK(2.firmy)) • 3. podmínka: Pokud má být alokace zdrojů v případě 2 firmy, 2 výstupy optimální, musí být mezní míra transformace výstupu u obou firem stejná. MRPT(1.firmy) = MRPT(2.firmy)

13. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Efektivnost ve směně (spotřebě) Přerozdělení dané zásoby obou statků mezi spotřebitele nemůže zvýšit užitek jednoho, aniž by se nesnížil užitek druhého tzn.: MRSC mezi jakýmikoli dvojicemi statků musí být pro všechny spotřebitele stejná

14. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Efektivnost ve směně (spotřebě) Efektivní kombinace spotřeby obou statků dvěma spotřebiteli jsou tam, kde se vzájemně dotýkají IC spotřebitele A a spotřebitele B XB 0B platí: MRSC(A)=MRSC(B) YA CC R smluvní křivka CC zobrazuje množinu efektivních bodů spotřeby Každý bod CC představuje rozdělení celkové nabídky obou statků mezi oba spotřebitele a současně úroveň užitku, který tato kombinace statků poskytuje každému spotřebiteli UB1 E2 UB2 UA2 E1 UA1 YB 0A XA Bod R představuje neefektivní kombinaci spotřeby, protože může být zvýšen užitek např. spotřebitele A, aniž by poklesl užitek spotřebitele B

15. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Ceny a efektivnost ve směně • ceny statků signalizují spotřebitelům, jak optimalizovat svou spotřebu • DK trhy produkce – ceny statků jsou pro všechny spotřebitele stejné • sklon BL (linie rozpočtu) je pro všechny spotřebitele stejný Y Y YB YA UB20 UA12 BL2 BL1 0A 0B XB XA X X Optimum spotřebitele A Optimum spotřebitele B

16. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost X 0B Y Y 0A X Ceny a efektivnost ve směně Efektivní rozdělení statků X a Y mezi spotřebitele A a B bude takové, při němž se dotýkají IC a BL obou spotřebitelů E: bod optima, platí MRSC(A) = Px/Py = MRSC(B) XB CC UB20 YA YB E UA12 Px/Py XA bod E označuje Paretovsky optimální rozdělení statků X a Y mezi dva spotřebitele – Efektivnost ve směně

17. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost X 0B Y Y 0A X Změna cen a efektivnost ve směně • Pokud se sníží cena statku X, dojde k pootočení linie rozpočtu proti směru hodinových ručiček… • … a jejímu dotyku s vyššími IC. • Tomu budou odpovídat nová poptávaná množství statku X spotřebitelem A a B. • Jejich součet však bude větší než celková nabídka statku X a to povede k jeho nedostatku a tudíž ke zvýšování ceny a otáčení linie rozpočtu ve směru hodinových ručiček až dokud nebude dosaženo znovu bodu rovnováhy XB CC YA YB E Nedostatek X Px/Py XA

18. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Výrobně spotřební efektivnost • propojení preferencí spotřebitelů s výrobními možnostmi • efektivní struktura výroby statků X a Y je taková, při níž platí: MRPT = MRSC • tzn. poměr, v němž jsou oba statky nahraditelné ve spotřebě se musí rovnat poměru, v němž jsou nahraditelné ve výrobě

19. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Y PPF X Výrobně spotřební efektivnost bod E: MRSC(A) = MRSC(B) bod E’: MRSC(A) = MRSC(B) = MRPT = MRTSX = MRTSY Bude vyráběno X* a Y* statků X a Y Y* E' Z toho XA a YA bude spotřebovávat spotřebitel A, zbytek potom spotřebitel B YB UB YA E UA YA XA X* XB XA

20. Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost Ceny a výrobně spotřební efektivnost Platí, že sklon PPF, tedy MRPT = MCX/MCY Y Jelikož trh finální produkce je DK, cena produkce se shoduje s MC Platí tedy, že MRPT = PX/PY Y* E' Px/Py UB Px/Py YA E UA PPF X XA X* Všeobecnou rovnováhu lze zapsat: MRPT = Px/Py = MRSC(A) = MRSC(B)

21. Dosahování všeobecné rovnováhy • rovnováhy je dosahováno pomocí cenového mechanismu L LY 0Y K změna poměru cen L a K vychýlí trh VF z rovnováhy CC KY LX+LY>L převis poptávky po práci E KX+KY<K převis nabídky kapitálu KX w/r w'/r' K 0X LX L práce bude zdražovat, kapitál zlevňovat – pootočení izokosty ve směru hodinových ručiček– trh VF se vrací zpět do rovnováhy Obdobně se ustavuje rovnováha na trhu statků a služeb

22. Dodatek

23. Dosahování všeobecné rovnováhy Celá ekonomika jev tomto modelu vedena do bodu všeobecné rovnováhy skrze cenový systém. V podmínkách DK se práce přemísťuje mezi odvětvími dokud nedosáhneme stejné mzdové sazby ve všech odvětvích. Proto v rovnovážné situaci platí. MPL(X) . PX = MRPL(X)= w = MRPL(Y) = MPL(Y) . PY neboli: MPL(Y)/ MPL(X) = PX/PY Poroste-li cena statku X pak výrobci tohoto výrobku budu ochotni platit vyšší mzdu pracovníků a přilákají je do tohoto odvětví. Zároveň se začne projevovat zákon klesajících výnosů a MPL(X) (opačně se bude díky odlivu pracovníků z odvětví Y vyvíjet MPL(Y)) bude klesat až bude nastolena nová rovnováha

24. Cenový systém a všeobecná rovnováha Všeobecná rovnováha nastává v okamžiku, kdy se spotřebitelé i výrobci setkávají se stejnými cenami a přijímají je. Firmy vyrovnávají relativní ceny s poměrem mezních produktů a spotřebitelé vyrovnávají relativní ceny s relativním mezním užitkem obou produktů. V rovnovážném bodě tedy platí : relativní mezní náklady (MCX/MCY)= PX/ PY = relativní mezní užitek MRPT = PX/PY = MRS

25. Efektivnost a spravedlnost Možnost volby mezi různými efektivními alokacemi produktů vede k tomu, že někteří spotřebitelé budou preferovat jinou alokaci než druzí. např. L a K XE UA UE1 L UE2 UE3 UA3 K YA YE UA2 UA1 CC 0A YA X

26. Efektivnost a spravedlnost Aby bylo možné zjistit, která situace je pro společnost výhodnější, je nutné provést určité srovnání mezi spotřebiteli. Pro takovou volbu neexistuje universálně přijatelné kritérium. Daná alokace může být označena za: ekonomicky efektivní – když není možné přerozdělení, které by někomu polepšilo, aniž by poškodilo kohokoli jiného. spravedlivou – když je spojena se společensky žádoucím rozdělováním příjmů a bohatství.

27. Konflikt mezi efektivností a spravedlností Společenský blahobyt (Social Welfare) je určován celou řadou faktorů, které určují uspokojení členů společnosti. Zahrnuje jednak celkové množství výrobků a služeb a způsob, kterým jsou rozdělovány, ale i takové faktory, jako jsou zdraví společnosti, množství volného času, znečištění živ. prostředí apod. Pro dosažení jisté úrovně společenského blahobytu má smysl akceptovat určitou neefektivnost. Jestliže je optimální alokace nedosažitelná, může být společenským zájmem vybrat neefektivní alokaci vstupů. V takovém případě to, co je obětováno z pohledu efektivnosti, je kompenzováno (ve smyslu společenského blahobytu) zvýšením spravedlnosti.