1 / 18

Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [ CLRS, kapitel 7 ]

Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [ CLRS, kapitel 7 ]. Gerth Stølting Brodal. A. r. p. i. j. ≤ x. x. >x. ?. r. p. Quicksort: Sorter A [ p .. r ]. x. x. ≤ x. > x. A. r. q. p. A. Worst-case tid O( n 2 ). Hoare, 1961. Quicksort på 23 elementer.

phyllis-blackwell
Download Presentation

Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [ CLRS, kapitel 7 ]

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Algoritmer og Datastrukturer 1 Quicksort [CLRS, kapitel 7] Gerth Stølting Brodal

  2. A r p i j ≤x x >x ? r p Quicksort:Sorter A[p..r] x x ≤ x > x A r q p A Worst-case tid O(n2) Hoare, 1961

  3. Quicksort på 23 elementer

  4. Quicksort : Rekursionen for 15

  5. Quicksort : Dybde ved n≈ 220

  6. Randomized Quicksort Forventet tid O(n·log n)

  7. Randomized Quicksort : Analyse • Et array er i lag j hvis længde n(3/4)j+1.. n(3/4)j • En opdeling er god hvis hver del ≤ ¾ elementer (mindst +1 lag) – sker med sandsynlighed ≥ 0.5 • xi forventes ≤ 2 gange i hvert lag • Forventededybde af xi ≤ 2·log4/3n

  8. Randomized Quicksort : Analyse Forventede tid for randomized quicksort = O(Σi=1..nforventededybde af input xi ) = O(Σi=1..n log n) = O(n·log n)

  9. Sorterings-algoritmer

  10. Sortering:Eksperimentelle resultater

  11. Mergesort med skift til Insertion-sort Skift til insertion-sort ved små problemstørrelser n = 300.000 elementer

  12. Quicksort med skift til Insertion-sort Skift til insertion-sort ved små problemstørrelser n = 300.000 elementer

  13. Tiden for Sorterings Algoritmer

  14. Tiden for Sorterings Algoritmer

  15. Algoritmer og Datastrukturer 1 Randomized-select [CLRS, kapitel 9.1-9.2] Gerth Stølting Brodal

  16. Beregning af Minimum of Maximum • At finde minimum af nelementer kræver n-1sammenligninger • At finde minimum og maximum af • nelementer kræver 3/2·n-2 sammenligninger

  17. Randomized Select:Find det i’te mindste element i A[p..r] x ≤ x > x q r p k Forventet tid O(n)

  18. Randomized Select : Analyse Forventede tid for randomized select = O(Σjforventedetid i lagj) ≤ O(Σjn·(3/4)j· # forventedearrays i lag j) ≤ O(Σjn·(3/4)j · 2) = O(n)

More Related