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初中数学八年级上册 （苏科版） 5.4 一次函数的应用（2）武进区卜弋初中李晔

问题1.某公司准备与汽车公司签订租车合同.以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1 ,y2与x之间关系如图,那么: y/元 O x/Km (1)每月用车路程多少时,租用2家汽车租赁公司的车所需费用相同? (2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少? (3)如果该公司每月用车路程为2300km,租用哪家汽车租赁公司的车所需费用较少? 6000 5000 y1 4000 y2 3000 2000 1000 3000 4000 1000 2000

问题2.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有2种方式可供选择,主要参考数据如下:问题2.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有2种方式可供选择,主要参考数据如下: (1)请分别写出汽车,火车运输的总费用y1(元), y2(元),与运输路程x(km)之间的函数关系; (2)你能说出用哪种运输方式好吗? 解:(1) y1=200+x/60×270即y1=200+4.5x, y2=410+x/100×240即, y2=410+2.4x;

y1 y2 y/元 600 500 400 300 200 100 O 20 40 60 80 100 120 140 x/km (2)由图象可得:当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好.

练一练 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，据图填空： 2000 当销售量为2吨时，销售收入＝元， y/元 L1 销售收入 6000 5000 4000 3000 2000 1000 O 1 2 3 4 5 6 x/吨

l2 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，据图填空： 5 当销售成本＝4500元时，销售量＝吨； y/元 6000 销售成本 5000 4000 3000 2000 1000 O 1 2 3 4 5 6 x/吨

L1 销售收入 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 y=1000x l1对应的函数表达式是， y/元 6000 5000 4000 3000 2000 1000 O 1 2 3 4 5 6 x/吨

y/元 l2 销售成本 O x/吨 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。 y=500x+2000 l2对应的函数表达式是。 6000 5000 4000 3000 2000 1000 1 2 3 4 5 6

y/元 6000 销售成本 l2 5000 4000 3000 2000 1000 x/吨 O 1 2 3 4 5 6 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。销售收入 L1 y/元 6000 L2销售成本 5000 4000 3000 2000 1000 x/吨 O 1 2 3 4 5 6

y/元 6000 5000 4000 3000 2000 1000 O 1 2 3 4 5 6 x/吨 6000 （1）当销售量为6吨时，销售收入＝元，　　销售成本＝元，利润＝元。 5000 1000 4吨（2）当销售量为时，销售收入等于销售成本。销售收入和销售成本都是4000元 l1 销售收入 l2 销售成本

y/元 O x/吨大于4吨（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本) 　　当销售量时，该公司亏损(收入小于成本) 小于4吨你还有什么发现？销售收入 l1 6000 l2 销售成本 5000 P 4000 3000 2000 1000 1 2 3 4 5 6 1 2 3 5 6 7 8

练习1学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：练习1学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？

练习2某地区的电力资源缺乏，该地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。练习2某地区的电力资源缺乏，该地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。答案与提示（1）填空，月用电量为100度时，应交电费元； 60 y（元）（2）当x≥100时，设y=kx+b,由图象得:100k+b=60,200k+b=200,解得k=1.4,b=-80,所以y=1.4x-200 （2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； B 200 A 60 O 100 200 X（度）（3）把y=250代入 y=1.4x-200得1.4x-200=250, x≈321.4, 所以应交电费约321.4元. （3）月用电量为250度时，应交电费多少元？

★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。（2）求得函数解析式。（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有： 1.图象法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； ●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象； ●观察图象特征，判定函数的类型。 2.尝试检验法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； ●猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式； ●检验其它点是否符合函数解析式。

解决实际问题的基本思想方法 抽象数学问题实际问题数学化现实化数学结论数学模型求解

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作业： 　Ｐ160 4、5

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