Elektrostatika 7.1 Elektrický náboj 7.2 Coulombův zákon 7.3 Elektrostatické pole ve vakuu

1. Elektrostatika • 7.1 Elektrický náboj • 7.2 Coulombův zákon • 7.3 Elektrostatické pole ve vakuu • Potenciál, napětí, elektrický dipól • 7.4 Elektrické pole v dielektrikum • Polarizace, kondenzátory 1 Fyzika I-2014, přednáška 9

2. 7. Elektrostatika • časově neproměnné elektrické pole • 7.1. Bodový náboj • elektrický nábojq, Q • spojený s nositelem • dvojího druhu > 0, < 0 • vlastnost subatomárních částic • jedn. náboje: C (coulomb) • zákon zachování, invariantnost, kvantování • nabitá, nenabitá tělesa, polarizovaná tělesa • bodový náboj – aproximace, kdy není důležité rozložení náboje v tělese: těleso, jehož rozměry jsou zanedbatelné a které nese náboj │Q│= n e, e = 1,6 . 10-19 C n … celé číslo Fyzika I-2014, přednáška 9

3. - • 7.2 Coulombův zákon • souhlasné náboje: – odpudivá síla, • nesouhlasné náboje: – přitažlivá síla, - poloh. vektor náboje Q2vzhledem ke Q1 je konst. úměrnosti Coulombův zákon, je permitivita vakua Fyzika I-2014, přednáška 9

4. soustava více nábojů – síly se vektorově sčítají Př. n nábojů Q1, Q2, …, Qn působí na náboj Q0 Fyzika I-2014, přednáška 9

5. 7.3.Intenzita elektrostatického pole • elektrostatické pole - silové pole v okolí nábojů • silové působení na jiné náboje, např. na náboj Q0: • Intenzita el. pole: • Def. • a) Pole bodového náboje • číselně rovna síle působící na jednotkový náboj • Q0 – „testovací náboj“, nevytváří pole • jednotka: N/C, V/m intenzita pole bod. náboje Q • velikost stejná na povrchu koule, směr radiální • siločary– tečna v každém bodě je • není definováno pro • E(r/2) = ?, E(2r) = ? • zdroj pole Q<0→ opačný směr Fyzika I-2014, přednáška 9

6. b) Intenzita pole soustavy bodových nábojů: Fyzika I-2014, přednáška 9

7. Pole elektrického dipólu • elektrický dipól – tvořen dvěma bod. náboji +Qa – Q, které jsou v konstantní vzdálenostil • elektrický dipólový moment • vektor, směr od – Qk+Q pro r >> l : Q1 Q2 │Q1 │ = │ Q2 │ Fyzika I-2014, přednáška 9

8. c) Pole spojitě rozložených nábojů • aproximace spojitě rozložených nábojů (na křivce, v ploše, v prostoru) • např. nabitá deska: • plošná hustota náboje s Fyzika I-2014, přednáška 9

9. Homogenní elektrostatické pole • intenzita všude stejnou velikost a stejný směr • pole v okolí rozlehlé desky („nekonečné“) nabité s plošnou hustotou s [C/m2] odhad: s>0 dvě rozlehlé desky vzdálenédnabités plošnou hustotou +sa– s: s<0  Fyzika I-2014, přednáška 9

10. Potenciál, napětí • práce sil elektrostatického pole o intenzitě E při přenesení náboje Q • elektrické pole je konzervativní – lze zavést potenciální energii • potenciálV – potenciální energie vztažena na jednot. náboj • napětí UAB – rozdíl potenciálů • jedn. V (volt) • jedn. intenzity Vm-1

11. potenciál pole bodového náboje • práce při přenesení náboje Q0v poli náboje Q tabule • potenciál pole bodového náboje Q : • b) potenciál soustavy bod. nábojů • V> 0 pro Q > 0 při přenesení náboje Q > 0 do nekonečna pole koná kladnou práci • V < 0 pro Q < 0kladnou práci konají vnější síly, pole koná zápornou práci • skalár, nepřímo úměrný vzdálenosti od náboje • není definován v místě bodového náboje tj. r = 0 • ekvipotenciální plocha • E ekvipotenciální plochu (platí obecně) potenciální energie soustavy bod. náb.

12. c) napětí mezi deskami +sa– s vzdálenýmid tabule • Pohyb náboje v homogenním elektrostatickém poli • - lineární urychlovač • náboj Q o hmot. m vstoupí do hom. pole rychlostí rovnoběžnou s intensitou : • Rychlost poté, co projde potenciálním rozdílem U, v0 = 0 tabule : d x Fyzika I-2014, přednáška 9

13. Elektrický dipól v homogenním poli • Cíl: pohybový stav el. dipólu o dipólovém momentu p • výsledná síla • → není translační pohyb jen rotační: • moment síly tabule • potenciální energie Fyzika I-2014, přednáška 9

14. Elektrický dipól v homogenním poli významné polohy dipólu v homogenní poli el. dipól se snaží natočit do stavu stabilní rovnováhy 14 Fyzika I-2014, přednáška 9

15. +- + - • 7.4 Elektrostatické pole v látkách • vodič – těleso nebo prostředí s volně pohyblivými náboji • dielektrikum (izolátor) – není vodič ani vakuum polární p(molekuly) ≠0 pol. molekuly: p~10-30 Cm vedl. jedn. v chemii (debye): 1D=3,336. 10-30 Cm nepolární je-li E = 0 Vm-1, p(molekuly) = 0 je-li E ≠ 0 Vm-1, p(molekuly) ≠ 0 +- • bez vnějšího pole je objem dielektrika nepolarizován(dipóly - molekuly polárního diel. náhodně orientovány díky tepl. pohybu) • ve vnějším elektrickém poli se dielektrikum polarizuje Fyzika I-2014, přednáška 9

16. polarizace dielektrika • vázaný náboj (polarizační) – vázaný náboj v dielektriku • volný náboj • pole v dielektriku - superpozice pole volného a vázaného náboje: • permitivita prostředí • vztahy platné ve vakuu → vztahy pro dielektrikum: e0→ e • např. intenzita pole bod. náboje v dielektriku tabule er - relativní permitivita (bezrozměrná) pozn. rozměr 0za D.cv. (z. Coulomb. zák.) Fyzika I-2014, přednáška 9

17. Elektrostatické pole vodičů uvnitř vodičů jsou nosiče elektrických nábojů volně pohyblivé, lze na ně přivést náboj, jsou-li ze všech stran izolované Př. kovy, roztoky elektrolytů, ionizované plyny V elektrostatice – náboj se nepohybuje, je dosaženo rovnováhy Tvrzení: uvnitř nab. vod. musí být E = 0 (jestliže není splněno – pohyb = spor) Důsledek: a) uvnitř vodiče neexistují makroskopické náboje b) náboj v nabitém vodiči na povrchu Intenzita na povrchu vodiče: Vektor intenzity elektrostat. pole je kolmý k povrchu vodiče, povrch vod. je ekvipotenciální plochou obecný směr - pohyb v povrchu = spor → 17 Fyzika I-2014, přednáška 9

18. Kondenzátor • dva vodiče nabité náboji +Q a –Q mezi nimiž je napětí U • Def. kapacity kondenzátoru • jed. F (farad) • kapacita deskového kondenzátoru: • ~ S • ~ 1/d • ~ er • kapacita vakuového kondenzátoru: • kondenzátor s dielektrikem C = erC0 • řazení kondenzátorů • sériové • paralelní S… plocha každé z desek, s… plošná hustota náboje, d…vzdál. desek, náboj na deskách +Q, -Qtabule

19. Energie elektrostatického pole odvodíme pro případ pole mezi deskami kondenzátoru o kapacitě C tabule objemová hustota energie w tabule platí obecně pro hustotu energie elektrického pole o intenzitě E 19 Fyzika I-2014, přednáška 9

20. Připomenutí: • ve středu 23.4. 2014 se přednáška z FI koná v posluchárně BIII 20 Fyzika I-2014, přednáška 9

21. 8. Stejnosměrné obvody • 8.1 Elektrický proud • elektrodynamika • a) Makroskopický popis • elektrický proud – uspořádaný pohyb elektrických nábojů, značíme i (t), I • Def: • el. proud je číselně náboj prošlý průřezem vodiče za jednotku času • jedn. proudu A (ampér) • jedn. náboje C=A s • konvenčně směr proudu ≡ směr pohybu kladných nábojů

22. 8 Stejnosměrné obvody 22 Fyzika I-2014, přednáška 9