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Fatela Preuniversitarios

Fatela Preuniversitarios. Logaritmos Definición y Propiedades. Definición de Logaritmo. log a = c. b. Definición de Logaritmo. log a = c. b. base. Definición de Logaritmo. argumento. log a = c. b. base. Definición de Logaritmo. argumento. log a = c. b. base. logaritmo.

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Presentation Transcript

  1. Fatela Preuniversitarios Logaritmos Definición y Propiedades

  2. Definición de Logaritmo log a = c b

  3. Definición de Logaritmo log a = c b base

  4. Definición de Logaritmo argumento log a = c b base

  5. Definición de Logaritmo argumento log a = c b base logaritmo

  6. Definición de Logaritmo argumento log a = c  bc = a b base logaritmo

  7. Propiedades de los Logaritmos Triviales:

  8. Propiedades de los Logaritmos Triviales: • logb 1 = 0  b0 = 1

  9. Propiedades de los Logaritmos Triviales: • logb 1 = 0  b0 = 1 • logb b = 1  b1 = b

  10. Propiedades de los Logaritmos Importantes:

  11. Propiedades de los Logaritmos Importantes: 1) logc (a.b) = logc a + logc b

  12. Propiedades de los Logaritmos Importantes: 1) logc (a.b) = logc a + logc b 2) logc (a/b) = logc a - logc b

  13. Propiedades de los Logaritmos Importantes: 1) logc (a.b) = logc a + logc b 2) logc (a/b) = logc a - logc b 3) logb an = n . logb a

  14. Demostración de la propiedad 1)

  15. Demostración de la propiedad 1) f(x) = logc x

  16. Demostración de la propiedad 1) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a

  17. Demostración de la propiedad 1) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a f(b) = logc b  cf(b) = b

  18. Demostración de la propiedad 1) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a a . b = cf(a) . cf(b) f(b) = logc b  cf(b) = b

  19. Demostración de la propiedad 1) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a a . b = cf(a) . cf(b) f(b) = logc b  cf(b) = b a . b = cf(a)+ f(b)

  20. Demostración de la propiedad 1) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a a . b = cf(a) . cf(b) f(b) = logc b  cf(b) = b a . b = cf(a)+ f(b) logc (a.b) = f(a) + f(b)

  21. Demostración de la propiedad 1) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a a . b = cf(a) . cf(b) f(b) = logc b  cf(b) = b a . b = cf(a)+ f(b) logc (a.b) = f(a) + f(b)

  22. Demostración de la propiedad 2)

  23. Demostración de la propiedad 2) f(x) = logc x

  24. Demostración de la propiedad 2) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a

  25. Demostración de la propiedad 2) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a f(b) = logc b  cf(b) = b

  26. Demostración de la propiedad 2) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a f(b) = logc b  cf(b) = b

  27. Demostración de la propiedad 2) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a f(b) = logc b  cf(b) = b a/b = cf(a)– f(b)

  28. Demostración de la propiedad 2) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a f(b) = logc b  cf(b) = b a/b = cf(a)– f(b) logc (a/b) = f(a) - f(b)

  29. Demostración de la propiedad 2) f(x) = logc x f(a) = logc a  cf(a) = a f(b) = logc b  cf(b) = b a/b = cf(a)– f(b) logc (a/b) = f(a) - f(b)

  30. Demostración de la propiedad 3)

  31. Demostración de la propiedad 3) f(x) = logb x

  32. Demostración de la propiedad 3) f(x) = logb x f(a) = logb a  bf(a) = a

  33. Demostración de la propiedad 3) f(x) = logb x f(a) = logb a  bf(a) = a [bf(a)]n = an

  34. Demostración de la propiedad 3) f(x) = logb x f(a) = logb a  bf(a) = a [bf(a)]n = an bn.f(a) = an

  35. Demostración de la propiedad 3) f(x) = logb x f(a) = logb a  bf(a) = a [bf(a)]n = an bn.f(a) = an logban = n . f(a)

  36. Demostración de la propiedad 3) f(x) = logb x f(a) = logb a  bf(a) = a [bf(a)]n = an bn.f(a) = an logban = n . f(a)

  37. Fin de la presentación

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