{ 范例 10.8} 与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力

1. {范例10.8} 与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力 如图所示，长直导线通有电流I1，半径为a的圆环和直径构成封闭半圆环，通有逆时针方向的电流I2。封闭半圆环与直线电流共面，直径与直线电流平行，相距为d，求半圆环和封闭半圆环所受到的安培力。安培力随距离变化的规律是什么？ [解析]直线电流I1在右边产生的磁感应强度的方向垂直纸面向里，在半圆环电流的直径处产生的磁感应强度大小为 y B I1 I2dl 因此直径部分所受的安培力向沿x轴正向，大小为 dFx a dF2 dFy x θ O d x I2 F1

2. {范例10.8} 与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力 在圆环上取一电流元I2dl，直线电流I1在电流元处产生的磁感应强度大小为 电流元I2dl受到的安培力方向沿径向向里，大小为 由于x = acosθ，dl = adθ，所以 电流元I2dl受到安培力的两个分量为 y B I1 I2dl dFx a dF2 dFy x θ O d x I2 F1 根据对称性可知y方向的合力为零。

3. {范例10.8} 与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力 半圆环电流所受的安培力等于x方向的分量 其中 这里利用了(0.22.1a)式，并取k = a/d。 半圆环所受的安培力 封闭半圆环所受的总安培力为

4. 当半圆环电流在直线电流左边时，受到直线电流安培力的方向向右，因而受到的是引力；距离越近，引力越大。当半圆环电流在直线电流左边时，受到直线电流安培力的方向向右，因而受到的是引力；距离越近，引力越大。 当半圆环电流跨过直线电流时(两者绝缘)，受到直线电流安培力的方向也向左；半圆环越往左移，安培力越大。 当半圆环电流在直线电流的右边时，受到直线电流安培力的方向向左，因而安培力为引力；随着距离的增加，引力逐渐减小。 在d = -a的两侧，安培力并不连续。

5. 封闭半圆环电流跨过直线电流时，受到直线电流的安培力方向向左，这是因为直径和半圆环受到力的方向都向左；半圆环越往左移，安培力越小。封闭半圆环电流跨过直线电流时，受到直线电流的安培力方向向左，这是因为直径和半圆环受到力的方向都向左；半圆环越往左移，安培力越小。 封闭半圆环电流在直线电流右边时，受到直线电流的安培力的方向向右，因而受到的是斥力，这是因为直径受到的斥力大于半圆环受到的引力；随着距离的减小，斥力增加。 封闭半圆环电流在直线电流左边时，受到直线电流安培力的方向也向右，因而受到的是引力，这是因为半圆环受到的引力大于直径受到的斥力；随着距离减小，引力也增加。 半圆环从左右两边接近直线电流时，安培力趋于无穷大。