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학습 차례

학습 차례. 3. 닮 음 의 응 용. 차 시. 학습 주제. 수업계획보기. 1/3. • 닮음 비와 넓이 비. 수업계획. 2/3. • 닮음 비와 부피 비. 수업계획. 3/3. • 닮음의 활용. 수업계획. 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오. 학습목표. 1. 닮은 도형에서 닮음비와 넓이비 사이의 관계를 말할 수 있다 . 2. 닮은 도형에서 닮음비와 넓이비 사이의 관계를 이용 넓이를 구할 수 있다. 이 전.

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Presentation Transcript

  1. 학습 차례 3. 닮 음 의 응 용 차 시 학습 주제 수업계획보기 1/3 • 닮음 비와 넓이 비 수업계획 2/3 • 닮음 비와 부피 비 수업계획 3/3 • 닮음의 활용 수업계획 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오

  2. 학습목표 1. 닮은 도형에서 닮음비와 넓이비 사이의 관계를 말할 수 있다. 2. 닮은 도형에서 닮음비와 넓이비 사이의 관계를 이용 넓이를 구할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  3. D A 6cm 4cm F C B E 6cm 9cm 준 비 다음 도형의 닮음 비와 넓이 비는? (ABC와 DEF의 닮음 비) = 6 : 9 = 2 : 3 제곱 (ABC와 DEF의 넓이 비) = 12 : 27 = 4 : 9 = 22 : 32 이 전 차 례 다 음

  4. D A F E C B 닮은 도형의 닮음 비와 넓이 비 닮은 도형의 넓이 비는 닮음 비의 제곱과 같다. 닮음 비 m : n 넓이 비 m2 : n2 넓이비 닮음비 1 : 2  12 : 22 이 전 차 례 다 음

  5. ABC와 A´B´C´ 의 닮음비가 4 : 5 이고, A´B´C´의 넓이가 50cm2이면 ABC의 넓이는? 예 제 (ABC와 A´B´C´의 넓이 비)  42 : 52 = 16 : 25 ABC의 넓이 : x (ABC와 A´B´C´의 넓이)  x : 50 = 16 : 25 x = 32 cm2 25 x = 16 ×50 이 전 차 례 다 음

  6. C E B A D 6 4  ADE  ABC ( 닮음) S BC // DE 이고, ADE = 18cm2일 때, □DBCE의 넓이는? 문 제 AA (닮음 비) = 6 : 10 = 3 : 5 • •   ABC의 넓이 : x 18 : x = 32 : 52 □DBCE = ABC – ADE = 9 x = 18 ×25 50 – 18 = 32 x = 50 이 전 차 례 다 음

  7. 4cm A D AOD COB ( 닮음) S O B C 10cm AD // BC 일 때, AOD와 COB의 넓이 비는? 문 제 •  AA  (닮음 비) = 4 : 10 = 2 : 5 • 22 : 52 = 4 : 25 (AOD와 COB의 넓이 비) = 이 전 차 례 다 음

  8. A 3 D E 2 C B  ADE  ABC ( 닮음) S AD, BE 중선, AD의 중점 : M MGE= 3cm2일 때, GBD= 평 가 AA  (닮음 비) = 3 : 5 • •  ADE의 넓이 : x 25 : x = 52 : 32 □DBCE = ABC – ADE = 25 x = 25 ×9 25 – 9 = 16 x = 9 이 전 차 례

  9. A 3 D E 2 C B  ADE  ABC ( 닮음) S BC // DE 이고, ABC = 25cm2일 때, □DBCE의 넓이는? 평 가 AA  (닮음 비) = 3 : 5 • •  ADE의 넓이 : x 25 : x = 52 : 32 □DBCE = ABC – ADE = 25 x = 25 ×9 25 – 9 = 16 x = 9 이 전 차 례

  10. 학습목표 1. 닮은 도형에서 닮음비와 부피비 사이의 관계를 말할 수 있다. 2. 닮은 도형에서 닮음비와 부피비 사이의 관계를 이용 부피를 구할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  11. 3c 2c P Q 2b 2a 3b 3a 준 비 다음 도형의 닮음 비와 부피 비는? 2a×2b×2c = 23 abc (P의 부피) = 3a×3b×3c = 33 abc (Q의 부피) = 2 : 3 (P와 Q의 닮음 비) = 세제곱 23 : 33 (P와 Q의 부피 비) = 이 전 차 례 다 음

  12. 닮은 도형의 닮음 비와 부피 비 닮은 도형의 부피비는 닮음비의 세제곱과 같다. 닮음 비 m : n 부피 비 m3 : n3 부피비 닮음비 1 : 2  13 : 23 이 전 차 례 다 음

  13. 두 닮은 직육면체 P와 Q의 닮음비가 3 : 4 이고, Q의 부피가 320cm3이면, P의 부피는? 예 제 (P와 Q의 부피 비)  33 : 43 = 27 : 64 P의 부피 : x (P와 Q의 부피)  x : 320 = 27 : 64 x = 135 cm3 64 x = 320 ×27 이 전 차 례 다 음

  14. 4cm A C A´ C´ B 6cm B´ 9cm F D F´ D´ E E´ (1) A´C´ = (2)  ABC :  A´B´C´ = (3) 큰 부피가 135cm3이면, 작은 삼각기둥 부피는? 두 삼각기둥은 닮은 도형이다. 문제 (닮음 비) = 6 : 9 = 2 : 3 6 cm 4 : x = 2 : 3 22 : 32 4 : 9 x : 135 = 23 : 33 40 cm3 이 전 차 례 다 음

  15. 지름이 1 m 인 쇠공을 녹여서 지름이 5 cm 인 쇠공을 몇 개 만들 수 있나? 문 제 5 cm 100 cm (닮음 비) = 100 : 5 = 20 : 1 (부피 비) = 20 3 : 13 = 8000 : 1 답) 8000 개 이 전 차 례 다 음

  16.  두 닮은 원기둥 과 의 옆넓이의 비가 4 : 9 이다. 의 부피가 80cm3 일 때, 의 부피는? 문 제 (넓이 비) = 4 : 9 = 22 : 32 80 : x = 23 : 33 270 cm3 2 : 3 (닮음 비) = 이 전 차 례 다 음

  17. 1 3 3 1 원뿔 모양의 그릇에 10 cm3의 물을 부었더니 그릇의 높이의 만큼 채워졌다. 이 그릇에 얼마의 물을 더 부을 수 있나? 평 가 (채울 수 있는 물 양) = (원뿔 부피) – (채워진 양) = 270 – 10 = 260 cm3 (닮음 비) = 3 : 1 (부피 비) = 33 : 13 = 27 : 1 x = 270 x : 10 = 27 : 1 이 전 차 례

  18. 학습목표 측정하기 어려운 거리, 높이 등을 축도를 이용하여 구할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  19. A 1 축소 A´ 1000 40° B´ 5 cm C´ 40° C B 1.5 m AC = AD = D 50 m 준 비 나무의 높이는? 4.2 cm 4.2×1000=4200 1.5 +42 = 43.5 m 이 전 차 례 다 음

  20. 12 A 6 D 5 1 2 BC = EF × 2 = C B F E 축도를 이용 길이 구하기 축도 : 도형을 일정한 비율로 줄인 그림 축척 : 축도에서 도형을 줄인 비율 축도 축척 : 5×2 = 10 이 전 차 례 다 음

  21. 1 1000 2.4cm A B AB ×1000 C 그림은 두 지점 A, B의 거리를 구하기 위해 실제 거리를 로 축소해 그린 것이다. 두 지점 A, B의 실제 거리는? 예 제 (실제 거리) = = 2.4 ×1000 = 2400 cm = 24 m 이 전 차 례 다 음

  22. 1 1 1 1 10000 10000 50000 10000 3km× = 300000 cm× = 30 cm 다음을 구하면? 문제 (1) 축척이 인 축도에서 두 지점 사이의 거리가 20cm 일 때, 실제 거리는? 20×50000 = 1000000 cm = 10km (실제 거리) = (2) 실제 길이가 3km 는 축척이 인 지도에서는 몇 cm로 나타나는가? 이 전 차 례 다 음

  23. P 10m C A 5m Q 50m B PQ = BC × 5 = 강 폭의 측량하기 위해 닮은 삼각형ABC를 그린 것이다. 강 폭은? 평 가 5 × 5 = 25 m 이 전 차 례

  24. 8-나 수학 교과명 학년/학기 2/2 쪽수 112~113(천재) 1/3 단원명 차시 3. 닮음의 응용 1) 닮은 도형의 넓이와 부피 학습주제 • 닮은 도형의 닮음 비와 넓이 비 사이의 관계 학습목표 1. 닮은 도형의 닮음 비와 넓이 비 사이의 관계를 말 할 수 있다. 2. 닮은 도형의 닮음 비와 넓이 비 사이의 관계를 이용하여 넓이를 구할 수 있다. 활동유형 정보 안내, 정보 탐색 학습환경 모둠 학습실 학습활동 [도입] 1. 학습목표를 읽는다. 2. 준비문제를 해결한다 (닮은 도형의 넓이 비교) [전개] 3. 내용을 정리한다 (닮음 비와 넓이 비 사이의 관계) 4. 예제문제를 푼다 (닮음 비와 넓이 비 사이의 관계를 이용하여 넓이 구하기) 5. 문제를 푼다 (닮음 비와 넓이 비 사이의 관계를 이용하여 넓이 구하기) 6. 문제를 푼다 (닮음 비와 넓이 비 사이의 관계를 이용하여 넓이 구하기) [평가] 7. 평가문제를 푼다 (닮음 비와 넓이 비 사이의 관계를 이용하여 넓이 구하기) 학습자료 PPT자료, 학습지 차 례 다 음

  25. 8-나 수학 교과명 학년/학기 2/2 쪽수 114~115(천재) 2/3 단원명 차시 3. 닮음의 응용 1) 닮은 도형의 넓이와 부피 학습주제 • 닮은 도형의 닮음 비와 부피 비 사이의 관계 학습목표 1. 닮은 도형의 닮음 비와 부피 비 사이의 관계를 말 할 수 있다. 2. 닮은 도형의 닮음 비와 부피 비 사이의 관계를 이용하여 부피를 구할 수 있다. 활동유형 정보 안내, 정보 탐색 학습환경 모둠 학습실 학습활동 [도입] 1. 학습목표를 읽는다. 2. 준비문제를 해결한다 (닮은 도형의 부피 비교) [전개] 3. 내용을 정리한다 (닮음 비와 부피 비 사이의 관계) 4. 예제문제를 푼다 (닮음 비와 부피 비 사이의 관계를 이용하여 부피 구하기) 5. 문제를 푼다 (닮음 비와 부피 비 사이의 관계를 이용하여 부피 구하기) 6. 문제를 푼다 (닮음 비와 부피 비 사이의 관계를 이용하여 부피 구하기) 7. 문제를 푼다 (닮음 비와 부피 비 사이의 관계를 이용하여 부피 구하기) [평가] 8. 평가문제를 푼다 (닮음 비와 부피 비 사이의 관계를 이용하여 부피 구하기) 학습자료 PPT자료, 학습지 이 전 차 례 다 음

  26. 8-나 수학 교과명 학년/학기 2/2 쪽수 116~117(천재) 3/3 단원명 차시 3. 닮음의 응용 2) 닮음의 활용 학습주제 • 축도 • 축도를 이용 길이 구하기 학습목표 1. 축도와 축척의 뜻을 말할 수 있다. 2. 축도를 이용하여 길이를 구할 수 있다. 활동유형 정보 안내, 정보 탐색 학습환경 모둠 학습실 학습활동 [도입] 1. 학습목표를 읽는다. 2. 준비문제를 해결한다 (축도와 축척) [전개] 3. 내용을 정리한다 (축도를 이용 길이 구하기) 4. 예제문제를 푼다 (축도를 이용 길이 구하기) 5. 문제를 푼다 (축도에서 길이 구하기) [평가] 6. 평가문제를 푼다 (축도에서 길이 구하기) 학습자료 PPT자료, 학습지 이 전 차 례

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